4、,那么,多余的(m-n)個(gè)變量就要反映到MUX的數(shù)據(jù)輸入Di端,即Di是多余輸入變量的函數(shù),簡(jiǎn)稱余函數(shù)。因此設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是如何求出函數(shù)Di。確定余函數(shù)Di可以采用:1.代數(shù)法2.降維K圖法3.擴(kuò)展法3).(m>n)【例1】試用4選1MUX實(shí)現(xiàn)三變量函數(shù):解:①首先選擇地址輸入,令A(yù)1A0=AB,則多余輸入變量為C,余函數(shù)Di=f(c)。②確定余函數(shù)Di。用代數(shù)法將F的表達(dá)式變換為與Y相應(yīng)的形式:=1.代數(shù)法將F與Y對(duì)照可得圖2例2之邏輯圖n變量的邏輯函數(shù),可以用n維(即n變量)K圖表示,也可以用(n-1)、(n-2)、…維K圖表示
5、,這種(n-1)、(n-2)、…維K圖稱為降維K圖。降維的方法是在圖(a)中先求出在AB各組取值下F與C變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后將它們分別填入圖(b)的降維K圖中。從圖(b)中看出,該K圖中除了填0、1外,還填入了變量C,因此它又稱為引入變量K圖。如果選擇4選1MUX的地址輸入A1A0=AB,將圖(c)所示Y的K圖和圖(b)F的K圖相對(duì)照,則很容易求出多余函數(shù):2.降維K圖法【例2】試用8選1MUX實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù):①畫出F的四變量K圖如圖4-25(a)所示。圖4–25例4-8在F之K圖上確定Di②選擇地址變量,確定余函數(shù)Di。原則上,地
6、址變量的選擇是任意的,但選擇合適了才能使電路簡(jiǎn)化。若選擇A2A1A0=ABC,則引入變量為D。在圖4-25(a)F之K圖上,確定8選1MUX數(shù)據(jù)輸入Di的范圍,如圖(a)中虛線所示?;?jiǎn)各子K圖求得余函數(shù)為:D0=D,D1=0,D2=1,D3=D,D4=D,D5=0,D6=1,D7=D,函數(shù)F可表示為其邏輯圖如圖4-26(a)所示。圖4例2的邏輯圖片1片2【例3】用8選1數(shù)選器實(shí)現(xiàn)函數(shù)F(A,B,C,D)=∑m(1,5,6,7,9,11,12,13,14)ABCDF0000000100100011010001010110011101
7、000111輸入輸出ABCDF1000100110101011110011011110111101011110輸入輸出真值表3.擴(kuò)展法用8選1數(shù)選器實(shí)現(xiàn)函數(shù)F(A,B,C,D)=∑m(1,5,6,7,9,11,12,13,14)擴(kuò)展法:兩片八選一實(shí)現(xiàn)ABCDF0000000100100011010001010110011101000111輸入輸出ABCDF1000100110101011110011011110111101011110輸入輸出真值表片2片1片3片3如何用四選一數(shù)選器實(shí)現(xiàn)上述函數(shù)F(A,B,C,D)=∑m(1,5,6,7,
8、9,11,12,13,14)?F(A,B,C,D)=∑m(1,5,6,7,9,11,12,13,14)擴(kuò)展法:4+1五片四選一實(shí)現(xiàn)【例5】用8選1數(shù)選器實(shí)現(xiàn)函數(shù)F(A,B,C,D,E)=∑m(0,1,3,9