七年級數(shù)學下冊 8.2.2 不等式的簡單變形導學案 (新版)華東師大版.doc

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1、2．不等式的簡單變形學前溫故等式的性質(zhì)：等式兩邊加或減去同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．新課早知不等式的基本性質(zhì)不等式的性質(zhì)1.如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c.也就是說，不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變．不等式的性質(zhì)2.如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc，＞.也就是說，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變．不等式的性質(zhì)3.如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc，＜也就是說，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．1．不等式

2、的基本性質(zhì)【例1】如果a＞b，那么下列結(jié)論中錯誤的是(　　)．A．a(chǎn)－3＞b－3B．3a＞3bC.＞D．－a＞－b解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷，由不等式的性質(zhì)1、性質(zhì)2，可以得到A、B、C正確，而選項D，實質(zhì)是把不等式兩邊都乘以－1，根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負數(shù)，不等號的方向要改變．所以D是錯誤的，故選D.答案：D點撥：運用不等式的性質(zhì)進行不等式變形時，要特別注意性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別，在乘以(或除以)同一個數(shù)時，必須先弄清楚這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號要改變方向．2．不等式性質(zhì)的應用【例2】利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(1)x＋

3、2＜9；(2)x＜－1；(3)－5x＞3；(4)5x＞6x－2.分析：利用不等式的性質(zhì)將每個不等式進行變形，將不等式變形為x＜a或x＞a的形式．解：(1)兩邊同減去2，得x＜7.(2)兩邊同乘以2，得x＜－2.(3)兩邊同除以－5，得x＜－.(4)兩邊同減去6x，得－x＞－2，兩邊同乘以－1，得x＜2.1．如果a＞b，那么①－5a＜－5b，②－2a＋c＜－2b＋c這兩個結(jié)論(　　)．A．只有①正確B．只有②正確C．①②都正確D．①②都不正確答案：C2．不等式3＋x≥6的解集是(　　)．A．x＝3B．x≥3C．所有大于3的數(shù)D．大于或等于3的整數(shù)答案：B3．若代數(shù)式x－

4、3的值為負數(shù)，則(　　)．A．x＜3B．x＜0C．x＞3D．x＞0解析：代數(shù)式x－3的值為負數(shù)，即x－3＜0，解得x＜3，故選A.答案：A4．下列說法正確的是(　　)．A．方程4＋x＝8和不等式4＋x＞8的解是一樣的B．x＝2是不等式4x＞5的唯一解C．x＝2是不等式4x＞15的一個解D．不等式x－2＜6的兩邊都加上1，則此不等式成立解析：選項A中方程4＋x＝8的解為x＝4，而不等式4＋x＞8的解為x＞4；不等式的解是一個解集，它含有多個解．答案：D5．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是(　　)．A．a(chǎn)＋c＞b＋cB．c－a＞c－bC．a(chǎn)c＞bcD.＞答案：A

5、6．不等式2x＜4x－6的解集為__________．答案：x＞37．解不等式3x－6≥0，并將解集表示在數(shù)軸上．解：由3x－6≥0，得3x≥6，于是x≥2.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：