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《【教師專用】2015高考數(shù)學(xué)專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練配套課件：答題模板·評分細(xì)則(四).ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、答題模板·評分細(xì)則(四)立體幾何類型解答題熱點(diǎn)標(biāo)簽命 題 聚 焦考題類型一:與平行、垂直有關(guān)的問題考題類型二:與面積、體積計(jì)算有關(guān)的問題1.分值:12分2.難度:基礎(chǔ)、中檔3.命題指數(shù):96%該類問題以空間的線線、線面、面面的位置關(guān)系為載體,考查位置關(guān)系的判斷與證明該類問題考查空間幾何體的相關(guān)面積、體積的計(jì)算,常和線線、線面、面面位置關(guān)系的判斷與證明相結(jié)合命題考題類型一與平行、垂直有關(guān)的問題【研真題學(xué)規(guī)范】【典題1】(12分)(2014·湖北高考)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1①中，E，F(xiàn)，P，Q，M，N分別是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中點(diǎn)②.求
2、證：(1)直線BC1∥平面EFPQ③.(2)直線AC1⊥平面PQMN④.【信息聯(lián)想】信息提取聯(lián)想答題條件信息信息①由正方體聯(lián)想到線線、線面平行、垂直、邊長相等等信息②由中點(diǎn)聯(lián)想到平行、長度關(guān)系等設(shè)問信息信息③由BC1∥平面EFPQ聯(lián)想到判定定理,證明線線平行信息④由AC1⊥平面PQMN聯(lián)想到線面垂直的判定定理,證明線線垂直【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)連接AD1,由ABCD-A1B1C1D1是正方體,知AD1∥BC1,因?yàn)辄c(diǎn)F,P分別是AD,DD1的中點(diǎn),所以FP∥AD1.……………2分從而BC1∥FP.…………………………………………………4分而FP?平面EFPQ,且BC1?平面EFPQ,
3、故直線BC1∥平面EFPQ.………………………………………6分(2)連接AC,BD,則AC⊥BD.由CC1⊥平面ABCD,BD?平面ABCD,可得CC1⊥BD.又AC∩CC1=C,所以BD⊥平面ACC1.………8分而AC1?平面ACC1,所以BD⊥AC1.因?yàn)镸,N分別是A1B1,A1D1的中點(diǎn),所以MN∥BD,從而MN⊥AC1.……………………………10分同理可證PN⊥AC1.………………………………………11分又PN∩MN=N,所以直線AC1⊥平面PQMN.…………………12分【聯(lián)想模板】1.看到線面垂直,想到線面垂直的判定或性質(zhì).2.看到線線平行,想到線線平行的判定和性質(zhì).
4、3.看到面面平行,想到面面平行的判定和性質(zhì).4.看到面面垂直,想到面面垂直的判定和性質(zhì).【知規(guī)則提能力】【評分細(xì)則】第(1)問得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說明1.兩個(gè)線線平行,一個(gè)得2分.2.一個(gè)線面平行得2分.第(2)問得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說明1.為證明線線垂直,前面線面垂直的證明得2分.2.證明線與面內(nèi)兩條交線垂直,證與一條垂直可得2分,證與第二條垂直可以同理證明得1分.3.最后根據(jù)線線垂直得到線面垂直得1分.【答題規(guī)則】規(guī)則1.得步驟分:對于解題過程中是得分點(diǎn)的步驟,有則給分,無則沒分如第(1)問,線面平行的證明必須證明平面EFPQ內(nèi)的一條線與直線BC1平行,每一步都有步驟分.規(guī)則2.得關(guān)鍵分:對
5、于解題過程中的關(guān)鍵點(diǎn),有則給分,無則沒分如第(1)問,證明線面平行,證明出線與面內(nèi)一條線平行是關(guān)鍵得分點(diǎn);第(2)問證明與兩條相交線垂直是關(guān)鍵得分點(diǎn),前面的轉(zhuǎn)化也必不可少.規(guī)則3.通性通法得分:評分細(xì)則針對最基本的方法給分證明方式不唯一,只要有理有據(jù)就會有一定分?jǐn)?shù).考題類型二與面積、體積計(jì)算有關(guān)的問題【研真題學(xué)規(guī)范】【典題2】(12分)(2014·重慶高考)如圖,四棱錐P-ABCD中,底面是以O(shè)為中心的菱形①,PO⊥底面ABCD②,AB=2,∠BAD=,M為BC上一點(diǎn),且BM=③.(1)證明：BC⊥平面POM;④(2)若MP⊥AP,求四棱錐P-ABMO的體積.⑤【信息聯(lián)想】信息提
6、取聯(lián)想答題條件信息信息①由菱形聯(lián)想到邊長相等、對角線互相垂直平分等信息②由線面垂直聯(lián)想到線線垂直信息③由角度、長度等聯(lián)想到解三角形設(shè)問信息信息④由BC⊥平面POM聯(lián)想到線線垂直信息⑤由四棱錐P-ABMO的體積聯(lián)想到底面積、高的計(jì)算【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)如圖,因四邊形ABCD為菱形,O為菱形中心,連接OB,則AO⊥OB.因∠BAD=,故OB=AB·sin=1,又因BM=,且∠OBM=,在△OBM中,OM2=OB2+BM2-2OB·BM·cos∠OBM=12+()2-2×1××cos=.所以O(shè)B2=OM2+BM2,故OM⊥BM.………………3分又PO⊥底面ABCD,所以PO⊥BC.………
7、…………………4分從而BC與平面POM內(nèi)兩條相交直線OM,PO都垂直,所以BC⊥平面POM.………………………………………5分(2)由(1)得,OA=AB·cos∠OAB=2·cos=.設(shè)PO=a,由PO⊥底面ABCD知,△POA為直角三角形,故PA2=PO2+OA2=a2+3.由△POM也是直角三角形,故PM2=PO2+OM2=a2+.連接AM,在△ABM中,AM2=AB2+BM2-2AB·BM·cos∠ABM=22+由已知MP⊥AP,故△APM為直角三角形,則PA2+PM2=
