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《高中數(shù)學（人教A版）必修3能力強化提升及單元測試：3-1-3.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、3.1.3 概率的基本性質(zhì)雙基達標 (限時20分鐘)1．抽查10件產(chǎn)品，記事件A為“至少有2件次品”，則A的對立事件為( )．A．至多有2件次品B．至多有1件次品C．至多有2件正品D．至少有2件正品解析 至少有2件次品包含2,3,4,5,6,7,8,9,10共9種結(jié)果，故它的對立事件為含有1或0件次品．答案 B2．從某班學生中任找一人，如果該同學身高小于160cm的概率為0.2，該同學的身高在[160cm,175cm]的概率為0.5，那么該同學的身高超過175cm的概率為( )．A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8解析 所求概率為1－0.2－0.5＝0.3.答案 B3．從1,2
2、,3，…，9中任取兩數(shù)，其中：①恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；②至少有一個奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；③至少有一個奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；④至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)．在上述事件中，是對立事件的是( )．A．①B．②④C．③D．①③解析 從1～9中任取兩數(shù)，有以下三種情況：(1)兩個均為奇數(shù)；(2)兩個均為偶數(shù)；(3)一個奇數(shù)和一個偶數(shù)，故選C.答案 C4．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03，出現(xiàn)丙級品的概率為0.01，則對產(chǎn)品抽查一件，抽得正品的概率為________．解析 記事件A＝{甲級品}，B＝{乙級品}，C＝{丙級品}，事件A、B、C彼
3、此互斥，且A與(B∪C)是對立事件，所以P(A)＝1－P(B∪C)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.03－0.01＝0.96.答案 0.965．同時拋擲兩枚骰子，沒有5點或6點的概率為，則至少有一個5點或6點的概率是________．解析 記“沒有5點或6點”的事件為A，則P(A)＝，“至少有一個5點或6點”的事件為B.因A∩B＝?，A∪B為必然事件，所以A與B是對立事件，則P(B)＝1－P(A)＝1－＝.故至少有一個5點或6點的概率為.答案 6．經(jīng)統(tǒng)計某儲蓄所一個窗口等候的人數(shù)及相應的概率如下：排隊人數(shù)012345人及5人以上概率t0.30.160.30.10.04(1)t是多少？(
4、2)至少3人排隊等候的概率是多少？解 (1)∵t＋0.3＋0.16＋0.3＋0.1＋0.04＝1，∴t＝0.1.(2)至少3人包括3人，4人，5人以及5人以上，且這三類事件是互斥的，∴概率為0.3＋0.1＋0.04＝0.44.綜合提高 (限時25分鐘)7．現(xiàn)有語文、數(shù)學、英語、物理和化學共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為( )．A.B.C.D.解析 記取到語文、數(shù)學、英語、物理、化學書分別為事件A、B、C、D、E，則A、B、C、D、E互斥，取到理科書的概率為事件B、D、E概率的和．∴P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝＋＋＝.答案 C8．如果事件A、B互斥，記
5、、分別為事件A、B的對立事件，那么( )．A．A∪B是必然事件B.∪是必然事件C.與一定互斥D.與一定不互斥解析 用Venn圖解決此類問題較為直觀，如右圖所示，∪是必然事件，故選B.答案 B9．某戰(zhàn)士射擊一次中靶的概率為0.95，中靶環(huán)數(shù)大于5的概率為0.75，則中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6的概率為________．(只考慮整數(shù)環(huán)數(shù))解析 因為某戰(zhàn)士射擊一次“中靶的環(huán)數(shù)大于5”事件A與“中靶的環(huán)數(shù)大于0且小于6”事件B是互斥事件，P(A＋B)＝0.95.∴P(A)＋P(B)＝0.95，∴P(B)＝0.95－0.75＝0.2.答案 0.210．某家庭電話在家中有人時，打進的電話響第一聲時被接
6、的概率為0.1，響第二聲時被接的概率為0.3，響第三聲時被接的概率為0.4，響第四聲時被接的概率為0.1，那么電話在響前四聲內(nèi)被接的概率是________．解析 記“響第1聲時被接”為事件A，“響第2聲時被接”為事件B，“響第3聲時被接”為事件C，“響第4聲時被接”為事件D.“響前4聲內(nèi)被接”為事件E，則易知A、B、C、D互斥，且E＝A∪B∪C∪D，所以由互斥事件的概率的加法公式得P(E)＝P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.1＋0.3＋0.4＋0.1＝0.9.答案 0.911．在數(shù)學考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0
7、.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07，計算：(1)小明在數(shù)學考試中取得80分以上的概率；(2)小明考試及格的概率．解 分別記小明的成績“在90分以上”“在80～89分”“在70～79分”“在60～69分”為事件B、C、D、E，這四個事件彼此互斥．(1)小明的成績在80分以上的概率是P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝0.18＋0.51＝0.69.(2)法一 小明考試及格的概率是P(B∪
