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《高中數(shù)學(人教A版)必修3能力強化提升及單元測試:3-1-3.doc》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、3.1.3 概率的基本性質(zhì)雙基達標 (限時20分鐘)1.抽查10件產(chǎn)品,記事件A為“至少有2件次品”,則A的對立事件為( ).A.至多有2件次品B.至多有1件次品C.至多有2件正品D.至少有2件正品解析 至少有2件次品包含2,3,4,5,6,7,8,9,10共9種結(jié)果,故它的對立事件為含有1或0件次品.答案 B2.從某班學生中任找一人,如果該同學身高小于160cm的概率為0.2,該同學的身高在[160cm,175cm]的概率為0.5,那么該同學的身高超過175cm的概率為( ).A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8解析 所求概率為1-0.2-0.5=0.3.答案 B3.從1,2
2、,3,…,9中任取兩數(shù),其中:①恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù);②至少有一個奇數(shù)和兩個都是奇數(shù);③至少有一個奇數(shù)和兩個都是偶數(shù);④至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù).在上述事件中,是對立事件的是( ).A.①B.②④C.③D.①③解析 從1~9中任取兩數(shù),有以下三種情況:(1)兩個均為奇數(shù);(2)兩個均為偶數(shù);(3)一個奇數(shù)和一個偶數(shù),故選C.答案 C4.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級,其中乙、丙兩級均屬次品,若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03,出現(xiàn)丙級品的概率為0.01,則對產(chǎn)品抽查一件,抽得正品的概率為________.解析 記事件A={甲級品},B={乙級品},C={丙級品},事件A、B、C彼
3、此互斥,且A與(B∪C)是對立事件,所以P(A)=1-P(B∪C)=1-P(B)-P(C)=1-0.03-0.01=0.96.答案 0.965.同時拋擲兩枚骰子,沒有5點或6點的概率為,則至少有一個5點或6點的概率是________.解析 記“沒有5點或6點”的事件為A,則P(A)=,“至少有一個5點或6點”的事件為B.因A∩B=?,A∪B為必然事件,所以A與B是對立事件,則P(B)=1-P(A)=1-=.故至少有一個5點或6點的概率為.答案 6.經(jīng)統(tǒng)計某儲蓄所一個窗口等候的人數(shù)及相應的概率如下:排隊人數(shù)012345人及5人以上概率t0.30.160.30.10.04(1)t是多少?(
4、2)至少3人排隊等候的概率是多少?解 (1)∵t+0.3+0.16+0.3+0.1+0.04=1,∴t=0.1.(2)至少3人包括3人,4人,5人以及5人以上,且這三類事件是互斥的,∴概率為0.3+0.1+0.04=0.44.綜合提高 (限時25分鐘)7.現(xiàn)有語文、數(shù)學、英語、物理和化學共5本書,從中任取1本,取出的是理科書的概率為( ).A.B.C.D.解析 記取到語文、數(shù)學、英語、物理、化學書分別為事件A、B、C、D、E,則A、B、C、D、E互斥,取到理科書的概率為事件B、D、E概率的和.∴P(B∪D∪E)=P(B)+P(D)+P(E)=++=.答案 C8.如果事件A、B互斥,記
5、、分別為事件A、B的對立事件,那么( ).A.A∪B是必然事件B.∪是必然事件C.與一定互斥D.與一定不互斥解析 用Venn圖解決此類問題較為直觀,如右圖所示,∪是必然事件,故選B.答案 B9.某戰(zhàn)士射擊一次中靶的概率為0.95,中靶環(huán)數(shù)大于5的概率為0.75,則中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6的概率為________.(只考慮整數(shù)環(huán)數(shù))解析 因為某戰(zhàn)士射擊一次“中靶的環(huán)數(shù)大于5”事件A與“中靶的環(huán)數(shù)大于0且小于6”事件B是互斥事件,P(A+B)=0.95.∴P(A)+P(B)=0.95,∴P(B)=0.95-0.75=0.2.答案 0.210.某家庭電話在家中有人時,打進的電話響第一聲時被接
6、的概率為0.1,響第二聲時被接的概率為0.3,響第三聲時被接的概率為0.4,響第四聲時被接的概率為0.1,那么電話在響前四聲內(nèi)被接的概率是________.解析 記“響第1聲時被接”為事件A,“響第2聲時被接”為事件B,“響第3聲時被接”為事件C,“響第4聲時被接”為事件D.“響前4聲內(nèi)被接”為事件E,則易知A、B、C、D互斥,且E=A∪B∪C∪D,所以由互斥事件的概率的加法公式得P(E)=P(A∪B∪C∪D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.1+0.3+0.4+0.1=0.9.答案 0.911.在數(shù)學考試中,小明的成績在90分以上的概率是0.18,在80~89分的概率是0
7、.51,在70~79分的概率是0.15,在60~69分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07,計算:(1)小明在數(shù)學考試中取得80分以上的概率;(2)小明考試及格的概率.解 分別記小明的成績“在90分以上”“在80~89分”“在70~79分”“在60~69分”為事件B、C、D、E,這四個事件彼此互斥.(1)小明的成績在80分以上的概率是P(B∪C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69.(2)法一 小明考試及格的概率是P(B∪