最優(yōu)化算法實(shí)驗(yàn)3-最速下降法.doc

《最優(yōu)化算法實(shí)驗(yàn)3-最速下降法.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、最速下降法Matlab實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.掌握迭代法求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的基本思想2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)掌握最速下降法的Matlab算法的基本步驟實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1.迭代法求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的基本思想給定一個(gè)初始點(diǎn)x(0),按照某一迭代規(guī)則產(chǎn)生一個(gè)迭代序列{x(k)}.使得若該序列是有限的,則最后一個(gè)點(diǎn)就是原問(wèn)題的極小點(diǎn);否則,若序列{x(k)}是無(wú)窮點(diǎn)列時(shí),它有極限點(diǎn)且這個(gè)極限點(diǎn)即為原問(wèn)題的極小點(diǎn).設(shè)x(k)為第k次迭代點(diǎn),d(k)為第k次搜索方向,a(k)為第k次步長(zhǎng)因子,則第k次迭代完成后可得到新一輪(第k+1次)的迭代點(diǎn)x(k+1)=x(k)+a(k)d(k).2.無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題迭代算法的一般框架

2、步0給定初始化參數(shù)及初始迭代點(diǎn)x(0).置k:=0.步1若x(k)滿(mǎn)足某種終止準(zhǔn)則,停止迭代,以x(k)作為近似極小點(diǎn).步2通過(guò)求解x(k)處的某個(gè)子問(wèn)題確定下降方向d(k).步3通過(guò)某種搜索方式確定步長(zhǎng)因子a(k),使得f(x(k)+a(k)d(k))

3、inf(a(k))=f(x(k)+a(k)d(k)).步4令x(k+1):=x(k)+a(k)d(k)),k:=k+1,轉(zhuǎn)步1.4.編寫(xiě)最速下降法Matlab程序5.利用程序求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題f(x，y)=x^2+2y^2的最優(yōu)值.