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1、.七年級數學(上)知識點人教版七年級數學上冊主要包含了有理數、整式的加減、一元一次方程、圖形的認識初步四個章節(jié)的內容.第一章有理數一.知識框架二.知識概念1.有理數:(1)凡能寫成形式的數,都是有理數.正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數;正分數、負分數統(tǒng)稱分數;整數和分數統(tǒng)稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數;(2)有理數的分類:①②2.數軸:數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.Word資料.3.相反數:(1)只有符號不同的兩個數,我們說其中一個是另
2、一個的相反數;0的相反數還是0;(2)相反數的和為0?a+b=0?a、b互為相反數.4.絕對值:(1)正數的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數;注意:絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;(2)絕對值可表示為:或;絕對值的問題經常分類討論;5.有理數比大小:(1)正數的絕對值越大,這個數越大;(2)正數永遠比0大,負數永遠比0??;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小,絕對值大的反而??;(5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0,小數-大數<0.
3、6.互為倒數:乘積為1的兩個數互為倒數;注意:0沒有倒數;若a≠0,那么的倒數是;若ab=1?a、b互為倒數;若ab=-1?a、b互為負倒數.7.有理數加法法則:(1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;(2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)一個數與0相加,仍得這個數.8.有理數加法的運算律:(1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).9.有理數減法法則:減去一個數,等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
4、Word資料.10有理數乘法法則:(1)兩數相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;(2)任何數同零相乘都得零;(3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定.11有理數乘法的運算律:(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.12.有理數除法法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數,.13.有理數乘方的法則:(1)正數的任何次冪都是正數;(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶
5、次冪是正數;注意:當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定義:(1)求相同因式積的運算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底數,相同因式的個數叫做指數,乘方的結果叫做冪;15.科學記數法:把一個大于10的數記成a×10n的形式,其中a是整數數位只有一位的數,這種記數法叫科學記數法.16.近似數的精確位:一個近似數,四舍五入到那一位,就說這個近似數的精確到那一位.Word資料.17.有效數字:從左邊第一個
6、不為零的數字起,到精確的位數止,所有數字,都叫這個近似數的有效數字.18.混合運算法則:先乘方,后乘除,最后加減.本章內容要求學生正確認識有理數的概念,在實際生活和學習數軸的基礎上,理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運算法則解決實際問題.體驗數學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要.激發(fā)學生學習數學的興趣,教師培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力,使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時,應該多創(chuàng)設情境,充分體現學生學習的主體性地位。第二章整式的加減 一.知識框架
7、 二.知識概念1.單項式:在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算?;螂m含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.2.單項式的系數與次數:單項式中不為零的數字因數,叫單項式的數字系數,簡稱單項式的系數;系數不為零時,單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數.Word資料.3.多項式:幾個單項式的和叫多項式.4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數。通過本章學習,應使學生達到以下學習目標:1.?理解并掌握單項
8、式、多項式、整式等概念,弄清它們之間的區(qū)別與聯系。2.?理解同類項概念,掌握合并同類項的方法,掌握去括號時符號的變化規(guī)律,能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上,進行整式的加減運算。3.?理解整式中的字母表示數,整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合并同類項、去括號的依據是分配律;理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。?4.能夠分析實際問題中的數量關系,并用還有字母