資源描述：
《圓錐曲線分類選填題.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、圓錐曲線小題第一類利用方程問題1.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2＋＝1(0＜b＜1)的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)．若
2、AF1
3、＝3
4、F1B
5、，AF2⊥x軸，則橢圓E的方程為________．2.如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積為的正三角形，則b2的值是.3.已知M(x0，y0)是雙曲線C：－y2＝1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是C的兩個(gè)焦點(diǎn)．若·<0，則y0的取值范圍是( )A.B.C.D.4.已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線方程為y＝±x，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為______________．5
6、.過原點(diǎn)的直線l與雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的左右兩支分別相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)(－，0)是雙曲線C的左焦點(diǎn)，若
7、FA
8、＋
9、FB
10、＝4，·＝0，則雙曲線C的方程是________．6.若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓＋＝1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則·的最大值為________．7.已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y＝x與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若P(2,2)為AB的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為________．8.已知雙曲線（b>0），以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A、B、C、D四點(diǎn)，四邊形的ABCD的面積為2b，則
11、雙曲線的方程為（）（A）（B）（C）（D）9.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2＋＝1(0＜b＜1)的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)．若
12、AF1
13、＝3
14、F1B
15、，AF2⊥x軸，則橢圓E的方程為________．第二類與圖像、幾何定義相關(guān)一、橢圓1.橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，為的中點(diǎn)，則（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的值為2.直角坐標(biāo)系xoy中，已知三角形ABC的頂點(diǎn)A(-4,0)和C(4,0),頂點(diǎn)B在橢圓上，則____________3.已知橢圓C：＋＝1，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合．若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則
16、AN
17、＋
18、BN
19、＝______．4.
20、已知點(diǎn)P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，定點(diǎn)，則的最小值是最大值是．5.已知點(diǎn)A(－，0)，B是圓F：(x－)2＋y2＝4(F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程6.把橢圓＋＝1的長(zhǎng)軸AB分成8等份，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1、P2、…、P7七個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則
21、P1F
22、＋
23、P2F
24、＋…＋
25、P7F
26、＝__________________.7.橢圓＋＝1的左焦點(diǎn)為F，直線x＝m與橢圓相交于點(diǎn)A、B.當(dāng)△FAB的周長(zhǎng)最大時(shí)，△FAB的面積是__________________．一、雙曲線1.若雙曲線x2－4y2＝4的左、
27、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過F2的直線交右支于A、B兩點(diǎn)，若AB＝5，則△AF1B的周長(zhǎng)為________．2.P為雙曲線的右支上的一點(diǎn)，M、N分別是圓(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的點(diǎn)，則的最大值為3.P在雙曲線上，F(xiàn)1、F2是其左右焦點(diǎn)，定點(diǎn)A（5,4），則最小值為4.設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)。若則△PF1F2的面積為5.已知圓(x＋4)2＋y2＝25的圓心為M1，圓(x－4)2＋y2＝1的圓心為M2，動(dòng)圓與這兩圓外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為______________________．6.已知無論k取何值，直線都與雙曲線有交點(diǎn)，
28、則b的范圍為7.已知雙曲線左右頂點(diǎn)為，左右焦點(diǎn)為，為雙曲線上異于頂點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn)，直線斜率為，直線斜率為，且，又內(nèi)切圓與軸切于點(diǎn)，則雙曲線方程為．一、拋物線1.定長(zhǎng)為3的線段AB的端點(diǎn)A、B在拋物線上移動(dòng)，則AB中點(diǎn)到軸距離的最小值為2.已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，－1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為3.已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)在拋物線上，且2x2＝x1＋x3，則有( )A．
29、P1F
30、＋
31、P2F
32、＝
33、FP3
34、B．
35、P1F
36、2＋
37、P2F
38、2＝
39、P3F
40、2
41、C．2
42、P2F
43、＝
44、P1F
45、＋
46、P3F
47、D．
48、P2F
49、2＝
50、P1F
51、·
52、P3F
53、4.已知拋物線方程為y2＝4x，直線l的方程為x－y＋4＝0，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d1，P到直線l的距離為d2，則d1＋d2的最小值為( )A.B.＋1C.－2D.－15.拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又點(diǎn)，則的最小值是( )A.B.C.D.6.如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長(zhǎng)分別為a、b(a0)經(jīng)過C、F兩點(diǎn)，則＝_____
