dsp課程設(shè)計-fir高通濾波器設(shè)計

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1、FIR高通濾波器設(shè)計南京師范大學(xué)物科院14摘要從實現(xiàn)方法方面考慮，將濾波器分為兩種，一種是IIR濾波器，另一種是FIR濾波器。FIRDF的最大優(yōu)點是可以實現(xiàn)線性相位濾波。而IIRDF主要對幅頻特性進行逼近，相頻特性會存在不同程度的非線性。我們知道，無失真?zhèn)鬏斉c濾波處理的條件是，在信號的有效頻譜范圍內(nèi)系統(tǒng)幅頻響應(yīng)應(yīng)為常數(shù)，相頻響應(yīng)為頻率的線性函數(shù)。另外，F(xiàn)IR是全零點濾波器，硬件和軟件實現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡單，不用考慮穩(wěn)定性問題。所以，F(xiàn)IRDF是一種很重要的濾波器，在數(shù)字信號處理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。FIRDF設(shè)計方法主要分為兩類：第一類是基

2、于逼近理想濾波器特性的方法，包括窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法；第二類是最優(yōu)設(shè)計法。其中窗函數(shù)計法的基本思想是用FIRDF逼近希望的濾波特性。本次設(shè)計主要采用窗函數(shù)設(shè)計法，對理想濾波器進行逼近，從而實現(xiàn)高通濾波器的設(shè)計。在MATLAB軟件中，有一系列函數(shù)用于設(shè)計濾波器，應(yīng)用時十分方便。因此，在本次設(shè)計中，濾波器的設(shè)計主要采用MATLAB軟件，編寫適當?shù)某绦?，得到濾波器的單位脈沖響應(yīng)。本設(shè)計對濾波器的硬件仿真主要使用CCS軟件，通過對濾波器的硬件仿真，可以較為真實的看出濾波器的濾波效果。關(guān)鍵字：高通、FIRDF、線性相位

3、、Hanning窗、MATLAB、CCS14正文1.設(shè)計目標產(chǎn)生一個多頻信號，設(shè)計一個高通濾波器消除其中的低頻成分，通過CCS的graphview波形和頻譜顯示，并和MATLAB計算結(jié)果比較2.設(shè)計原理122.1數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器(digitalfilter)是由數(shù)字乘法器、加法器和延時單元組成的一種裝置。其功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進行運算處理，以達到改變信號頻譜的目的。由于電子計算機技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計算機軟件實現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實時實現(xiàn)。數(shù)字濾波器廣泛用于數(shù)字信號處理中，如電視、

4、VCD、音響等。按照濾波電路的工作頻帶為其命名：設(shè)截止頻率為fp，頻率低于fp的信號可以通過，高于fp的信號被衰減的電路稱為低通濾波器，頻率高于fp的信號可以通過，低于fp的信號被衰減的電路稱為高通濾波器；而帶通嗎，就是頻率介于低頻段截止頻率和高頻段截止頻率的信號可以通過的電路。2.2高通濾波器高通濾波器是容許高頻信號通過、但減弱（或減少）頻率低于截止頻率信號通過的濾波器。對于不同濾波器而言,每個頻率的信號的減弱程度不同。它有時被稱為低頻剪切濾波器；在音頻應(yīng)用中也使用低音消除濾波器或者噪聲濾波器。高通濾波器與低通濾波器特性恰恰

5、相反。這樣的濾波器能夠把高頻率的聲音引導(dǎo)至專用高音喇叭(tweeter),并阻止可能干擾或者損害喇叭的低音信號。使用線圈而不是電容的低通濾波器也可以同時把低頻信號引導(dǎo)至低音喇叭(woofer)。高通和低通濾波器也用于數(shù)字圖像處理中在頻域中進行變換。2.3高通濾波器的分析2.3.1高通濾波器的時域分析在時域,信號經(jīng)過系統(tǒng)的響應(yīng)y(n)體現(xiàn)為激勵x(n)跟系統(tǒng)單位抽樣響應(yīng)h(n)的卷積和y(n)=(n)×h(n)=ΣN–1m=0h(m)x(n-m)[223]。對于長度為N的FIR系統(tǒng),h(n)可以看成一個長度為N點的固定窗口,而x

6、(n)則看成一個隊列以齊步走的方式穿過h(n)窗口,每走一步,位于窗口中的x(n)部分的點跟h(n)的對應(yīng)點的值相乘(即加權(quán))再求和,所得結(jié)果構(gòu)成此時系統(tǒng)的響應(yīng)值y(n),x(n)隊列每走一步就得到一個響應(yīng)值y(n),即y(n)是h(n)對位于其窗口中的x(n)的加權(quán)求和。高通濾波要求h(n)窗口具有波形銳化作用,即利用h(n)窗口加權(quán)和使得變化快的(即高頻)正弦分量保留(理想高通)或衰減幅度小(實際高通),而變化緩慢(即低頻)的正弦分量正負抵消(理想高通)或衰減幅度大(實際高通)。設(shè)14其中N必須取奇數(shù),其中:fs=11kH

7、z,n為整數(shù),即x(n)由100Hz的x1(n)和1kHz的x2(n)兩種頻率的信號組成。高通濾波的目的就是要盡可能地去掉x(n)中的低頻分量x1(n),同時盡可能地保留x(n)中的高頻分量x2(n)。1.1.1高通濾波器的頻域分析在頻域,信號經(jīng)過系統(tǒng)的響應(yīng)y(n)的頻譜Y(ejω)體現(xiàn)為激勵x(n)的頻譜X(ejω)跟系統(tǒng)單位抽樣響應(yīng)h(n)的頻譜H(ejω)(即系統(tǒng)的頻譜)的乘積Y(ejω)=

8、H(ejω)

9、×

10、X(ejω)

11、×ejφH+φx,即響應(yīng)的頻譜Y(ejω)的幅值由系統(tǒng)頻譜H(ejω)的幅值對激勵頻譜X(ejω)

12、的幅值相乘(加權(quán))得到,響應(yīng)的頻譜Y(ejω)的幅角由系統(tǒng)的頻譜H(ejω)的幅角跟激勵頻譜X(ejω)的幅角相加(移相)得到[122]。高通濾波要求系統(tǒng)幅度函數(shù)

13、H(jf)

14、對需要保留的高頻信號頻譜加權(quán)權(quán)重較大(理想時為1),對需要濾除的低頻信號頻譜加權(quán)權(quán)重較小(理想時為0