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《四川省綿陽南山中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)零診考試 文【會(huì)員獨(dú)享】.doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、綿陽南山中學(xué)高2013級(jí)第五期零診考試數(shù)學(xué)試題(文史財(cái)經(jīng)類)范圍:集合與常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)和三角函數(shù).第I卷(選擇題)一、選擇題:每小題5分,共60分.1.與命題“若a∈M,則b?M”等價(jià)的命題是( )A.若a?M,則b?MB.若b?M,則a∈MC.若b∈M,則a?MD.若a?M,則b∈M2.全集U=R,A={x
2、x2-2x≤0},B={y
3、y=cosx,x∈R},則下圖中陰影部分表示的集合為( )A.{x
4、x<-1或x>2}B.{x
5、-1≤x≤2}C.{x
6、x≤1}D.{x
7、0≤x≤1}3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在
8、(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是( )A.y=x3B.y=
9、x
10、+1C.y=-x2+1D.y=2-∣x∣4.若點(diǎn)P(3,y)是角α終邊上的一點(diǎn),且滿足y<0,cosα=,則tanα=( )A.-B.C.D.-5.若a=50.2,b=0.50.2,c=0.52,則( )A.a(chǎn)>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a6.設(shè)函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1x2…x2013)=8,則f(x12)+f(x2)+…+f(x20132)=( )A.4B.8C.16D.2loga87.函數(shù)f(x)=ln(
11、4+3x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )A.B.C.D.8.函數(shù)y=log2sinx在x∈時(shí)的值域?yàn)? )A.[-1,0]B.C.[0,1)D.[0,1]9.已知[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),g(x)=[x]為取整函數(shù),x0是函數(shù)f(x)=lnx-的零點(diǎn),則g(x0)等于( )A.4B.3C.2D.110.已知f(x)=,則下列四圖中所作函數(shù)的圖像錯(cuò)誤的是( )11.若x∈R,n∈N*,規(guī)定:H=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:H=(-3)·(-2)·(-1)=-6,則函數(shù)f(x)=x·H( )A.是奇函數(shù)不是
12、偶函數(shù)B.是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)12.若函數(shù)f(x)=-xex,則下列命題正確的是( )-6-用心愛心專心A.對(duì)任意a∈,都存在x∈R,使得f(x)>aB.對(duì)任意a∈,都存在x∈R,使得f(x)>aC.對(duì)任意x∈R,都存在a∈,使得f(x)>aD.對(duì)任意x∈R,都存在a∈,使得f(x)>a第II卷(非選擇題)二、填空題:每小題4分,共16分.13.已知冪函數(shù)f(x)=k·xα的圖像過點(diǎn),則k+α=________.14.化簡(jiǎn)(log43+log83)(log32+log92)=_
13、_______.15.若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=x2-4x+3,則函數(shù)f(x+1)的單調(diào)遞減區(qū)間是________.16.已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]上的圖像如右圖所示,則方程f[g(x)]=0有且僅有_____個(gè)根;方程f[f(x)]=0有且僅有______個(gè)根.三、解答題:前5道題每題12分,最后一道題14分,本大題共74分.17.(12分)已知c>0.設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù),命題q:當(dāng)x∈時(shí),函數(shù)f(x)=x+>恒成立.如果p或q為真命題,p且q為假命題,求c的取值范圍.18.(12分
14、)已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab(a≠0),當(dāng)x∈(-3,2)時(shí),f(x)>0;當(dāng)x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)時(shí),f(x)<0.(1)求f(x)在[0,1]內(nèi)的值域;(2)c為何值時(shí),不等式ax2+bx+c≤0在[1,4]上恒成立.19.(12分)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,
15、φ
16、<)的一段圖像如下所示.-6-用心愛心專心(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間,并指出f(x)的最大值及取到最大值時(shí)x的集合.20.(12分)某公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市
17、場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量成正比例,其關(guān)系如圖(1),B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量的算術(shù)平方根成正比例,其關(guān)系如圖(2)(注:利潤(rùn)與投資量的單位均為萬元).(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式;(2)該公司有10萬元資金,并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中,問:怎樣分配這10萬元資金,才能使公司獲得最大利潤(rùn)?其最大利潤(rùn)為多少萬元?21.(12分)若函數(shù)f(x)=ax3-bx+4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)f(x)有極值-.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-k有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.22.(
18、14分)已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù).(1)求k的值;(2)設(shè)g(x)=log4,若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.-6-用心愛心專心2013級(jí)第五期零診考試數(shù)學(xué)試題(文)參考答案1.C 析:命題“若a∈M