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《四川省綿陽南山中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)零診考試 文【會(huì)員獨(dú)享】.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、綿陽南山中學(xué)高2013級(jí)第五期零診考試數(shù)學(xué)試題（文史財(cái)經(jīng)類）范圍：集合與常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)和三角函數(shù).第I卷（選擇題）一、選擇題：每小題5分，共60分.1.與命題“若a∈M，則b?M”等價(jià)的命題是( )A．若a?M，則b?MB．若b?M，則a∈MC．若b∈M，則a?MD．若a?M，則b∈M2.全集U＝R，A＝{x
2、x2－2x≤0}，B＝{y
3、y＝cosx，x∈R}，則下圖中陰影部分表示的集合為( )A．{x
4、x<－1或x>2}B．{x
5、－1≤x≤2}C．{x
6、x≤1}D．{x
7、0≤x≤1}3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在
8、(0，＋∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是( )A．y＝x3B．y＝
9、x
10、＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－∣x∣4.若點(diǎn)P(3，y)是角α終邊上的一點(diǎn)，且滿足y<0，cosα＝，則tanα＝( )A． - B.C.D.-5.若a＝50.2，b＝0.50.2，c＝0.52，則( )A．a(chǎn)>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a6.設(shè)函數(shù)f(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(x1x2…x2013)＝8，則f(x12)＋f(x2)＋…＋f(x20132)＝( )A．4B．8C．16D．2loga87.函數(shù)f(x)＝ln(
11、4＋3x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )A.B.C.D.8.函數(shù)y＝log2sinx在x∈時(shí)的值域?yàn)? )A．[－1,0]B.C．[0,1)D．[0,1]9.已知[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，g(x)＝[x]為取整函數(shù)，x0是函數(shù)f(x)＝lnx－的零點(diǎn)，則g(x0)等于( )A．4B．3C．2D．110.已知f(x)＝，則下列四圖中所作函數(shù)的圖像錯(cuò)誤的是( )11.若x∈R，n∈N*，規(guī)定：H＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n-1)，例如：H＝(-3)·(-2)·(-1)＝-6，則函數(shù)f(x)＝x·H( )A．是奇函數(shù)不是
12、偶函數(shù)B．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)12.若函數(shù)f(x)＝－xex，則下列命題正確的是( )-6-用心愛心專心A．對(duì)任意a∈，都存在x∈R，使得f(x)>aB．對(duì)任意a∈，都存在x∈R，使得f(x)>aC．對(duì)任意x∈R，都存在a∈，使得f(x)>aD．對(duì)任意x∈R，都存在a∈，使得f(x)>a第II卷（非選擇題）二、填空題：每小題4分，共16分.13.已知冪函數(shù)f(x)＝k·xα的圖像過點(diǎn)，則k＋α＝________.14.化簡(jiǎn)(log43＋log83)(log32＋log92)＝_
13、_______.15.若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝x2－4x＋3，則函數(shù)f(x＋1)的單調(diào)遞減區(qū)間是________.16.已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]上的圖像如右圖所示，則方程f[g(x)]＝0有且僅有_____個(gè)根；方程f[f(x)]＝0有且僅有______個(gè)根．三、解答題：前5道題每題12分，最后一道題14分，本大題共74分.17.(12分)已知c>0.設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)，命題q：當(dāng)x∈時(shí)，函數(shù)f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍．18.(12分
14、)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab(a≠0)，當(dāng)x∈(－3,2)時(shí)，f(x)>0；當(dāng)x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)時(shí)，f(x)<0.(1)求f(x)在[0,1]內(nèi)的值域；(2)c為何值時(shí)，不等式ax2＋bx＋c≤0在[1,4]上恒成立．19.(12分)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)（A>0，ω>0，
15、φ
16、<）的一段圖像如下所示．-6-用心愛心專心(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間，并指出f(x)的最大值及取到最大值時(shí)x的集合.20.(12分)某公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市
17、場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量成正比例，其關(guān)系如圖(1)，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖(2)(注：利潤(rùn)與投資量的單位均為萬元)．(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；(2)該公司有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這10萬元資金，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少萬元？21.(12分)若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)f(x)有極值－.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)－k有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．22.(
18、14分)已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．(1)求k的值；(2)設(shè)g(x)＝log4，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．-6-用心愛心專心2013級(jí)第五期零診考試數(shù)學(xué)試題（文）參考答案1．C 析：命題“若a∈M
