載流線圈的磁場(chǎng)分布.doc

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1、專(zhuān)業(yè)：姓名：電氣工程及其自動(dòng)化學(xué)號(hào)：日期：地點(diǎn)：東3-411實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱(chēng)：工程電磁場(chǎng)原理指導(dǎo)老師：成績(jī)：__________________實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：載流線圈的場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn)類(lèi)型：實(shí)踐、仿真同組學(xué)生姓名：__________一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅ū靥睿┒?、?shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理（必填）三、主要儀器設(shè)備（必填）四、操作方法和實(shí)驗(yàn)步驟五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（必填）七、討論、心得裝訂線實(shí)驗(yàn)一：球形載流線圈的場(chǎng)分布與自感一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?.研究球形載流線圈（磁通球）的典型磁場(chǎng)分布及其自感參數(shù)；2.掌握感應(yīng)電勢(shì)法測(cè)量磁場(chǎng)的方法；3.在理論分析與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的基礎(chǔ)上

2、，力求深化對(duì)磁場(chǎng)邊值問(wèn)題、自感參數(shù)和磁場(chǎng)測(cè)量方法等知識(shí)點(diǎn)的理解。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理（1）球形載流線圈（磁通球）的磁場(chǎng)分析如圖1-1所示，當(dāng)在z向具有均勻的匝數(shù)密度分布的球形線圈中通以正弦電流i時(shí)，可等效看作為流經(jīng)球表面層的面電流密度K的分布。顯然，其等效原則在于載流安匝不變，即如設(shè)沿球表面的線匝密度分布為W′，則在與元長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的球面弧元上，應(yīng)有因在球面上，，所以代入上式，可知對(duì)應(yīng)于球面上線匝密度分布W′，應(yīng)有即沿球表面，該載流線圈的線匝密度分布W′正比于，呈正弦分布。因此，本實(shí)驗(yàn)?zāi)M的在球表面上等效的面電流密度K的分布為由上式可見(jiàn)，面電流密度K周向分布，且其值正比于

3、。因?yàn)椋谟汕蛎嫔厦骐娏髅芏菿所界定的球內(nèi)外軸對(duì)稱(chēng)場(chǎng)域中，沒(méi)有自由電流的分布,所以,可采用標(biāo)量磁位jm為待求場(chǎng)量，列出待求的邊值問(wèn)題如下：上式中泛定方程為拉普拉斯方程，定解條件由球表面處的輔助邊界條件、標(biāo)量磁位的參考點(diǎn)，以及離該磁通球無(wú)限遠(yuǎn)處磁場(chǎng)衰減為零的物理?xiàng)l件所組成。通過(guò)求解球坐標(biāo)系下這一邊值問(wèn)題，可得標(biāo)量磁位jm1和jm2的解答，然后，最終得磁通球內(nèi)外磁場(chǎng)強(qiáng)度為（1-1）和(1-2)圖1-4磁通f的計(jì)算用圖圖1-3場(chǎng)圖（H線分布）基于標(biāo)量磁位或磁場(chǎng)強(qiáng)度的解答，即可描繪出磁通球內(nèi)外的磁場(chǎng)線分布，如圖1-3所示。由上述理論分析和場(chǎng)圖可見(jiàn)，這一典型磁場(chǎng)分布的特點(diǎn)是：

4、ⅰ）球內(nèi)H1為均勻場(chǎng)，其取向與磁通球的對(duì)稱(chēng)軸（z軸）一致，即(1-3)ⅱ）球外H2等同于球心處一個(gè)磁偶極子的磁場(chǎng)。（2）球形載流線圈自感系數(shù)L的分析計(jì)算在已知磁通球的磁場(chǎng)分布的情況下，顯然就不難算出其自感系數(shù)L?，F(xiàn)首先分析如圖1-4所示位于球表面周向一匝線圈中所交鏈的磁通f，即然后，便可分析對(duì)應(yīng)于球表面上由弧元所界定的線匝dW所交鏈的磁通鏈這樣，總磁通鏈y(cè)就可由全部線匝覆蓋的范圍，即由0到p的積分求得最終得該磁通球自感系數(shù)L的理論計(jì)算值為(1-4)在實(shí)驗(yàn)研究中，磁通球自感系數(shù)L的實(shí)測(cè)值可通過(guò)測(cè)量相應(yīng)的電壓、電流來(lái)確定。顯然，如果外施電源頻率足夠高，則任何電感線圈電阻

5、在入端阻抗中所起的作用可被忽略。此時(shí)，其入端電壓和電流之間的相位差約等于90°，即可看成一個(gè)純電感線圈。這樣，由實(shí)測(cè)入端電壓峰值與電流峰值之比值，即可獲得感抗ωL的實(shí)測(cè)值，由此便得L的實(shí)測(cè)值。（3）感應(yīng)電勢(shì)法測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度若把一個(gè)很小的測(cè)試線圈放置在由交變電流激磁的時(shí)變磁場(chǎng)中，則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，該測(cè)試線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1-5)式中，ψ為與測(cè)試線圈交鏈的磁通鏈。如果測(cè)試線圈的軸線與磁場(chǎng)方向相一致，且磁場(chǎng)由正弦交變電流激勵(lì)，那末，對(duì)應(yīng)于式(1-5)的有效值關(guān)系為由于測(cè)試線圈所占據(jù)的空間范圍很小，故測(cè)試線圈內(nèi)的磁場(chǎng)可近似認(rèn)為是均勻的，因此有F=BS=m0HS，從而

6、，被測(cè)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度(1-6)式中，N1為測(cè)試線圈的匝數(shù)；E為測(cè)試線圈中感應(yīng)電勢(shì)的有效值（V）；B為被測(cè)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的有效值（T）；f為正弦交變電流的頻率，本實(shí)驗(yàn)采用5kHz的交流；S為測(cè)試線圈的等效截面積（m2）。(關(guān)于S的計(jì)算方法參閱附錄1)。（4）霍耳效應(yīng)法測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度霍耳元件被制備成一塊矩形(b×l)半導(dǎo)體薄片，如圖1-5所示。當(dāng)在它的對(duì)應(yīng)側(cè)通以電流I，并置于外磁場(chǎng)B中時(shí)，在其另一對(duì)應(yīng)側(cè)上將呈現(xiàn)霍耳電壓Vh，這一物理現(xiàn)象稱(chēng)為霍耳效應(yīng)。霍耳電壓為圖1-5霍爾效應(yīng)示意圖(1-7)式中，Rh為霍耳常數(shù)，取決于半導(dǎo)體材料的特性；d是半導(dǎo)體薄片的厚度；f(l/b)是霍

7、耳元件的形狀系數(shù)。由式(1-7)可見(jiàn)，在Rh、d、I、f(l/b)等參數(shù)值一定時(shí)，VhμB(Bn)。根據(jù)這一原理制成的霍爾效應(yīng)高斯計(jì)，通過(guò)安裝在探棒端頭上的霍爾片，即可直接測(cè)得霍爾片所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的平均值（T或Gs，1T=104Gs）。本實(shí)驗(yàn)采用5070型高斯計(jì)，它既可測(cè)量時(shí)變磁場(chǎng)，也可測(cè)量恒定磁場(chǎng)（該高斯計(jì)使用方法簡(jiǎn)介參閱附錄2）。應(yīng)指出，在正弦交流激勵(lì)的時(shí)變磁場(chǎng)中，霍爾效應(yīng)高斯計(jì)的磁感應(yīng)強(qiáng)度平均值讀數(shù)與由感應(yīng)電勢(shì)法測(cè)量并計(jì)算得出的磁感應(yīng)強(qiáng)度的有效值之間的關(guān)系為(1-8)三、主要儀器設(shè)備名稱(chēng)型號(hào)、規(guī)格數(shù)量備注磁通球球半徑R=5cm線匝數(shù)N=131匝材料：