占優(yōu)策略,最佳應(yīng)對(duì)課件.ppt

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1、博弈論簡(jiǎn)介（1）（占優(yōu)策略，最佳應(yīng)對(duì)）博弈－從一個(gè)例子開(kāi)始“復(fù)習(xí)考試”還是“準(zhǔn)備報(bào)告”？假設(shè)在截止日期前一天，你有兩件要做的事情：一是復(fù)習(xí)考試，二是準(zhǔn)備報(bào)告。你只能選擇做一項(xiàng)?？荚嚦煽?jī)可以預(yù)計(jì)如果復(fù)習(xí)，則考試成績(jī)92分，沒(méi)復(fù)習(xí)，則80分報(bào)告需要你和你的拍檔合作完成如果你和拍檔都準(zhǔn)備報(bào)告，則每人都是100分如果只有一人準(zhǔn)備報(bào)告，則每人都是92分如果兩人都沒(méi)準(zhǔn)備報(bào)告，則每人都是84分例子：“考試-報(bào)告”博弈設(shè)你們都追求平均成績(jī)的最大化：你和搭檔都準(zhǔn)備報(bào)告，則平均成績(jī)均為(80+100)/2=90分你和搭檔都準(zhǔn)備考試，

2、則平均成績(jī)均為:(92+84)/2=88分考試成績(jī)可以預(yù)期：如果復(fù)習(xí)，則考試成績(jī)92分如果沒(méi)復(fù)習(xí)，則考試成績(jī)80分報(bào)告是你和你的拍檔合作完成的：如果你和拍檔都準(zhǔn)備報(bào)告，則每人100分如果只有一人準(zhǔn)備報(bào)告，則每人92分如果兩人都沒(méi)準(zhǔn)備報(bào)告，則每人84分若一方復(fù)習(xí)考試，另一方準(zhǔn)備報(bào)告：準(zhǔn)備報(bào)告的得：(80+92)/2=86分復(fù)習(xí)的得：(92＋92)/2=92分那么你和你的拍檔該選擇做什么呢？（假設(shè)你和拍檔各自獨(dú)立考慮這個(gè)問(wèn)題）收益矩陣（表達(dá)博弈的一種直觀(guān)方式）你的拍檔準(zhǔn)備報(bào)告復(fù)習(xí)考試你準(zhǔn)備報(bào)告90,9086,92復(fù)習(xí)

3、考試92,8688,88其中第一個(gè)數(shù)字是“你”的收益，第二個(gè)是“拍檔”的收益（也稱(chēng)“回報(bào)”，payoff）博弈的基本要素一般情況下，博弈具有三個(gè)要素：（1）參與者（至少兩個(gè)）；（2）策略集：每個(gè)參與者都有一組關(guān)于如何行為的所有可能的策略組成的集合。（3）收益（回報(bào)）：每個(gè)策略行為的選擇，都會(huì)使參與人得到一個(gè)收益。這個(gè)收益結(jié)果還受互動(dòng)中他人策略選擇的影響。策略組：由每個(gè)參與者出一個(gè)策略構(gòu)成的組合。給定策略組，每個(gè)參與人對(duì)應(yīng)有一個(gè)收益通常，收益的記號(hào)：P1(S,T),P2(S,T)博弈行為推理的幾點(diǎn)基本假設(shè)每個(gè)參與人

4、對(duì)博弈結(jié)構(gòu)（收益矩陣）有充分了解。參與人都是理性的（rational）追求自己的收益最大化（盡量大）給定其他人的策略，若自己能通過(guò)改變當(dāng)前策略獲得更大收益，則會(huì)放棄當(dāng)前策略，換個(gè)更好的知道其他參與人也是如此決策的獨(dú)立性不商量，沒(méi)有“協(xié)議聯(lián)盟”之類(lèi)“考試-報(bào)告”博弈中的行為推理嚴(yán)格占優(yōu)策略：對(duì)一個(gè)參與人（A）來(lái)說(shuō)，若存在一個(gè)策略，無(wú)論另一個(gè)參與人（B）選擇何種行為策略，該策略都是最佳選擇，則這個(gè)策略就稱(chēng)為是A的嚴(yán)格占優(yōu)策略。按照前面的假設(shè)，參與人將選擇嚴(yán)格占優(yōu)策略。這個(gè)例子中，“復(fù)習(xí)考試”對(duì)雙方都是嚴(yán)格占優(yōu)策略。你

5、的拍檔準(zhǔn)備報(bào)告復(fù)習(xí)考試你準(zhǔn)備報(bào)告90,9086,92復(fù)習(xí)考試92,8688,88最佳應(yīng)對(duì)設(shè)S是參與人甲的一個(gè)策略，T是參與人乙的一個(gè)策略。在收益矩陣中的某個(gè)單元格對(duì)應(yīng)策略組（S，T）。P1(S，T)：表示參與人甲從這組決策獲得的收益P2(S，T)：表示參與人乙從這組決策獲得的收益最佳應(yīng)對(duì)：針對(duì)參與人乙的策略T，若參與人甲采用策略S產(chǎn)生的收益大于或等于自己的任何其他策略，則稱(chēng)參與人甲的策略S是參與人乙的策略T的最佳應(yīng)對(duì)。P1(S，T)≥P1(S’，T)其中，S’是參與人甲除S外的任何其他策略。存在且不唯一嚴(yán)格最佳應(yīng)

6、對(duì)嚴(yán)格最佳應(yīng)對(duì)：若S會(huì)產(chǎn)生比任何應(yīng)對(duì)策略T的其他策略都更高的收益，則稱(chēng)參與人甲的策略S是對(duì)于參與人乙的策略T的嚴(yán)格最佳應(yīng)對(duì)。P1（S，T）>P1（S’，T）其中，S’是參與人甲的所有其他策略。不一定存在，但存在則唯一占優(yōu)策略與嚴(yán)格占優(yōu)策略定義：（從最佳應(yīng)對(duì)角度給出）參與人甲的占優(yōu)策略S，是指該策略對(duì)于參與人乙的每一策略都是最佳應(yīng)對(duì)。參與人甲的嚴(yán)格占優(yōu)策略S，是指該占優(yōu)策略對(duì)于參與人乙的每一策略都是嚴(yán)格最佳應(yīng)對(duì)。注：占優(yōu)策略的概念是相對(duì)于對(duì)方所有策略而言的，而最佳應(yīng)對(duì)是針對(duì)單個(gè)策略而言。如果參與人有嚴(yán)格占優(yōu)策略，則

7、可預(yù)期他會(huì)采取該策略（與基本假設(shè)的一致性）。“營(yíng)銷(xiāo)戰(zhàn)略”博弈假設(shè)公司1，2選擇生成何種檔次（廉價(jià)或高檔次）的商品若兩家公司分別定位生產(chǎn)不同檔次的產(chǎn)品，則每家公司都會(huì)得到該商品市場(chǎng)的全部份額。公司1品牌形象更佳。因此，若這兩家公司在同一市場(chǎng)（廉價(jià)或高檔次）中競(jìng)爭(zhēng)，則公司1可以得到80%的市場(chǎng)，公司2只能得到20％。公司2廉價(jià)高檔公司1廉價(jià)0.48,0.120.6,0.4高檔0.4,0.60.32,0.08?可以預(yù)測(cè)此博弈的結(jié)果是即公司1采取廉價(jià)策略，公司2將會(huì)采取高檔次策略。高檔市場(chǎng)40％廉價(jià)市場(chǎng)60％簡(jiǎn)單博弈的行

8、為推理如果兩個(gè)人都有嚴(yán)格占優(yōu)策略，則可以預(yù)計(jì)他們均會(huì)采取嚴(yán)格占優(yōu)策略；如果只有一個(gè)人有嚴(yán)格占優(yōu)策略，則這個(gè)人會(huì)采取嚴(yán)格占優(yōu)策略，而另一方會(huì)采取此策略的最佳應(yīng)對(duì)。如果兩個(gè)人都沒(méi)有嚴(yán)格占優(yōu)策略呢？