材力題解第11章.doc

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1、11-2.橋式起重機(jī)上懸掛一重量G=50kN的重物，以勻速度v=1m/s向前移動(dòng)（在圖中移動(dòng)的方向垂直于紙面）。若起重機(jī)突然停止移動(dòng)，重物將象單擺一樣向前擺動(dòng)。若梁為No14工字鋼，吊索截面面積A=5×10-4m2，試問當(dāng)慣性力為最大值時(shí)，梁及吊索內(nèi)的最大應(yīng)力增加多少？G2.5m2.5m4mNo.14解：（1）起重機(jī)突然停止時(shí)，吊索以初速v作圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)吊索軸力增量是（2）吊索的應(yīng)力增量是（3）梁內(nèi)最大彎矩的增量是（4）查表得梁的抗彎截面系數(shù)（5）梁內(nèi)最大正應(yīng)力的增量是11-4.軸上裝一鋼質(zhì)圓盤，盤上有一圓孔。若軸與盤w=401/s的勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，試求軸內(nèi)因這一圓孔引起的最大正應(yīng)

2、力。400400φ300400φ30030解：（1）假設(shè)挖空圓盤和圓孔部分的質(zhì)量分別是M和m，它們的質(zhì)心距軸線的距離分別為R的r，則有（2）挖空圓盤的慣性力是上式中鋼的密度取（3）軸內(nèi)的最大正應(yīng)力增量是11-5.在直徑為100mm的軸上裝有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=0.5kN×m×s2的飛輪，軸的轉(zhuǎn)速為300r/min。制動(dòng)器開始作用后，在20轉(zhuǎn)內(nèi)將飛輪剎住，試求軸內(nèi)最大剪應(yīng)力。設(shè)在制動(dòng)器作用前，軸已與驅(qū)動(dòng)裝置脫開，且軸承的磨擦力矩可以不計(jì)。飛輪制動(dòng)器解：（1）飛輪作勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)（2）慣性力距是（3）軸在飛輪和制動(dòng)器之間發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形11-6.鋼軸AB的直徑為80mm，軸上有一直徑為80mm鋼質(zhì)圓桿

3、CD，CD垂直于AB。若AB以勻角速度w=40rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)。材料的許用應(yīng)力[s]=70MPa，密度為7.8g/cm3。試校核AB軸及CD桿的強(qiáng)度。ABCD600600600ω解：（1）分析CD的受力，不計(jì)重力的影響：CDNdxqd(x)則有（2）計(jì)算AB軸的彎曲強(qiáng)度（3）結(jié)論：AB和CD的強(qiáng)度足夠。11-7.AD軸以勻角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)。在軸的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，于軸線的兩側(cè)有兩個(gè)重為W的偏心載荷，如圖所示。試求軸內(nèi)的最大彎矩。ABCDbbl/3l/3l/3WW解：（1）計(jì)算慣性力（2）分析AD受力，畫彎矩圖ABCD(Fd+3W)l/9RAFd+WRDFd-W(Fd-3W)l/9(+)(-)

4、約束力（3）最大彎矩11-9.重量為Q的重物自高度H下落沖擊于梁上的C點(diǎn)，設(shè)書籍梁的EI及抗彎截面系數(shù)W，試求梁內(nèi)最大正應(yīng)力及梁的跨度中點(diǎn)的撓度。AQBC2l/3l/3H解：（1）重物靜止作用在C處時(shí)AQBC2Ql/9(+)查表得靜撓度為最大靜應(yīng)力查表得梁中點(diǎn)的靜撓度（2）自由落體的動(dòng)荷系數(shù)是（3）求最大動(dòng)應(yīng)力和跨度中點(diǎn)的動(dòng)撓度11-10.AB桿的下端固定，長為l。在C點(diǎn)受沿水平運(yùn)動(dòng)的物體的沖擊，物體的重量為Q，與桿件接觸時(shí)的速度為v。設(shè)桿件的E、I、和W皆為已知量，試求AB桿同最大應(yīng)力。ABCal解：（1）求載荷Q作用在C處時(shí)，ABCQQaC點(diǎn)的靜撓度是最大靜應(yīng)力是（3）沖擊的動(dòng)

5、荷系數(shù)（4）最大動(dòng)應(yīng)力11-15.直徑d=60mm長度l=2m的圓截面桿左端固定，右端有一直徑D=0.4m的鼓輪。輪上繞以繩，繩的端點(diǎn)A懸掛吊盤。繩長l1=10m，橫截面面積A=120mm2，E=200GPa。軸的剪切彈性模量G=80GPa。重量為800N的物體自h=200mm處落于吊盤上，求軸內(nèi)最大剪應(yīng)力和繩內(nèi)最大拉應(yīng)力。lADdl1hQ解：（1）重物靜止作用在吊盤時(shí)，圓軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，繩索發(fā)生拉伸變形；靜位移圓軸和繩索內(nèi)的最大靜應(yīng)力為（2）自由落體的動(dòng)荷系數(shù)（3）圓軸和繩索內(nèi)的最大動(dòng)應(yīng)力為11-17.10號(hào)工字梁的C端固定，A端鉸支于空心鋼管AB上。管的內(nèi)徑和外徑分別為30mm

6、和40mm。鋼管的B端亦為鉸支座。梁及鋼管同為Q235鋼，l1=100，E=200GPa。當(dāng)重為300N的重物Q落于梁的A端時(shí)，試校核AB桿的穩(wěn)定性，設(shè)穩(wěn)定安全系數(shù)規(guī)定為2.5。ABC3m2m10mmQ解：（1）重物靜止作用在A處時(shí)ABCQ屬一次靜不定問題，解除約束AACQRABR’變形諧調(diào)條件列補(bǔ)充方程求出約束反力（2）計(jì)算靜位移（3）自由落體的動(dòng)荷系數(shù)（4）AB桿上的動(dòng)壓力（5）AB桿的穩(wěn)定計(jì)算計(jì)算AB桿的柔度AB是大柔度桿，臨界壓力是穩(wěn)定系數(shù)壓桿不穩(wěn)定。