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1、氣體動理論1．理想氣體的壓強和溫度2．能量按自由度均分定理3．麥克斯韋速率分布律本章要點熱學(xué)：研究與熱現(xiàn)象有關(guān)的物質(zhì)運動規(guī)律的科學(xué)。包括熱力學(xué)（宏觀理論）統(tǒng)計物理學(xué)（微觀理論，氣體動理論是其初級理論）熱現(xiàn)象：與溫度有關(guān)的物理性質(zhì)及狀態(tài)的變化。是物質(zhì)中大量分子不停地、無規(guī)則運動（熱運動）的集體表現(xiàn)。5.1理想氣體的壓強理想氣體的微觀模型1.分子的結(jié)構(gòu)和大小可忽略不計--質(zhì)點。2.分子間除碰撞瞬間外相互作用及重力可忽略不計。3.分子之間、分子與器壁的碰撞為完全彈性碰撞。統(tǒng)計假設(shè)：各向同性理想氣體狀態(tài)方程：分子間作用力分子數(shù)密度玻爾茲曼常數(shù)摩爾氣體常數(shù)（普適氣體
2、恒量）阿佛伽德羅常數(shù)理想氣體的壓強公式氣體壓強的本質(zhì)：大量氣體分子對器壁持續(xù)不斷撞擊的宏觀平均效果。設(shè):一個分子一次沖量:2.一個分子dt沖量:3.N個分子dt沖量：∴平均沖力4.氣體壓強：理想氣體壓強公式代入理想氣體狀態(tài)方程得：理想氣體溫度公式分子平均平動動能熱力學(xué)溫度T=t+273.16理想氣體壓強、溫度的物理意義：壓強是容器中大量氣體分子在單位時間內(nèi)施于器壁單位面積沖力的統(tǒng)計平均值。2.溫度是分子無規(guī)則熱運動強弱的標(biāo)志。3.理想氣體的壓強、溫度均為統(tǒng)計概念，是用來描述大量分子的集體狀態(tài)，對單個分子談?wù)撍膲簭?、溫度是毫無意義的。例1：一定質(zhì)量氣體,當(dāng)
3、溫度不變時，壓強隨體積減小而增大；當(dāng)體積不變時，壓強隨溫度升高而增大。請從微觀上說明這兩種變化的區(qū)別。解：由公式(1)不變即不變，壓強增大是因為分子數(shù)密度增大導(dǎo)致單位時間撞擊器壁的分子增多。(2)不變即不變，壓強增大是因為分子速度增大，導(dǎo)致單位時間撞擊器壁的次數(shù)增多，同時每次撞擊的沖量增大。例2:（2）氧氣分子的質(zhì)量：（3）分子平均平動動能：（1）由可得到單位體積內(nèi)的分子數(shù)：一容器內(nèi)貯有氧氣，其壓強，溫度℃，求：（1）單位體積內(nèi)的分子數(shù)；（2）氧分子的質(zhì)量；（3）分子的平均平動動能。解：壓強不太大，溫度不太低，可視為理想氣體。5.2能量按自由度均分定理研究
4、氣體的能量時，氣體分子不能再看成質(zhì)點，微觀模型要修改，因為分子不僅有平動，還有轉(zhuǎn)動和振動。自由度確定一個物體的空間位置所需要的獨立坐標(biāo)數(shù)。如果把火車、輪船、飛機都看作是質(zhì)點，則：火車有一個（平動）自由度輪船有兩個（平動）自由度飛機有三個（平動）自由度對于剛體，除了平動還有轉(zhuǎn)動：1.確定質(zhì)心位置，需要三個獨立坐標(biāo)。2.確定質(zhì)心軸方向，需要兩個獨立坐標(biāo)。3.剛體繞質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動，需要一個獨立坐標(biāo)。因此，自由剛體共有6個自由度：3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度。對于氣體分子：1.單原子分子可視為質(zhì)點，有3個平動自由度。2.常溫下，雙原子及多原子分子中原子間的相對位置變
5、化可忽略（剛性鍵）。雙原子分子有3個平動自由度和2個轉(zhuǎn)動自由度。多原子分子有3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度。3.高溫下，需考慮原子間的振動（非剛性鍵），還有振動自由度。??xyz0原子數(shù)自由度數(shù)平動t轉(zhuǎn)動r振動sN=1300N=2321N≥3333N-6注：1.沒有特別說明時，均視為剛性鍵。2.惰性氣體（氦、氖氣等）為單原子分子，氫、氧、氮氣等為雙原子分子，二氧化碳等為多原子分子。氣體分子的自由度分子平均平動動能平動有三個自由度，按各向同性的假設(shè)，每個自由度具有相同的平均動能。推廣：在溫度為的平衡狀態(tài)下，物質(zhì)分子的每一個自由度都具有相同的平均動能?！喾肿拥?/p>
6、平均總動能為又∵諧振動的平均動能和平均勢能相等能量按自由度均分定理∴一個分子的平均總能量為總理想氣體的內(nèi)能氣體的內(nèi)能：所有氣體分子總能量和分子間勢能的總和。理想氣體分子間無相互作用，其內(nèi)能是所有分子平均總能量之和。理想氣體的內(nèi)能：理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)！例3：習(xí)題5-3解：（1）分子每個自由度的平均動能（2）分子的平均平動動能（3）分子的平均總能量（4）1摩爾理想氣體的內(nèi)能（5）摩爾理想氣體的內(nèi)能例4：假設(shè)開有小口的容器的容積為V，其中充滿著雙原子分子氣體，氣體的溫度為T1,壓強為p0,在將氣體加熱到較高溫度T2的過程中，容器開口使氣壓恒定，試證
7、在T1和T2時，容器內(nèi)氣體的內(nèi)能相等。解：依題意在T1和T2時，氣體的內(nèi)能分別為：∴E1=E25.3麥克斯韋速率分布律氣體中各分子的速率大小不等且不斷變化，然而從大量分子整體來看，它們的速率分布遵守一定的統(tǒng)計規(guī)律。速率分布函數(shù)設(shè)總分子數(shù)為N，之間的分子數(shù)為dN,則：速率在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率(或某分子的速率在區(qū)間內(nèi)的概率）：（陰影面積）速率分布曲線vv+dvv分子的速率分布函數(shù)意義：速率分布在附近單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。歸一化條件麥克斯韋速率分布律22232)2(4)(vekTmvfkTmv-=pp速率分布曲線隨溫度和分子質(zhì)量的變
8、化vpv分子速率的三個統(tǒng)計值1.最概然速率取極大值時對應(yīng)的速率2.
