系桿拱橋吊桿多次張拉的計(jì)算方法.pdf

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1、142．系桿拱橋吊桿多次張拉的計(jì)算方法林劉贊賈麗君(同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系)摘要：系桿拱橋吊桿的施工張拉力對(duì)能否達(dá)到成橋目標(biāo)索力起決定性作用。本文針對(duì)系桿拱橋吊桿的多次張拉，提出多次張拉的影響矩陣方法，并解決吊桿松弛的問(wèn)題，使多次張拉在理論和實(shí)際皆可行。關(guān)鍵詞：系桿拱橋張拉力影響矩陣1引言系桿拱橋結(jié)構(gòu)輕盈，造型美觀(guān)，施工方法可因地制宜，特別是其結(jié)構(gòu)外部靜定的特性，即無(wú)推力的結(jié)構(gòu)體系特點(diǎn)克服了軟土地基條件的限制，在現(xiàn)代橋梁建設(shè)中表現(xiàn)出蓬勃的生命力。另外吊桿力的可調(diào)性使系桿拱橋可以改變施工過(guò)程中和成橋的受力，通過(guò)適當(dāng)?shù)?/p>

2、調(diào)整可以使橋梁達(dá)到合理的受力狀態(tài)，故吊桿張拉力的確定十分重要。關(guān)于初次張拉有倒拆法和內(nèi)力矩陣法，這兩種方法已為大家接受。然而在實(shí)際工程中，系桿拱橋的施工往往分為兩次張拉完成，在特殊情況下，如張拉后某些錨固松弛，或者發(fā)現(xiàn)張拉后索力與目標(biāo)有較大差別，還需要進(jìn)行多次張拉，本文在初次張拉內(nèi)力矩陣法的基礎(chǔ)上，提出影響矩陣法，徹底解決吊桿多次張拉的計(jì)算問(wèn)題。2多次張拉的影響矩陣法假定吊桿初次張拉后或者吊桿在某有應(yīng)力狀態(tài)下，吊桿力為[R。F20．．·凡]T，此次張拉目標(biāo)吊桿力為[F，F(xiàn)2?Fn]T，吊桿張拉力的增加值為[△x

3、，△x。?△x。]T。假定在張拉過(guò)程中吊桿能受壓，由此可知所有吊桿都參與受力作用，其力學(xué)特性等價(jià)于桁架，于是可以得：巨I芒11￡12t21￡22+fl······Lm。n2陋蟛1I血：

4、．．．L△口。一圖其中tii為第歹號(hào)吊桿增加單位力時(shí)對(duì)i號(hào)吊桿的影響，組裝以后得到影響矩陣，解線(xiàn)性方969hc寫(xiě)一m￡fo．f■●程組得到[缸，缸：?缸。]T，于是就能求出施工張拉力k，F(xiàn)10F20●●●F加+tll0tnt2z￡111￡n2_AxlAx2Axn(2)在初次張拉的情況下，[F。。F20．．·F珊]T—Eoo?o]

5、T，且因?yàn)閺埨^(guò)程中吊桿是逐步參與到模型中，故幾何模型是逐步改變的，先張拉吊桿對(duì)后張拉吊桿沒(méi)有影響，即當(dāng)i>j時(shí)，ti一0，影響矩陣變成上三角矩陣，方程(1)就變成初次張拉的影響矩陣方程。施工張拉力為：3吊桿松弛的解決+tu￡12?￡1n0t22?t2。0?t。。一B+AXlAx2?I—△z。_Jt110?00t22?00?￡。引血，IAx22nJ(3)(4)以上方法的重要前提假定就是所有的吊桿在張拉全過(guò)程中都參與作用，軸向力學(xué)特性等價(jià)于桁架，但吊桿并不符合這一理想假定，如張拉第一根吊桿以后就有可能會(huì)出現(xiàn)F2。

6、+t。。×△z，≤o即第二根吊桿松弛退出工作的情況，這就會(huì)導(dǎo)致假定不成立，所求解的張拉力與實(shí)際不符。如果在理想假定基礎(chǔ)上求解的施工力使別的吊桿產(chǎn)生壓力，即產(chǎn)生松弛時(shí)，該松弛吊桿在計(jì)算模型中必須拆除，等到張拉該吊桿時(shí)，才將其加入到幾何模型中，形成新的剛度矩陣，再計(jì)算張拉力。為方便說(shuō)明，舉一簡(jiǎn)單的力學(xué)模型如圖1所示，尺寸單位為米，吊桿材料采用E一2．1×105MPa的鋼，截面為直徑0．1m的圓，梁采用C50混凝土，E--3．45×104MPa，截面為0．4m×0．5m的矩形。卜—_L箜．—扣—j塵—斗!：2§．1．

7、!：25．I圖1模型示意圖(尺寸單位：m)初始拉力為EF,oF20F30]T=El11]T，目標(biāo)索力為[F1F2F3]T=E1．21．21．2-1T，卜；司+li．0．000--一0．：61792。‘_1o．9845]匡刁一[{；

8、]得：匡Axi]z—1．45645]1078997100000789971250110L1oJLo19845061792100000JL1456R。+1．I+l一．．一o．l缸，I—1．I得：Il—F20+．一．．L△也_JL1．2JL△z。-Jt21×Axl一1．0--0．7899

9、7×1．45645≤o。這樣就必須改變方程(1)(2)，使F20—t2l—o，再求巾舊～∞i過(guò)啦口曲仃得[缸1Ax2缸3]T一[1．325482．247091．32548T檢驗(yàn)血1，有[F20+t2lX缸1]>o，[F30+t31×A：r1]>o繼續(xù)檢驗(yàn)缸2，有[F20+t2l×△z1+t22X＆23>0，EF30+￡3lXA：r1+￡32×Ax：]

10、目標(biāo)，計(jì)算結(jié)束?！瘜?duì)于很多吊桿的情況計(jì)算流程圖如圖2所示，按照流程圖計(jì)算得到[缸，缸。?Ax。]T，再代人到相應(yīng)改變的方程(2)，得到吊桿張拉力。圖2解決吊桿松弛的流程圖4算例余姚市明偉三號(hào)橋?yàn)楹拣\(yùn)河改造工程中一跨河橋梁，主橋?yàn)橛?jì)算跨徑為66m的系桿拱橋(圖3)。陋斗—————衛(wèi)型韭嬰L————制圖3明偉三號(hào)橋總體布置圖(尺寸單位：cm)拱肋為啞鈴形鋼管混凝土，系梁為預(yù)應(yīng)力混凝土，通