數(shù)字PID控制算法課件.ppt

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1、第三章數(shù)字PID控制算法第一節(jié)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制算法第二節(jié)改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法第三節(jié)數(shù)字PID控制算法的參數(shù)整定第一節(jié)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制算法一、PID控制算法及其作用PID控制器是一種線性控制器，它將給定值與實際輸出值的偏差的比例、積分和微分進(jìn)行線性組合，形成控制量輸出，如圖3-1所示。圖3-1PID控制器方框圖因此，連續(xù)系統(tǒng)中PID控制器的傳遞函數(shù)為(3-1)PID控制規(guī)律為(3-2)其中，為比例系數(shù)，為積分時間常數(shù)，為微分時間常數(shù)，為PID控制器的輸入，為PID控制器的輸出。由式（3-1）和式（3-2）可知，PID控制器的輸出是由比例控制、積分控制和微分控制三項組成，三

2、項在控制器中所起的控制作用相互獨(dú)立。因此，在實際應(yīng)用中，根據(jù)被控對象的特性和控制要求，可以選擇其結(jié)構(gòu)，形成不同形式的控制器，如比例（P）控制器，比例積分（PI）控制器，比例微分（PD）控制器等。1．比例控制器比例控制器是最簡單的一種控制器，其控制規(guī)律為(3-3)式中，為控制量的基準(zhǔn)值，即偏差時的控制作用（如閥門原始開度、基準(zhǔn)電壓等）。圖3-2比例控制器的階躍響應(yīng)2．比例積分調(diào)節(jié)器（PI）為了消除在比例控制中殘存的靜差，可在比例控制器的基礎(chǔ)上加入積分控制，構(gòu)成比例積分控制器，其控制規(guī)律為(3-4)式中，為積分時間常數(shù)，表示積分速度的快慢，越大積分速度越慢，積分作用也就越弱。圖3-

3、3為比例積分控制器的階躍響應(yīng)曲線。圖3-3比例積分控制器的階躍響應(yīng)曲線3．比例積分微分調(diào)節(jié)器（PID）雖然積分作用可以消除靜差，但它會降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度。為了加快控制過程，可以通過檢測誤差的變化率來預(yù)報誤差，根據(jù)誤差變化趨勢，產(chǎn)生強(qiáng)烈的調(diào)節(jié)作用，使偏差盡快地消除在萌芽狀態(tài)。為此，在比例積分控制器的基礎(chǔ)上再引入微分控制，形成比例積分微分（PID）控制器，其控制規(guī)律為(3-5)式中，為微分時間常數(shù)，代表微分作用的強(qiáng)弱，越大微分作用越強(qiáng)。圖3-4為比例積分微分控制器的階躍響應(yīng)曲線。圖3-4PID階躍響應(yīng)曲線綜上所述，對PID控制器中三個環(huán)節(jié)的作用總結(jié)如下：（1）比例環(huán)節(jié)的作用：能迅速

4、反映偏差，從而減小偏差，但不能消除靜差，的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。（2）積分環(huán)節(jié)的作用：只要系統(tǒng)存在偏差，積分環(huán)節(jié)就會產(chǎn)生控制作用減小偏差，直到最終消除偏差，但積分作用太強(qiáng)會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。（3）微分環(huán)節(jié)的作用：有助于系統(tǒng)減小超調(diào)，克服振蕩，加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小調(diào)節(jié)時間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。但過大，會使系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。二、模擬PID控制器的離散化按照前面介紹的計算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計方法，要用計算機(jī)實現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)中的模擬PID控制規(guī)律，就要對其進(jìn)行離散化處理，變成數(shù)字PID控制器。在采樣周期遠(yuǎn)小于信號變化周期時，可作如下近似：(3-6)式中，為采樣

5、周期；為采樣序號，。將式（3-6）代入式（3-5）中，有：(3-7)為了便于計算機(jī)編寫程序，將式（3-7）變?yōu)椋?3-8)式中，是數(shù)字PID控制器的輸入，為第個采樣時刻的偏差值；是第個采樣時刻數(shù)字PID控制器的輸出；為積分系數(shù)。為微分系數(shù)。由式（3-7）得出的控制量為全量值輸出，也就是每次的輸出值都與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置(如控制閥門的開度)一一對應(yīng)，所以把它稱之為位置式數(shù)字PID控制算法。當(dāng)控制系統(tǒng)中的執(zhí)行器為步進(jìn)電機(jī)、電動調(diào)節(jié)閥、多圈電位器等具有保持歷史位置功能的裝置時，需要的不是控制量的絕對數(shù)值，而是其增量值。因此，需要由數(shù)字PID位置式導(dǎo)出數(shù)字PID控制算法的增量式。對數(shù)字PI

6、D位置式取增量，即數(shù)字控制器輸出的是相鄰兩次采樣時刻所計算的位置值之差：(3-9)由于式（3-9）得出的是數(shù)字PID控制器輸出控制量的增量值，因此，稱之為增量式數(shù)字PID控制算法。它只需要保持三個采樣時刻的偏差值。為了便于計算機(jī)編程，簡化計算，提高計算速度，將式（3-9）整理為：(3-10)式中，在編寫程序時，可以根據(jù)事先確定的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)，計算出、、，存入內(nèi)存單元。利用增量式數(shù)字PID控制算法，可以得到位置式數(shù)字PID控制算法的遞推算式，即(3-11)（1）位置式每次輸出與整個過去狀態(tài)有關(guān)，計算式中要用到過去偏差的累加值，容易產(chǎn)生較大的累積計算誤差。而在增量式

7、中由于消去了積分項，從而可消除控制器的積分飽和，在精度不足時，計算誤差對控制量的影響較小，容易取得較好的控制效果（只存三個偏差值即可）。（2）為實現(xiàn)手動—自動無擾切換，在切換瞬時，必須首先將計算機(jī)的輸出值設(shè)置為閥門原始開度。由于增量式計算只與本次的偏差值有關(guān)，與閥門原來的位置無關(guān)，其輸出對應(yīng)于閥門位置的變化部分，因此，易于實現(xiàn)從手動到自動的無擾動切換。（3）采用增量式算法時所用的執(zhí)行器本身都具有保持功能，即使計算機(jī)發(fā)生故障，執(zhí)行器仍能保持在原位，不會對生產(chǎn)造成惡劣影響。與位置式數(shù)字PID控制