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1、第4章數(shù)字視頻圖像壓縮4.7分形編碼4.7.1—科和曲線4.7.1-謝爾品斯基墊4.7.1—分形定義分形就是那些沒有特征長度圖形的總稱.1.該集合有精細結構,即在任意小的比例民尺寸內(nèi)包含整體.2.無論從局部和整體來看,分形集都是很不規(guī)則的,無法用傳統(tǒng)的幾何語言來描述.3.通常分形集都有某種自相似性(近似的,統(tǒng)計的)4.通常分形集的“分形維數(shù)”比他的拓撲維數(shù)要大.5.通常情況下,分形集是非常簡單的,或者是遞歸的.4.7.1-分形維數(shù)4.7.1-分形維數(shù)4.7.1-分形維數(shù)4.7.2分形圖像壓縮1.收縮仿射變換(ContractiveAffineTransformation)4.7.2-收縮
2、仿射變換4.7.2-迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS(IteratedFunctionSystem)4.7.2-IFS4.7.2-蕨子葉的圖像4.7.3采用迭代函數(shù)系統(tǒng)的圖像壓縮方法4.7.3—例子4.7.3—例子分析4.7.3--例子分析4.7.4分形的正交樹分解即給定一幅M×M的圖像4.7.44.7.5分形壓縮編碼的關鍵技術4.7.3-1.圖像分割技術4.7.5-2迭代函數(shù)的構造由于每幅子圖像都要在迭代函數(shù)系統(tǒng)中尋求最適合的迭代函數(shù),使得通過該函數(shù)的反復迭代盡可能地恢復原來的子圖像,因而迭代函數(shù)系統(tǒng)的構造尤為重要.對迭代函數(shù)的要求是,迭代函數(shù)對圖像的變換應當是一種收縮變換,使得由任何一種初始圖像開
3、始,通過函數(shù)對圖像的迭代變換,最終都能收斂到原來的子圖像.因此,在構造迭代函數(shù)系統(tǒng)的過程中,要給每個迭代函數(shù)加入收縮因子,以保證其收斂。4.7.5-仿射變換(AffineTransformation)4.7.5-仿射變換4.7.5-仿射變換4.7.6基于視覺特性的分形壓縮編碼分形塊編碼的實質在于利用了圖像定義域塊(局部)和值域塊(局部)在不同尺度(通常是2:1)下的相似性。利用空間收縮變換和灰度變換(MassicTransformation)以及幾何變換所合成的仿射變換來描敘這種相似性,把定義域塊經(jīng)變換后以誤差最小貼到值域塊上。解碼時,只需對任意初此圖像進行仿射變換,就可以得到原圖像。而
4、這種變換是通過IFS來實現(xiàn)的。4.7.6---空間收縮變換SkIFS的分形壓縮變換Wk包括空間收縮變換Sk,灰度變換Gk和幾何變換Fk,即:Wk=Sk·Gk·Fk(1).空間收縮變換Sk把與range塊相匹配的domain塊上的圖像映射到range塊上.因為domain塊的尺寸是range塊的兩倍,所以range上的象素值等于相對應domain塊上相鄰四個象素值的平均。4.7.6-灰度變換Gk(2)灰度變換Gk4.7.6---幾何變換Fk同一變換,繞中心旋轉+180度,繞中心旋轉-90度,關于垂直中軸的鏡像變換,關于水平中軸的鏡像變換,關于兩個對角線的鏡像變換。4.7.6--人眼對灰度變
5、化人眼對灰度變化的敏感程度跟背景有關,它隨平均灰度的變化而變化,即人眼對景物細節(jié)的分辨率(視力)與景物的相對對比度Cr有關。用公式表示如下：4.7.64.7.64.7.6
