馬爾可夫鏈馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)課件.ppt

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1、馬爾可夫鏈&馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)概述馬爾可夫過(guò)程馬爾可夫鏈標(biāo)記問(wèn)題IV.馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)馬爾可夫過(guò)程時(shí)間：tn狀態(tài)：xn即為過(guò)程X(tn)的所有可能取值狀態(tài)空間：I={x1,x2,……xn-1,xn}馬爾可夫過(guò)程具有如下屬性（馬爾可夫性）馬爾可夫過(guò)程分類馬爾可夫鏈馬爾可夫序列純不連續(xù)馬爾可夫過(guò)程連續(xù)馬爾可夫過(guò)程馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈離散的時(shí)間對(duì)應(yīng)離散的狀態(tài)狀態(tài)空間I={i1,i2,……in-1,in}n時(shí)刻Xn的概率分布向量P{Xn=i}P{Xn=j

2、Xn-1=in-1}一步轉(zhuǎn)移概率齊次馬爾可夫鏈齊次馬爾可夫鏈:如果轉(zhuǎn)移概率與所處的時(shí)刻n無(wú)關(guān):?Pij≡P{Xn=j

3、Xn-1=i

4、}例子晴天陰天下雨晴天0.500.250.25陰天0.3750.250.375下雨001分析初始分布:假設(shè)第一天出現(xiàn)三種天氣的概率相等P0=()2.Pij:表示天氣從狀態(tài)i轉(zhuǎn)到j(luò)的概率轉(zhuǎn)移概率矩陣狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖1230.50.25第四天天氣概率分布如果An趨向于定值,馬氏鏈具有穩(wěn)定狀態(tài)基本定義路徑：經(jīng)過(guò)一系列的轉(zhuǎn)變狀態(tài)i可以到狀態(tài)j?可達(dá)：兩狀態(tài)間有一條路徑?連通：兩狀態(tài)間互連吸收態(tài)：只能出去不能進(jìn)來(lái)不可約鏈：處處連通隱馬爾可夫模型Markov鏈（?,A）隨機(jī)過(guò)程（B）狀態(tài)序列觀察值序列q1,q2,...,qTo1,o2,...,oTHMM的組成示意圖總述?狀態(tài)和時(shí)間的概念

5、?當(dāng)前狀態(tài)是一個(gè)向量P(k)轉(zhuǎn)移概率矩陣AP(k+1)=P(k)*A吸收狀態(tài)標(biāo)記問(wèn)題映射集合S＝{1,2,……，m}集合L＝{l1，,l2，……，ln}映射S－>L擴(kuò)展S={(i,j)

6、1≤i，j≤n}圖形學(xué)中標(biāo)記的應(yīng)用格局（Configuration）圖像切割L={edge,non-edge}圖像的各個(gè)像素值的概率分布P(X)＝P(X1＝i1，X2＝i2，……Xn＝in)馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)馬爾可夫性的拓展馬爾可夫雙向性P{fi

7、……，fi-2,fi-1,fi+1,fi+2……}=P{fi

8、fi-n,……fi-1,fi+1,……fi＋n}時(shí)間－>空間P(fi

9、fs-{i})

10、=P(fi

11、fNi)DCXABX********X212111223333鄰域系統(tǒng)5544454444541-order2-order集簇(cliques):C1={i}C2={i,i’}C3={i,i’,i’’}問(wèn)題的根源－貝葉斯估計(jì)X為現(xiàn)有圖像P(X)?Y為目標(biāo)圖像P(Y)?應(yīng)用去除噪音圖像切割A(yù)state-of-the-artimagesegmentationalgorithm(S.-C.Zhu)InputSegmentationSynthesisfrommodelI~p(I

12、W*)不足計(jì)算量大