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《分布檢驗和擬合優(yōu)度檢驗課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第七章分布檢驗和擬合優(yōu)度檢驗第一節(jié)K-S單樣本檢驗其中F0(x)是完全已知的分布函數(shù)，即不含未知參數(shù)。H0:F(x)=F0(x),??H1:F(x)≠F0(x),假設(shè)X1,…,Xn取自總體F(x),我們感興趣的檢驗問題為：Glivenko于上世紀(jì)初證明了：這個結(jié)論啟示我們，對于上面的檢驗問題，可以用統(tǒng)計量由Glivenko定理知，當(dāng)原假設(shè)H0成立時，統(tǒng)計量Dn的值應(yīng)很小；而當(dāng)H1成立時，Dn的值傾向于取大值。這個統(tǒng)計量就是K-S統(tǒng)計量例題練習(xí)第二節(jié)兩樣本檢驗H0:F(x)=G(x),??H1:F(x)≠G(x).假設(shè)X1,…,Xn取自總體F(x),Y1,…,Yn取自總體G(x),我們感
2、興趣的檢驗問題為：由Glivenko定理，用經(jīng)驗分布函數(shù)來逼近理論分布函數(shù)是可行的，因此可以用下述檢驗統(tǒng)計量來檢驗上述假設(shè)：即例題在研究人的基礎(chǔ)新陳代謝速度時，人們懷疑運動員和非運動員的新陳代謝速度的分布并不相同。現(xiàn)從非運動員中抽取5人，從跑步運動員中抽取6人檢測其基礎(chǔ)新陳代謝速度如下：試問上述觀點是否成立？練習(xí)現(xiàn)從某兩個班中隨機抽取幾名學(xué)生，讓他們同時做一份考卷，記錄他們的分數(shù)如下：試問這兩個班的學(xué)生成績是否服從相同的分布？第三節(jié)χ2擬合優(yōu)度檢驗凡是學(xué)過生物學(xué)的人都知道，19世紀(jì)，有一個偉大的生物遺傳學(xué)家Mendel，他通過對豌豆幾十年的觀察，而使遺傳學(xué)前進了一大步。當(dāng)時，他通過大量
3、的試驗觀察到，當(dāng)黃色圓型種子和綠色皺紋種子雜交后，產(chǎn)生了556個黃圓、黃皺、綠圓和綠皺的豌豆，其個數(shù)分別為315、101、108和32個。由此Mendel認為這四種的比例在理論上應(yīng)為9:3:3:1。也就是說，這四種豌豆出現(xiàn)的概率應(yīng)為：9/16,3/16,3/16,1/16。這就是Mendel的遺傳理論。而在統(tǒng)計學(xué)中，我們常常需要根據(jù)觀察數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)背后的估計做假設(shè)檢驗。針對分類數(shù)據(jù)的檢驗，是由英國統(tǒng)計學(xué)家Pearson于1900年首次提出的。分類數(shù)據(jù)的χ2檢驗而在統(tǒng)計學(xué)中，我們常常需要根據(jù)觀察數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)背后的估計做假設(shè)檢驗。針對分類數(shù)據(jù)的檢驗，是由英國統(tǒng)計學(xué)家Pearson于1900
4、年首次提出的。例題分布擬合的χ2檢驗在某交叉路口記錄每15秒鐘內(nèi)通過的汽車數(shù)量，共觀察了25分鐘，得到100個數(shù)據(jù)如下：在α=0.05下檢驗H0：通過該交叉路口的汽車數(shù)量服從泊松分布P(λ).例題接下來，就可以用來檢驗原假設(shè)因分類數(shù)據(jù)要求個數(shù)不少于5個，故將{0,1}合并，{8，9，10，11}合并，即將數(shù)據(jù)分成了8類。經(jīng)計算例題
