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1、7.4角與角的度量說一說生活中的角角是由兩條有公共端點的射線所組成的圖形。這個公共端點叫做這個角的頂點。角的定義一:頂點(靜止的)始邊終邊頂點角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。角的定義(二)角的內(nèi)部角的外部(運動的)角的表示:1、角用符號“”表示,讀作“角”。2、表示角的方法:ABC1aBCAD圖1圖2∠ABC或∠CBA∠a和∠13.在不引起混淆的前提下,也可以用角的頂點字母來表示這個角。如左圖中,∠ABC可以表示為∠B;但右圖中,∠AOC不能用∠O表示。BCAABCD1βO角的表示:練習1、圖中有個角,分別是.3∠AOB、∠AOC、∠BOC1β2、將圖中的角
2、用不同的方法表示出來,并填寫下表:∠1∠β∠ACB∠BAC∠ABCABCDE12αβ∠α∠2∠BAD∠B∠BCE圖中有多少個角?請用適當?shù)姆绞桨阉鼈儽硎境鰜?。想一想:平角:一條射線繞著端點旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)到和始邊成一條直線時所成的角。平角的度數(shù)為1800周角:一條射線繞著端點旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊重合時所成的角。(無特別說明,我們只討論大于0°小于180°的角)(B)周角的度數(shù)為3600三個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針所成角的度數(shù)分別為多少?巴黎時間 北京時間東京時間30°120°90°我能行,我可以鐘表的時針從午夜零時到早上6時轉(zhuǎn)成一個什么角?(平角)鐘表的時針從午夜零時到中午12時
3、轉(zhuǎn)成一個什么角?(周角)合作學習:(2)任意畫出一個角,再用量角器量一量。在測量中,你遇到哪些問題?觀察圖中的量角器,并討論下列問題:(1)量角器上的平角被等分成多少個AB除了“度”之外,還有其它的度量單位嗎?1°的為1分,160記作1′,即1°=()′記作1″,即1′=()″1′=()°1601″=()′1601′的為1秒,1606060角的基本度量單位:1.度、分、秒是角的基本度量單位。2. 度分秒之間的互化:例1、把23°36′化成用度表示的角.例題精析2、把95.12°化成用度、分、秒表示的角3、計算1.角的兩種定義;2.角的四種表示方法;3.角的測量方法;暢談所得感悟
4、提升如圖所示的角度不能用地理里面的八個方向來表示,借用角可以準確表示方向。如圖叫做北偏東30°.角的應(yīng)用還記得下圖的八個方向嗎?但在日常生活中,八個方向是不夠用的,這只是一種大致的方向.如果要準確地表示方向,那就要借用角度的表示方式.思考題:數(shù)一數(shù)下面一共有幾個角?一共有6個角OABCD課后拓展3條射線4條射線5條射線6條射線BFKP這些圖中分別有幾個角?課后拓展課后拓展下列說法中,正確的是(1)過兩點有且只有一條線段(2)連結(jié)兩點的線段叫做兩點的距離(3)兩點之間,線段最短(4)AB=BC,則點B是線段AC的中點(5)射線比直線短鋸木料時,先在木板上畫出兩點,再過這兩點彈出一
5、條墨線,這是利用了的原理。如圖,從A地到B地走條路線最近,它根據(jù)的是.AB①②③9、點A、B、C是數(shù)軸上的三個點,且BC=2AB。已知點A表示的數(shù)是-1,點B表示的數(shù)是3,點C表示的數(shù)是;10、C是線段AB的中點,D是線段AC的中點,已知圖中所有線段的長度之和為26,則線段AC的長度為;