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《多目標粒子群優(yōu)化算法研究.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第30卷第4期湖北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)Vol.30No.42008年12月JournalofHubeiUniversity(NaturalScience)Dec.,2008文章編號:1000-2375(2008)04-0351-05多目標粒子群優(yōu)化算法研究12鄭友蓮,樊俊青(1.湖北大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院,湖北武漢430062;2.中國地質(zhì)大學(xué)計算機學(xué)院,湖北武漢430074)摘要:在過去的十多年,粒子群算法對多目標優(yōu)化問題的應(yīng)用研究取得了較大的進展.本文首先描述多目標粒子群優(yōu)化算法(MOPSO)的基本流程,然后從算法設(shè)
2、計與應(yīng)用等方面回顧MOPSO的研究進展,最后對該算法未來的研究進行了分析和展望.關(guān)鍵詞:多目標優(yōu)化;粒子群優(yōu)化;算法設(shè)計中圖分類號:TP301文獻標志碼:A1引言粒子群優(yōu)化(PSO)是一種智能優(yōu)化方法,其基本思想來自對鳥群優(yōu)美而不可預(yù)測的飛行動作的模擬,在PSO中,粒子在搜索空間的飛行速度動態(tài)地隨粒子自身和同伴的歷史飛行行為改變而改變.自從[1]Kennedy和Eberhart于1995年首次提出該算法以來,PSO得到了很大的發(fā)展.標準PSO中,粒子i在搜索空間的速度和位置根據(jù)如下公式確定ut=wut+[0,
3、r1](Pi-Xt)+[0,r2](Pg-Xt)(1)Xt=Xt+ut(2)其中w為慣性權(quán)重,r1,r2為加速常數(shù),[a,b]表示區(qū)間[a,b]內(nèi)均勻分布的隨機數(shù).Pi為粒子自身經(jīng)歷的最好位置,而Pg為粒子所對應(yīng)的全局最好位置,它是整個群體所經(jīng)歷的最好位置.Xt與ut為時刻t的位置與速度.公式(1)表示粒子速度由3部分決定:慣性部分、認知部分和社會部分,它們共同改變粒子飛行速度,但速度會受到最大速度umax的限制.近年來,多目標粒子群優(yōu)化(MOPSO)的研究取得了一些進展,它對多目標優(yōu)化問題的處理方
4、法與多目標進化算法(MOEA)比較相似,許多在MOEA中使用很成功的策略如外部檔案常被引入到MOPSO中;另一方面,與MOEA不同,MOPSO一般不必進行適應(yīng)度賦值,使算法設(shè)計得到簡化,但MOPSO必須為每個粒子從外部檔案中選取一個合適的全局最好位置.這是MOEA設(shè)計中所沒有的.本文首先給出MOPSO的基本描述,然后回顧MOPSO的研究現(xiàn)狀,最后對未來研究進行展望.2多目標粒子群優(yōu)化算法具有精英策略的MOPSO具體步驟如下:(1)令t=0;(2)初始化粒子群Pt,計算各粒子對應(yīng)的目標函數(shù)向量,將其中的非劣解加入到外部檔案At;(
5、3)確定粒子的初始Pi和初始Pg;(4)在保證粒子在搜索空間內(nèi)飛行條件下,改變粒子的速度和位置,形成Pt+1,調(diào)整粒子的Pi;(5)根據(jù)新的非劣解維護外部檔案,形成At+1,同時為每個粒子選取Pg;(6)t=t+1,若中止條件成立,停止搜索,否則轉(zhuǎn)(4).收稿日期:2008-04-02基金項目:湖北省自然科學(xué)基金項目(207ABA044)資助作者簡介:鄭友蓮(1972-),女,碩士,講師352湖北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)第30卷其中外部檔案用來保留算法在搜索過程中獲得的一些非劣解,它是許多MOEA和MOPSO不可分割的部
6、分,通常,事先為外部檔案的大小規(guī)定最大值,即檔案中能保留的非劣解的最大個數(shù).可以看出,MOPSO的主要部分包括外部檔案的維護、全局最好位置的選取、自身最好位置的更新以及如何保證粒子始終在搜索空間內(nèi)飛行等.3多目標粒子群算法研究由于外部檔案維護也是MOEA的重要步驟之一,研究者已提出了各種有效的方法,在設(shè)計MOPSO時,可以直接利用這些方法.因此,MOPSO的設(shè)計重點是全局最好位置選取和性能改善策略,下面主要介紹這兩方面的內(nèi)容.[2]3.1全局最好位置選取關(guān)于Pg選取,研究者提出了各種有效方法.在Parsopoulus等提出
7、的VEPSO中,兩個粒子群被用于解決兩目標優(yōu)化問題,每個粒子群根據(jù)一個目標進行估計,當(dāng)根據(jù)一個粒[3]子群調(diào)整粒子的速度后,根據(jù)另一個粒子群確定要跟蹤的最好粒子.Mostaghim等提出了Sigma方法為每個粒子確定全局最好位置,根據(jù)該方法,若粒子的Sigma值與某個檔案成員的Sigma值最接近,粒子就選取該成員作為它的全局最好位置.[4]Hu等提出了動態(tài)鄰域策略為粒子選取全局最好位置,根據(jù)他們關(guān)于兩目標優(yōu)化問題的論述,粒子的Pg選取過程如下:首先根據(jù)第一個目標計算該粒子與其它粒子之間的距離,然后根據(jù)距離值得到[5]k個局部鄰域
8、解,最后在這k個解中選擇第2個目標最優(yōu)的解作為該粒子的Pg.CoelloCoello等首先為每個至少包含一個外部粒子群個體的格子定義適應(yīng)度值,然后根據(jù)輪盤賭方法選擇格子,最后從格子中隨機選擇一個外部粒子群的個體作為全局最好位置.[6]Salaza
