數(shù)學建模海洋表面溫度建模分析.pdf

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1、海洋表面溫度觀測數(shù)據(jù)建模分析摘要本文針對海洋表面溫度觀測數(shù)據(jù)進行分析，使用聚類分析的方法，分別采用K-means、Birch方法建立數(shù)學模型，使用Python和MATLAB語言及其工具包進行編程，在合理的假設下，確定了各個海區(qū)眾多觀測點的具體集群數(shù)目，并且對某一海區(qū)同一類觀察點給定數(shù)據(jù)通過插值擬合的方式，建立反映溫度變化規(guī)律的數(shù)學模型，同時依據(jù)建立的模型對該區(qū)域的海洋表面溫度的溫度變化特點進行了分析說明。針對問題一：結合聚類分析的理論和方法，分別采用K-means、Birch方法建立數(shù)學模型，使用Python和MATLAB

2、語言及其工具包進行編程，在合理的假設下，確定了各個海區(qū)眾多觀測點的具體集群數(shù)目。針對問題二：由問題一的對于杭州灣的聚類分析，我們對杭州灣同一類觀察點給定數(shù)據(jù)通過插值擬合的方式得出了呈周期性變化的函數(shù)表達式。杭州灣氣溫隨季節(jié)變化最為明顯，杭州灣周邊大型城市較多，例如上海、杭州、寧波等，距離陸地較近，受到熱島效應及全球變暖及陸地季節(jié)變化等影響出現(xiàn)了四季分明的溫度變化趨勢，而東海和南海距離陸地較遠，海域面積較廣，其年溫差最小且海洋表面溫度保持在20以上，證實了海洋表面的自我溫控能力，臺灣海峽地處大陸與臺灣之間，海洋表面溫度同樣四

3、季分明，溫差接近與杭州灣，這一變化趨勢來源于其二者之間的獨特的地理位置。故以杭州灣為例，結合其周邊新一線城市杭州近年來的GDP以及碳排放量等重要數(shù)據(jù)，對海洋表面溫度變化規(guī)律及影響因素進行探究。針對問題三：根據(jù)前面的問題二的模型分析，四大海域的海水表面溫度在逐漸升高，近年來海域沿海周邊大型工業(yè)城市GDP急速增長，工業(yè)污染程度逐年猛增，二氧化碳的排放量飛速增長，這些都是引起海洋表面溫度變化的關鍵因素。同時我們通過灰色關聯(lián)分析法，對海洋表面溫度變化與GDP之間的關系進行分析。結合以上幾點分析了溫度變化趨勢對現(xiàn)代人們生活和社會發(fā)展

4、帶來的巨大影響。同時為了應對全球海洋表面溫度的變化對人們生產(chǎn)生活出現(xiàn)的不良影響，我們提出幾點應對措施。關鍵詞：觀測點聚類分析K-meansBirch一、問題重述1.1研究背景：海洋表面溫度是海洋物理性質中的最基本要素之一。海洋水團的劃分、海水不同層次的鋒面結構、海流的性質判別等都離不開海水溫度這一要素。海洋表面溫度是認識和了解上層海洋生物地球物理化學過程和海氣相互作用的一把鑰匙。掌握水溫的分布變化規(guī)律對鞏固國防、推動國民經(jīng)濟發(fā)展有著重要的意義。近些年來溫室效應加劇，海平面上升也加劇，作為全球重要環(huán)境問題的海平面變化，已經(jīng)越

5、來越成為海洋科學家和氣象學家共同關注的熱點問題。海洋表面溫度變化能夠從分體現(xiàn)環(huán)境的變化情況，海洋表面污染的增多和全球的環(huán)境的污染以及二氧化碳的排放致使氣溫的升高，都會引起海洋表面溫度的升高，同時海洋溫度同時又有四季的周期變化的特點，本題給出了東海、杭州灣、南海、臺灣海峽四個海區(qū)的溫度10年間的日觀測數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)建?；卮鹨韵聠栴}。1.2研究問題：問題一：通過每個海區(qū)的觀測的觀測數(shù)據(jù)，對觀測點進行聚類分析。問題二：對同一類觀察點對于給定數(shù)據(jù)建立反映溫度變化規(guī)律的數(shù)學模型，依據(jù)建立的模型對該區(qū)域的海洋表面溫度的變化特點進行說明

6、（比如季節(jié)，溫度的變化趨勢）。問題三:綜合幾個海區(qū)的情況對全球海洋表面溫度變化特點進行描述，評估其變化趨勢對人類的生活影響，同時為了不出現(xiàn)不良影響，人類的生活應該如何改變。二、模型假設假設一：題目中所提供的東海、杭州灣、南海、臺灣海峽四個海區(qū)的溫度10年間的日觀測數(shù)據(jù)具有真實可靠性。假設二：四個海區(qū)中的列數(shù)據(jù)表示不同的觀測點假設三：四個海區(qū)中的行數(shù)據(jù)表示從第一年到第十年每日數(shù)據(jù)假設四：四個海區(qū)中十年數(shù)據(jù)每月按30天計算三、各海域觀測點聚類模型建立與求解3.1、聚類分析原理及其分類介紹：3.1.1、聚類分析概念及其原理：聚類

7、分析是研究“物以類聚”的一種方法。聚類分析又稱為群分析，是指依據(jù)研究對象的個體特征，對其進行分類的方法。分類在經(jīng)濟、管理、社會學、醫(yī)學等領域，都有廣泛的應用。聚類分析是一種建立分類的多元統(tǒng)計分析方法，他能夠將一批樣本（或變量）數(shù)據(jù)根據(jù)其諸多特征，按照性質上的親疏關系在沒有先驗知識的情況下進行分類，產(chǎn)生多個分類結果。各分類內(nèi)部個體特征之間具有相似性，不同分類之間個體特征的差異性較大。3.1.2、聚類分析的分類：聚類分析就是根據(jù)事物本身的特性，按照一定的類定義準則，對研究的事物進行歸類。以分類對象的標準，我們可以把聚類分為變量

8、聚類和觀測聚類。觀測聚類：觀測聚類又稱為樣本聚類，是指根據(jù)被研究對象的總體特征對其進行聚類。根據(jù)觀測聚類定義，在對事物進行分類時，應該全面考慮描述觀測對象的所有特征。變量聚類：在實際問題中，反映同一事物特征的變量有很多，根據(jù)所研究問題的重點，通常可以選擇某些具有代表性的變量進行研究。也就是說，對描述觀測