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《地圖數(shù)據(jù)處理2.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、二維圖形幾何變換二維圖形幾何變換在不改變圖形連線次序的情況下，對(duì)一個(gè)平面點(diǎn)集進(jìn)行的線性變換。幾何變換目的：1圖形位置的改變2圖形的變形變換形式：1平移變換2旋轉(zhuǎn)變換3比例變換4對(duì)稱變換5錯(cuò)切變換平移變換的解析表示(x,y)(x’,y’)(dx,dy)xdyydxxyx+=+=''平移變換的解析表示dxdy直線、多邊形的平移變換通過端點(diǎn)的平移變換來實(shí)現(xiàn)比例變換的解析表示一個(gè)圖形中的坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)，若在x軸方向有一個(gè)比例系數(shù)sx,在y軸方向有一個(gè)比例系數(shù)sy，則新坐標(biāo)點(diǎn)為(x,y)(x’,y’)xy旋轉(zhuǎn)變換的解析表示圖形中坐標(biāo)點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度θ
2、，則該點(diǎn)變換后，新坐標(biāo)為：xyfq(x,y)(x’,y’)對(duì)稱變換的解析表示變換后圖形與變換前圖形關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)關(guān)系分別為：對(duì)稱變換的解析表示錯(cuò)切變換的解析表示幾何變換的矩陣表示形式平面上的點(diǎn)可由一行矩陣表示：由多個(gè)點(diǎn)組成的復(fù)雜圖形可由n*2矩陣表示圖形變換可用矩陣運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)，需要二維圖形變換矩陣幾何變換的矩陣表示形式變換矩陣中各元素的值決定著圖形各種不同的變換比例變換的矩陣表示所以：a=sxc=0b=0d=Sya>1d=1時(shí)，圖形沿x軸方向放大，a=1d=0時(shí)，圖形被壓縮成線段a=1d=1時(shí)，圖形不變對(duì)稱變換的矩陣表示圖形關(guān)于x軸對(duì)稱
3、時(shí)：A=1,b=0,c=0,d=-1圖形對(duì)x軸對(duì)稱時(shí)候，變換矩陣為：若對(duì)稱軸為過原點(diǎn)的45°線，則變換矩陣？錯(cuò)切變換沿y軸方向的錯(cuò)切變換時(shí)，變換矩陣：旋轉(zhuǎn)變換平移變換的矩陣表示平移變換怎么進(jìn)行矩陣表示齊次坐標(biāo)矩陣變換齊次坐標(biāo)矩陣變換將〔xy〕擴(kuò)充為〔xy1〕，實(shí)際上是由二維向量變?yōu)槿S向量，但是看作z=1平面上的點(diǎn)。用n+1維向量表示n維向量的方法，稱為齊次坐標(biāo)法。齊次坐標(biāo)矩陣變換變換矩陣：能實(shí)現(xiàn)圖形的比例、對(duì)稱、錯(cuò)切以及旋轉(zhuǎn)等基本變換可以實(shí)現(xiàn)圖形平移變換可以實(shí)現(xiàn)圖形透視、投影變換可以實(shí)現(xiàn)圖形全比例變換恒等變換圖形變換前后無變化比例變換a為x向的比
4、例因子d為y向的比例因子對(duì)稱變換X軸對(duì)稱Y軸對(duì)稱－45°線對(duì)稱45°線對(duì)稱坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱錯(cuò)切變換沿x向錯(cuò)切沿y向錯(cuò)切旋轉(zhuǎn)變換θ是旋轉(zhuǎn)角，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)平移變換l是x向的平移量，m是y向的平移量
