導(dǎo)數(shù)同構(gòu)解壓軸.pdf

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1、同構(gòu)式專(zhuān)練一、同構(gòu)小套路：1.指對(duì)各一邊，參數(shù)是關(guān)鍵；xxfx()=?xefx()=e?x2.常用“母函數(shù)”：，；尋找“親戚函數(shù)”是關(guān)鍵；3.信手拈來(lái)湊同構(gòu)，兩邊同時(shí)湊常數(shù)或系數(shù)：4.復(fù)合函數(shù)（親戚函數(shù)）比大小，利用單調(diào)性求參數(shù)范圍.二、習(xí)題；x1.對(duì)于任意的x>0,不等式a>logxa(>0,且a?1)恒成立，則a的取值范圍是．a(chǎn)kx2.設(shè)k?0，若存在正實(shí)數(shù)x，使得不等式logx?k2…0成立，則k的最大值為．2?xlnx3.設(shè)實(shí)數(shù)??0，若對(duì)任意的x?(0,+?)，不等式e?…0恒成立，則?的取值范圍是．??xlnx4.設(shè)實(shí)數(shù)??0，若對(duì)任意的x?(0,+?

2、)，不等式e?…0恒成立，則?的取值范圍．2?2?xlnx5.設(shè)實(shí)數(shù)??0，若對(duì)任意的x?(0,+?)，不等式e?…0恒成立，則?的最小值為．2?mx2lnxme?x?0恒成立，則m的最大為．6.設(shè)實(shí)數(shù)m?0，若對(duì)任意的xe?，若不等式m2x3lnx?mex?0恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．7.對(duì)任意的x?(e,+?)，不等式x8.已知函數(shù)fx()=m?ln(x+1)?3x?3，若不等式fx()?mx?3e在x?(0,+?)上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．2x9.對(duì)?x?0，不等式2ae?lnx+lna?0恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為．a(chǎn)+1x10.已知a<0，不等式x

3、?ealnx?0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x>1恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是．x11.已知函數(shù)fx()=e-aln(axa-)+aa(>0)，若關(guān)于x的不等式fx()>0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．22x12.已知x是方程2xe+lnx=0的實(shí)根，則關(guān)于實(shí)數(shù)x的判斷正確的是．001xA．x3ln2B．x￡C．2x+lnx=0D．2e0+lnx=000e000ax?1?13.對(duì)任意的x?(0,+?)，恒有ae(+1)?2?x+??lnx，求實(shí)數(shù)a的最小值．?x?314.若關(guān)于x的方程3klnx=x只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是．x【2019廣州市月考】已知函數(shù)fx()=?xln

4、(x+1)，gx()=e??x1．(1)求函數(shù)fx()的單調(diào)區(qū)間；(2)若gx()?kfx()對(duì)??x?0,+?)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．x?1xbe【2014全國(guó)卷1壓軸】設(shè)函數(shù)f(x)=aelnx+，曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方x程為y=ex(?1)+2.（1）求a，b；（2）證明：f(x)?1.x【2018全國(guó)卷1壓軸】已知函數(shù)fx()=ae?lnx?1．（1）設(shè)x=2是fx()的極值點(diǎn)，求a，并求fx()的單調(diào)區(qū)間；1（2）證明：當(dāng)a…時(shí)，fx()0…．ex+1【2019東城區(qū)月考】已知函數(shù)fx()=?xe，gx()=?klnx+kx

5、(+1)．fx()（1）求的單調(diào)區(qū)間；hx()=fx()?gx()hx()?0（2）設(shè)，其中k?0，若恒成立，求k的取值范圍.【2019南康月考】已知函數(shù)fx()=xlnx，fx?()為fx()的導(dǎo)函數(shù)．2（1）令gx()=fx?()?ax，試討論函數(shù)gx()的單調(diào)區(qū)間；x?2（2）證明：fx()?2e．x【2019長(zhǎng)春二?！恳阎瘮?shù)fx()=e+bx?1(b?R)．（1）討論fx()的單調(diào)性；（2）若方程fx()=lnx有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．【2019衡水金卷】已知fx()=lnx+axa?．12Fx()=fx()+x()2Fx（1）若，求的單調(diào)區(qū)間

6、；x?1gx()=e?fx()（2）若的最小值為M，求證M?1．x【2019佛山二?！恳阎瘮?shù)fx()=e+ln(x+1)?ax?cosx，其中a?R.（1）若a?1，證明：fx()是定義域上的增函數(shù)；（2）是否存在a，使得fx()在x=0處取得極小值？說(shuō)明理由.x?1ab,【2019聊城期末】已知函數(shù)fx()=alnxbe+?(a+2)x+a．（為常數(shù)）fx()(1,+?)（1）當(dāng)a=0時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；x??1,+?)fx()?0（2）若b=2，若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.