開(kāi)爾文雙臂電橋?qū)嶒?yàn).pdf

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1、開(kāi)爾文雙臂電橋測(cè)量低電阻學(xué)院：弘毅學(xué)堂姓名：李奇正學(xué)號(hào)：2016301610156日期：2017年10月23日用惠斯頓電橋測(cè)量中等電阻時(shí)，忽略了導(dǎo)線電阻和接觸電阻的影響，但在測(cè)量1Ω以下的低電阻時(shí)，各引線的電阻和端點(diǎn)的接觸電阻相對(duì)被測(cè)電阻來(lái)說(shuō)-5-2不可忽略，一般情況下，附加電阻約為10~10Ω。為避免附加電阻的影響，本實(shí)驗(yàn)引入了四端引線法，組成了雙臂電橋（又稱為開(kāi)爾文電橋），是一種常用的測(cè)量低電阻的方法，已廣泛的應(yīng)用于科技測(cè)量中。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解四端引線法的意義及雙臂電橋的結(jié)構(gòu)；2、學(xué)習(xí)使

2、用雙臂電橋測(cè)量低電阻；3、學(xué)習(xí)測(cè)量導(dǎo)體的電阻率。二、實(shí)驗(yàn)儀器DH6105型組裝式雙臂電橋，檢流計(jì)，被測(cè)電阻，換向開(kāi)關(guān)，通斷開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線等。電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

3、弘毅學(xué)堂李奇正2016301610156三、實(shí)驗(yàn)原理1、四端引線法測(cè)量中等阻值的電阻，伏安法是比較容易的方法，惠斯頓電橋法是一種精密的測(cè)量方法，但在測(cè)量低電阻時(shí)都發(fā)生了困難。這是因?yàn)橐€本身的電阻和引線端點(diǎn)接觸電阻的存在。圖1為伏安法測(cè)電阻的線路圖，待測(cè)電阻RX兩側(cè)的接觸電阻和導(dǎo)線電阻以等效電阻r1、r2、r3、r4表示，通常電壓表內(nèi)阻較大，r1

4、和r4對(duì)測(cè)量的影響不大，而r2和r3與RX串聯(lián)在一起，被測(cè)電阻（r2+RX+r3），若r2和r3數(shù)值與RX為同一數(shù)量級(jí)，或超過(guò)RX，顯然不能用此電路來(lái)測(cè)量RX。若在測(cè)量電路的設(shè)計(jì)上改為如圖2所示的電路，將待測(cè)低電阻RX兩側(cè)的接點(diǎn)分為兩個(gè)電流接點(diǎn)C-C和兩個(gè)電壓接點(diǎn)P-P，C-C在P-P的外側(cè)。顯然電壓表測(cè)量的是P-P之間一段低電阻兩端的電壓，消除了r2和r3對(duì)RX測(cè)量的影響。這種測(cè)量低電阻或低電阻兩端電壓的方法叫做四端引線法，廣泛應(yīng)用于各種測(cè)量領(lǐng)域中。例如為了研究高溫超導(dǎo)體在發(fā)生正常超導(dǎo)轉(zhuǎn)變時(shí)的

5、零電阻現(xiàn)象和邁斯納效應(yīng)，必須測(cè)定臨界溫度Tc，正是用通常的四端引線法，通過(guò)測(cè)量超導(dǎo)樣品電阻R隨溫度T的變化而確定的。低值標(biāo)準(zhǔn)電阻正是為了減小接觸電阻和接線電阻而設(shè)有四個(gè)端鈕。2、雙臂電橋測(cè)量低電阻用惠斯頓電橋測(cè)量電阻，測(cè)出的RX值中，實(shí)際上含有接線電阻和接觸電阻（統(tǒng)稱為Rj）的成分（一般為10-3~10-4Ω數(shù)量級(jí)），通?？梢圆豢紤]Rj的影響，而當(dāng)被測(cè)電阻達(dá)到較小值（如幾十歐姆以下）時(shí)，Rj所占的比重就明顯了。2電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

6、弘毅學(xué)堂李奇正2016301610156因此，需要從測(cè)量電路的設(shè)計(jì)上

7、來(lái)考慮。雙臂電橋正是把四端引線法和電橋的平衡比較法結(jié)合起來(lái)精密測(cè)量低電阻的一種電橋。圖1伏安法測(cè)電阻圖2四端引線法測(cè)電阻圖3雙臂電橋測(cè)低電阻如圖3中，R1、R2、R3、R4為橋臂電阻。RN為比較用的已知標(biāo)準(zhǔn)電阻，Rx為被測(cè)電阻。RN和Rx是采用四端引線的接線法，電流接點(diǎn)為C1、C2，位于外側(cè)；電位接點(diǎn)是P1、P2位于內(nèi)側(cè)。測(cè)量時(shí)，接上被測(cè)電阻Rx，然后調(diào)節(jié)各橋臂電阻值，使檢流計(jì)指示逐步為零，則IG=0，這時(shí)I3=I4時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律可寫(xiě)出以下三個(gè)回路方程。I1R1?I3?RN?I2R2I1R

8、3?I3?RX?I2R4(I3?I2)r?I2(R2?R4)式中r為CN2和Cx1之間的線電阻。將上述三個(gè)方程聯(lián)立求解，可得下式：3234R?RR?rR(R?R)XNR1R3?R2?rR1R2由此可見(jiàn)，用雙臂電橋測(cè)電阻，Rx的結(jié)果由等式右邊的兩項(xiàng)來(lái)決定，其中第一項(xiàng)與單臂電橋相同，第二項(xiàng)稱為更正項(xiàng)。為了更方便測(cè)量和計(jì)算，使雙臂3電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

9、弘毅學(xué)堂李奇正2016301610156電橋求Rx的公式與單臂電橋相同，所以實(shí)驗(yàn)中可設(shè)法使更正項(xiàng)盡可能做到為零。在雙臂電橋測(cè)量時(shí)，通常可采用同步調(diào)節(jié)法，令R

10、3/R1=R4/R2，使得更正項(xiàng)能接近零。在實(shí)際的使用中，通常使R1=R2，R3=R4，則上式變?yōu)镽Rx?RsR1在這里必須指出，在實(shí)際的雙臂電橋中，很難做到R3/R1與R4/R2完全相等，所以Rx和RN電流接點(diǎn)間的導(dǎo)線應(yīng)使用較粗的、導(dǎo)電性良好的導(dǎo)線，以使r值盡可能小，這樣，即使R3/R1與R4/R2兩項(xiàng)不嚴(yán)格相等，但由于r值很小，更正項(xiàng)仍能趨近于零。為了更好的驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，可以人為地改變R1、R2、R3和R4的值，使R1≠R2，R3≠R4，并與R1=R2，R3=R4時(shí)的測(cè)量結(jié)果相比較。雙臂電橋

11、所以能測(cè)量低電阻，總結(jié)為以下關(guān)鍵兩點(diǎn)：a、單臂電橋測(cè)量小電阻之所以誤差大，是因?yàn)橛脝伪垭姌驕y(cè)出的值，包含有橋臂間的引線電阻和接觸電阻，當(dāng)接觸電阻與Rx相比不能忽略時(shí)，測(cè)量結(jié)果就會(huì)有很大的誤差。而雙臂電橋電位接點(diǎn)的接線電阻與接觸電阻位于R1、R3和R2、R4的支路中，實(shí)驗(yàn)中設(shè)法令R1、R2、R3和R4都不小于100Ω，那么接觸電阻的影響就可以略去不計(jì)。b、雙臂電橋電流接點(diǎn)的接線電阻與接觸電阻，一端包含在電阻r里面，而r是存在于更正項(xiàng)中，對(duì)電橋平衡不發(fā)生影響；另一端則包含在電源電路中，對(duì)測(cè)量結(jié)果也不