代入消元法(一)課件.ppt

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1、代入法解二元一次方程組（第1課時）問題1：什么是二元一次方程？含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。問題4：什么是二元一次方程組的解？問題2：什么是二元一次方程組？把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組。二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解?；仡櫯c思考使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.問題3：什么是二元一次方程的解？復(fù)習回顧下列屬于二元一次方程組的是（）A根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場得2分,輸一場得1分.在某次籃球聯(lián)賽中,

2、一支球隊,打完10場比賽后積16分,問該球隊贏了多少場?輸了多少場?創(chuàng)設(shè)情境提出問題若只設(shè)一個未知數(shù)比如設(shè)勝x場可列方程2x+10-x=26x+y=102x+y=16如何解這個方程組呢？如果設(shè)該隊贏了x場，輸了y場，那么請你填寫下表：場數(shù)得分贏輸x2xyy這些量存在什么樣的相等關(guān)系?可以用什么式子表達問題中的相等的量?2x+y=16X+y=10若只設(shè)一個未知數(shù)比如設(shè)勝x場可列方程2x+10-x=16分析例1解方程組2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2

3、把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程組的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)談?wù)勊悸钒癣鄞擘?，得?x+10-x=16解這個方程得：x=6把x=6代入③得：y=4所以原方程組的解是x=6y=4代入，讓“二元”化成“一元”解一元一次方程，求出x值。再代入，求出y的值?？偨Y(jié)寫出方程組解。①②由①得，y=10-x③變形，用含x的代數(shù)表示y解方程組x+y=102x+y=16探索新知解決問題解：一變，二代入消元，三解，四再代，五總結(jié)解方程組x+y=122x+y=20探索新知解決問題你能通過消去x的方法解這個方程組嗎？

4、例2解方程組解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=3+(-1)=21、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；2、用這個式子代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程；3、把這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；4、寫出方程組的解。用代入法解二元一次方程組的一般步驟變代求寫x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程組的解是x=2y=-1說說方法議一議思路：“消元”—把“二元”變?yōu)橐辉?。上面解二元一次方程組的

5、思路和步驟是什么？二元一次方程組怎么解？請同學們想一想，然后將自己的想法和周圍同討論一下，并回答下面問題：解二元一次方程組的主要步驟將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.將表示出來的未知數(shù)代入另一個方程中化簡，得到一元一次方程，解一元一次方程，并代入變形后的式子中求得另一個未知數(shù)。寫出方程組的解課堂小結(jié)將方程組的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個方程，從而消去一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱為代入法。2。代入法的基本思

6、想：消元(化二元為一元)。3。代入法解二元一次方程組主要步驟：一變，二代入，三消元，四再代，五總結(jié)。1。代入消元法新知應(yīng)用根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500克）和小瓶裝（250克）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2：5，某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶產(chǎn)品各多少瓶？解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶根據(jù)題意可列方程組解這個方程組得答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶。5x=2y500x+250y=22500000x=20000y=50000應(yīng)注意的問題用代入法解二元一次方程組時

7、，常選用系數(shù)較為簡單的方程變形這樣有利于正確簡潔的消元由一個方程變形得到的一個含有一個未知數(shù)的代數(shù)式必須帶入另一個方程中去，否則會出現(xiàn)一個衡等式方程組解的表示方法，應(yīng)用大括號將一對未知數(shù)的值連在一起，表示同時成立。切記不可寫成“x=?”“y=?”鞏固提升1：把下列方程寫成含x的代數(shù)式表示y的形式：(1)：3x-y=0(2):5x+2y=2(3):x+4y+4=0讓你我共同分享知識!解用代入法下列方程組：作業(yè)：乙本課本97頁2題（1),(2)