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《專(zhuān)題03 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用——2020年高考真題和模擬題理科數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編（原卷版）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、專(zhuān)題03導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2020年高考真題1．【2020年高考全國(guó)Ⅰ卷理數(shù)】函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為A．B．C．D．2．【2020年高考全國(guó)III卷理數(shù)】若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y=和x2+y2=都相切，則l的方程為A．y=2x+1B．y=2x+C．y=x+1D．y=x+3．【2020年高考北京】為滿(mǎn)足人民對(duì)美好生活的向往，環(huán)保部門(mén)要求相關(guān)企業(yè)加強(qiáng)污水治理，排放未達(dá)標(biāo)的企業(yè)要限期整改、設(shè)企業(yè)的污水摔放量W與時(shí)間t的關(guān)系為，用的大小評(píng)價(jià)在這段時(shí)間內(nèi)企業(yè)污水治理能力的強(qiáng)弱，已知整改期內(nèi)，甲、乙兩企業(yè)的污水排放量與時(shí)間的關(guān)系如下圖所示.給出下列四個(gè)結(jié)論：①在這段時(shí)間內(nèi)，甲
2、企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；②在時(shí)刻，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；③在時(shí)刻，甲、乙兩企業(yè)的污水排放都已達(dá)標(biāo)；④甲企業(yè)在這三段時(shí)間中，在的污水治理能力最強(qiáng)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________________．4．【2020年高考全國(guó)Ⅰ卷理數(shù)】已知函數(shù).（1）當(dāng)a=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥x3+1，求a的取值范圍.5．【2020年高考全國(guó)Ⅱ卷理數(shù)】已知函數(shù)．（1）討論f(x)在區(qū)間(0，π)的單調(diào)性；（2）證明：；（3）設(shè)，證明：．6．【2020年高考全國(guó)Ⅲ卷理數(shù)】設(shè)函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)(，f())處的切線(xiàn)與y軸垂
3、直．（1）求B．（2）若有一個(gè)絕對(duì)值不大于1的零點(diǎn)，證明：所有零點(diǎn)的絕對(duì)值都不大于1．7．【2020年高考天津】已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，（i）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)任意的，且，有．8．【2020年高考北京】已知函數(shù)．（Ⅰ）求曲線(xiàn)的斜率等于的切線(xiàn)方程；（Ⅱ）設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的最小值．9．【2020年高考浙江】已知，函數(shù)，其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（Ⅰ）證明：函數(shù)在上有唯一零點(diǎn)；（Ⅱ）記x0為函數(shù)在上的零點(diǎn)，證明：（?。?；（ⅱ）．10．【2020年
4、高考江蘇】某地準(zhǔn)備在山谷中建一座橋梁，橋址位置的豎直截面圖如圖所示：谷底O在水平線(xiàn)MN上，橋AB與MN平行，為鉛垂線(xiàn)(在A(yíng)B上)．經(jīng)測(cè)量，左側(cè)曲線(xiàn)AO上任一點(diǎn)D到MN的距離(米)與D到的距離a(米)之間滿(mǎn)足關(guān)系式；右側(cè)曲線(xiàn)BO上任一點(diǎn)F到MN的距離(米)與F到的距離b(米)之間滿(mǎn)足關(guān)系式.已知點(diǎn)B到的距離為40米．（1）求橋AB的長(zhǎng)度；（2）計(jì)劃在谷底兩側(cè)建造平行于的橋墩CD和EF，且CE為80米，其中C，E在A(yíng)B上(不包括端點(diǎn))．.橋墩EF每米造價(jià)k(萬(wàn)元)、橋墩CD每米造價(jià)(萬(wàn)元)(k>0)，問(wèn)為多少米時(shí)，橋墩CD與EF的總造價(jià)最低？11．【2020年
5、高考江蘇】已知關(guān)于x的函數(shù)與在區(qū)間D上恒有．（1）若，求h(x)的表達(dá)式；（2）若，求k的取值范圍；（3）若求證：．12．【2020年新高考全國(guó)Ⅰ卷】已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（2）若f（x）≥1，求a的取值范圍．1．【2020·湖北省高三其他（理）】已知函數(shù)，對(duì)任意，，，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．，B．，C．，D．2．【2020·四川省南充高級(jí)中學(xué)高三月考（理）】已知是曲線(xiàn)：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是曲線(xiàn)：上任意一點(diǎn)，則的最小值是A．B．C．2D．3．【2020·河南省高三月考（理）
6、】設(shè)函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A．B．C．D．4．【2019·河北省高三月考（理）】若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．5．【黑龍江省2020屆高三理科5月數(shù)學(xué)模擬試卷】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式f（sinx）﹣cos2x≥0的解集為A．B．C．D．6．【2020屆四川省宜賓市高三高考適應(yīng)性考試（三診）數(shù)學(xué)（理科）試題】已知函數(shù)，則關(guān)于的方程（）的實(shí)根個(gè)數(shù)為A．B．或C．或D．或7．【湖北省武漢市部分學(xué)校2020屆高三上學(xué)期起點(diǎn)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（理）】已知，，，則，，的大
7、小關(guān)系是A．B．C．D．8．【甘肅省天水市一中2020屆高三第一次模擬考試（理）】設(shè)定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為A．B．C．D．9．【2020屆山西省高三高考考前適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題】已知函數(shù)（其中且）有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的最小值是______.10．【2020·湖北省高三其他（理）】函數(shù)(其中)的圖象在處的切線(xiàn)方程是_____．11．【2020·廣西壯族自治區(qū)高三其他（理）】函數(shù)在處的切線(xiàn)在軸上的截距為_(kāi)___________．12．【2019·天津市靜海區(qū)大邱莊中學(xué)高三月考】已知，則方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根，實(shí)數(shù)
8、取值范圍__________________.13．【2020·天
