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1、測量不確定度的基本概念測量不確定度的Ａ類評定測量不確定度的Ｂ類評定測量不確定度的合成重點與難點一、概述1993，國際標準化組織（ISO)等頒布實施《測量不確定度表示指南》（GUM）。二、測量不確定度的定義測量不確定度：測量結(jié)果含有的一個參數(shù)，表征被測量值的分散性。測量結(jié)果＝被測量的估計值＋不確定度第一節(jié)測量不確定度的基本概念三、測量不確定度的評定方法A類評定：通過對一系列觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析來評定B類評定：基于經(jīng)驗或其他信息所認定的概率分布來評定四、測量不確定度與誤差聯(lián)系：測量結(jié)果的精度評定參數(shù)；所有的不確定度分量都用標準差表征，由隨機誤差或系統(tǒng)誤差引起；誤差
2、是不確定度的基礎(chǔ)。第一節(jié)測量不確定度的基本概念區(qū)別：誤差以真值或約定真值為中心，不確定度以被測量的估計值為中心；誤差一般難以定值，不確定度可以定量評定；誤差有三類，界限模糊，難以嚴格區(qū)分；測量不確定度分兩類，界限分明，分析方法簡單。第一節(jié)測量不確定度的基本概念標準不確定度：用標準差表征的不確定度。一、標準不確定度的A類評定當被測量Y取決于其他N個量X1,X2,…,XN時，則Y的估計值y的標準不確定度如何估計？思考：單次測量值：算術(shù)平均值：解釋：第二節(jié)標準測量不確定度的評定二、標準不確定度的B類評定以前的測量數(shù)據(jù)、經(jīng)驗和資料；有關(guān)儀器和裝置的一般知識、制造說明
3、書和檢定證書或其他報告所提供的數(shù)據(jù)；由手冊提供的參考數(shù)據(jù)等。1）B類評定的提出2）B類評定的依據(jù)3）常見情況的B類評定a、當估計值受多個獨立因素的影響，且影響大小相近時，可假設(shè)為正態(tài)分布第二節(jié)標準測量不確定度的評定b、當估計值取自相關(guān)資料，所給出的測量不確定度為標準差的k倍時c、若x服從均勻分布，即若在區(qū)間（x-a,x+a）內(nèi)的概率為1，且在各處出現(xiàn)的機會相等，則d、當x受到兩個獨立且皆滿足均勻分布的因素影響時，則x服從區(qū)間為（x-a,x+a）內(nèi)的三角分布e、當x服從區(qū)間（x-a,x+a）內(nèi)的反正弦分布時，則其標準不確定度為第二節(jié)標準測量不確定度的評定2）自
4、由度的確定a.A類評定的自由度:Bessel公式：=n-1其他公式：表4－1（P82）三、自由度及其確定1）自由度的概念自由度：將不確定度計算表達式中總和所包含的項數(shù)減去各項之間存在的約束條件數(shù)所得的差值，用表示。意義：反映不確定度評定的質(zhì)量，自由度越大，標準差越可信賴，不確定度評定質(zhì)量越好。b.B類評定的自由度:第二節(jié)標準測量不確定度的評定一、合成標準不確定度1、uc的確定步驟第一步明確影響測量結(jié)果的多個不確定度分量；第二步確定各分量與測量結(jié)果的傳遞關(guān)系和它們之間的相關(guān)系數(shù)；第三步給出各分量標準不確定度；第四步按方和根法合成。2、uc的合成例：間接測量中，
5、設(shè)各直接測得量xi的標準不確定度為uxi，它對被測量的傳遞系數(shù)為。第三節(jié)測量不確定度的合成而測量結(jié)果y的標準不確定度uc可用下式表征：若：，則由xi引起的被測量y的不確定度分量為其中，任意兩個直接測量值xi，xj不確定度的相關(guān)系數(shù)。3、結(jié)果表示第三節(jié)測量不確定度的合成二、展伸不確定度1、展伸不確定度的提出2、展伸不確定度的評定：其中，k由t分布的臨界值給出，即。－uc的自由度，當各不確定度分量相互獨立時，P－給定的置信概率。第三節(jié)測量不確定度的合成測量結(jié)果：當自由度無法按上式計算時，取。三、不確定度報告1、測量結(jié)果的表示用uc表示:用U表示:與d的表示形式相
6、同，為避免混淆，應給出相應說明。用相對不確定度表示：第三節(jié)測量不確定度的合成2、注意事項1）有效數(shù)字一般不超過兩位；2）不確定度數(shù)值與被測量的估計值末位對齊；3）“三分之一準則”修約。第三節(jié)測量不確定度的合成一、測量不確定度計算步驟1）列出主要分量；2）計算各分量的傳遞系數(shù)；3）評定標準不確定度分量，給出自由度；4）分析各誤差之間的相關(guān)系數(shù)；5）求uc和自由度，若有必要，給出展伸不確定度U；6）給出不確定度報告。第四節(jié)測量不確定度應用實例例1：測某一圓柱體的體積。由分度值為0.01mm的測微儀重復測量直徑D和高度h各6次，數(shù)據(jù)如下：Di/mm10.07510
7、.08510.09510.06010.08510.080hi/mm10.10510.11510.11510.11010.11010.115計算D、h的平均值，求V的估計值（單個計算求平均如何？）2.不確定度評定（1）D的測量重復性引起的標準不確定度分量第四節(jié)測量不確定度應用實例因，則（2）h的測量重復性引起的標準不確定度分量則因（3）測微儀的示值誤差引起的標準不確定度分量（儀器說明書：測微儀的示值誤差范圍）取均勻分布，，則第四節(jié)測量不確定度應用實例設(shè)相對標準差，對應的自由度為3、不確定度合成因，則體積測量的合成標準不確定度其自由度為第四節(jié)測量不確定度應用實例
8、4、展伸不確定度取置信概率P＝0.95，查t分布表得
