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1、§3.4穩(wěn)定球面腔的光束傳播特性§3.3高斯光束的傳播特性§3.1光學(xué)諧振腔的衍射理論1§3.5激光器的輸出功率第三章激光的輸出特性§3.6激光器的線寬極限§3.2對(duì)稱共焦腔內(nèi)外的光場(chǎng)分布§3.7激光光束質(zhì)量的品質(zhì)因子M2復(fù)習(xí):共焦腔內(nèi)或腔外的一點(diǎn)的行波場(chǎng)的解析式:1.行波場(chǎng)橫向振幅分布因子—厄米—高斯函數(shù)在橫截面內(nèi)的場(chǎng)振幅分布按高斯函數(shù)所描述的規(guī)律從中心(即傳輸軸線)向外平滑地降落?;樱貉豿方向有m條節(jié)線,沿y方向有n條節(jié)線。2.:相位因子,決定了共焦腔的相位分布1、振幅分布對(duì)基橫模TEM00——振幅(光強(qiáng))呈高斯型分布基橫模TEM00的光強(qiáng)2、光斑尺寸§3.3.1高斯光束的振幅
2、和強(qiáng)度分布當(dāng)場(chǎng)振幅為軸上()的值的e-1倍,即強(qiáng)度為軸上的值的e-2倍時(shí),所對(duì)應(yīng)的橫向距離即z處截面內(nèi)基模的光斑半徑為鏡面上基模光斑半徑當(dāng)z=0時(shí),達(dá)到最小值——高斯光束的束腰半徑雙曲線方程§3.3.1高斯光束的振幅和強(qiáng)度分布圖(3-8)基模光斑半徑隨z按雙曲線規(guī)律的變化基模光斑半徑ω隨z按照雙曲線規(guī)律變化§3.3.2高斯光束的相位分布共焦腔內(nèi)或腔外的一點(diǎn)的行波場(chǎng)的解析式:相位因子———決定了共焦場(chǎng)的位相分布一、等相位面的分布1、與腔軸線相交于z0的等相位面的方程§3.3.2高斯光束的相位分布忽略由于z變化引起的的微小變化,用代替,則在腔軸附近有——等位相面在近軸區(qū)域可看成半徑為R0
3、的球面球面方程令,則有:§3.3.2高斯光束的相位分布一、等相位面的分布二、討論1.當(dāng)時(shí),2.當(dāng)時(shí),束腰處的等相位面為平面無(wú)窮遠(yuǎn)處等相位面為平面,曲率中心在z=0處3.當(dāng)時(shí),共焦腔的反射鏡面是兩個(gè)等相位面,與場(chǎng)的兩個(gè)等相位面重合,且曲率半徑達(dá)到最小值。注:高斯光束等相面的曲率中心并不是一個(gè)固定點(diǎn),它要隨著光束的傳播而移動(dòng)?!?.3.2高斯光束的相位分布5.當(dāng)時(shí),——共焦腔的等相面是凹面向著腔的中心的球面4.當(dāng)時(shí),圖(3-9)共焦腔中等位相面的分布§3.3.2高斯光束的相位分布共焦場(chǎng)的等相位面的分布圖可以證明:如果在場(chǎng)的任意一個(gè)等相位面處放上一塊具有相應(yīng)曲率的反射鏡片,則入射在該鏡片上
4、的場(chǎng)將準(zhǔn)確地沿著原入射方向返回,這樣共焦場(chǎng)分布將不會(huì)受到擾動(dòng)。這是非常重要的性質(zhì)。圖(3-9)共焦腔中等位相面的分布§3.3.2高斯光束的相位分布圖(3-8)基模光斑半徑隨z按雙曲線規(guī)律的變化一、定義:遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角(全角):雙曲線兩根漸近線之間的夾角§3.3.3高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角不同腰半徑的激光光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角對(duì)比圖§3.3.3高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角不同腰半徑的激光光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角對(duì)比圖例:某共焦腔氦氖激光器,L=30cm,某共焦腔二氧化碳激光器,L=1m,一般激光器的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角都很小,約為10-3弧度,也就是表明激光具有很好的方向性。高階橫模的光束發(fā)散角和可以通過(guò)基模的光斑和發(fā)散角求
5、出來(lái):由于高階模的發(fā)散角是隨著模的階次的增大而增大,所以多模振蕩時(shí),光束的方向性要比單基模振蕩差?!?.3.3高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角§3.3.4高斯光束的高亮度亮度B:單位面積的發(fā)光面在其法線方向上單位立體角范圍內(nèi)輸出的輻射功率。一般的激光器是向著數(shù)量級(jí)約為10-6sr的立體角范圍內(nèi)輸出激光光束的。而普通光源發(fā)光(如電燈光)是朝向空間各個(gè)可能的方向的,它的發(fā)光立體角為4πsr。相比之下,普通光源的發(fā)光立體角是激光的約百萬(wàn)倍。因此,即使兩者在單位面積上的發(fā)光功率相差不大,激光的亮度也比普通光的亮度高出上百萬(wàn)倍。立體角:15高斯光束在其軸線附近可看作是一種非均勻球面波在其傳播過(guò)程中曲率中心
6、不斷改變其振幅在橫截面內(nèi)為一高斯光束強(qiáng)度集中在軸線及其附近等相位面保持球面小結(jié):高斯光束的基本性質(zhì)§3.3高斯光束的傳播特性16高斯光束的特征參量可以完全確定高斯光束形狀與位置的物理量高斯光束的束腰半徑的大小和位置確定,就可以確定整個(gè)高斯光束的結(jié)構(gòu)§3.3高斯光束的傳播特性束腰半徑等相面曲率半徑任意位置光斑半徑鏡面光斑半徑遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角習(xí)題P73:5,7