等比數(shù)列前N項(xiàng)和的性質(zhì)課件.ppt

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1、2.5.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)1、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式:或2、數(shù)學(xué)思想：分類討論，整體代入法。3、兩個(gè)求和方法：(1)分組轉(zhuǎn)化求和法；(2)錯(cuò)位相減求和法；復(fù)習(xí)課前練習(xí)D等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)一：探究一：這個(gè)形式和等比數(shù)列等價(jià)嗎？相反數(shù)例題講解系數(shù)和常數(shù)互為相反數(shù)提示：變式練習(xí)我們知道，等差數(shù)列有這樣的性質(zhì)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)二：探究二：那么，在等比數(shù)列中，也有類似的性質(zhì)嗎？怎么證明？已知等比數(shù)列{an}中，前10項(xiàng)和S10＝10，前20項(xiàng)和S20＝30，求S30.例2例題講解例題講解例題講解變式訓(xùn)練2603、

2、任意等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和、前2n項(xiàng)和與前3n項(xiàng)和分別為X、Y、Z，則下列等式中恒成立的是（）D等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)三：怎么證明？等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)四：80例題講解解：5、已知一個(gè)等比數(shù)列其首項(xiàng)是1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項(xiàng)和是85，所有偶數(shù)項(xiàng)和是170，求此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)？變式訓(xùn)練提示：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)：①②③④課后作業(yè)書上第62頁，習(xí)題2.5B組，第2題、第5題。再見!解：兩式聯(lián)立解得：例3、等比數(shù)列{an}中，S2＝7，S6＝91，求S4.[提示]本題應(yīng)用等比數(shù)列的性質(zhì)求S4更簡捷．法三：∵{an}為等比數(shù)

3、列，∴S2，S4－S2，S6－S4也為等比數(shù)列．即7，S4－7,91－S4成等比數(shù)列，∴(S4－7)2＝7(91－S4)．解得S4＝28或－21.∵S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝a1＋a2＋a1q2＋a2q2＝(a1＋a2)(1＋q2)＝7(1＋q2)＞0，∴S4＝28.