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《倍角公式和半角公式課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第六節(jié) 倍角公式和半角公式二倍角公式一、復(fù)習(xí)和角公式：教學(xué)流程二、tan2a=二倍角公式的推導(dǎo)二倍角的正弦、余弦、正切公式：使等式各部分均有意義三、新授內(nèi)容：注aaa2tan1tan22tan-=正切公式成立的條件（只含）（只含）余弦公式的另外兩種形式復(fù)習(xí)回顧:二倍角的正弦、余弦、正切公式降冪擴(kuò)角公式：升冪縮角公式：做填空游戲：在二倍角公式中角你能得到角有什么關(guān)系？二倍角單角半角半角公式思考探究1：你會(huì)α的三角函數(shù)表示下列各式嗎？思考：根號(hào)前的符號(hào)怎么確定？思考探究2：證明1：點(diǎn)評(píng)：1、右到左證明2、變角、變式思考探究2：證明2：點(diǎn)評(píng)：1、左到右證明2、
2、變角、變式半角公式：2、左二次降到右一次(2)判斷下列公式及其變形是否正確.(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中填寫“√”或“×”)【解析】①根據(jù)公式可知根號(hào)下分子上應(yīng)該是“+”，故錯(cuò);②等號(hào)右邊分子上應(yīng)該是“-”，故錯(cuò)；③等號(hào)右邊分子上應(yīng)該是“-”，可以化簡(jiǎn)驗(yàn)證，故錯(cuò).答案：①× ?、凇痢 、邸?3)填空：①cos215°-sin215°=______.②2sin215°-1=______.【解析】①cos215°-sin215°=cos30°=②2sin215°-1=-cos30°=答案：【變式備選】已知求的值.【解析】又故可知從而【滿分指導(dǎo)】三角函數(shù)性質(zhì)綜合題的規(guī)范解答【
3、典例】(12分)(2011·四川高考)已知函數(shù)(1)求f(x)的最小正周期和最小值;(2)已知求證：［f(β)］2-2=0.【解題指南】(1)把f(x)化成Asin(ωx+φ)的形式；(2)利用兩角和與差的余弦公式展開，兩式相加可得2cosβcosα=0，結(jié)合0<α<β≤ 可得β= .【規(guī)范解答】…………………………………………………………………3分∴f(x)的最小正周期T=2π，f(x)的最小值為-2.…………………………………………………………………5分(2)由已知得兩式相加得2cosβcosα=0.…………………………………8分…………………………
4、………12分1.(2011·大綱版全國(guó)卷)已知α∈(,π)，sinα=,則tan2α=________.【解析】由α∈(,π),sinα=，得cosα=-答案：2.(2011·重慶高考)已知且α∈(),則的值為______.【解析】由題意知sinα-cosα=兩邊平方可得sin2α=所以(sinα+cosα)2=1+sin2α=又α∈(),所以sinα+cosα=答案：3.(2011·天津高考)已知函數(shù)(1)求f(x)的定義域與最小正周期；(2)設(shè)α∈()，若f()=2cos2α,求α的大小.【解析】(1)由所以所以f(x)的定義域?yàn)閒(x)的最小正周期
5、為(2)由得整理得因?yàn)樗詓inα+cosα≠0,因此即由得所以即
