小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》總復(fù)習(xí).doc

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)一?、數(shù)的認(rèn)識（一）、整數(shù)1、整數(shù)的意義?自然數(shù)和0都是整數(shù)。?整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。0既不是正數(shù)，以不是負(fù)數(shù)，所有的正數(shù)都大于0，所有的負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相比較，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大?？键c(diǎn)主要是對負(fù)數(shù)的簡單認(rèn)識，對溫度計(jì)而言，0攝氏度以上為正，0攝氏度以下為負(fù)，對方向而言，向東為正，向西為負(fù)，對學(xué)生分?jǐn)?shù)而言，一篇考試卷共負(fù)12分，以就是要從100分中減去12分，該篇試卷的實(shí)際得分是88分。還有就是從很多數(shù)里直接找出負(fù)數(shù)。2、自然數(shù)?我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1

2、，2，3……叫做自然數(shù)。?一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。?自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位是1，比如：0的計(jì)數(shù)單位是1;999的計(jì)數(shù)單位也是1。0不是最小的一位數(shù)，最小的一位數(shù)是1，最大的一位數(shù)是9?？键c(diǎn)主要是自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位。3、計(jì)數(shù)單位?一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。?每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。?計(jì)數(shù)單位很重要，考點(diǎn)主要是自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位是1，分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位是把一個整體平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)，任何一個分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位都是分母不變，只將分子變成

3、1，比如五分之三的分?jǐn)?shù)單位是五分之一，十二分之八的分?jǐn)?shù)單位是十二分之一。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.1、0.01、0.001等等，一位小數(shù)表示十分之一、兩位小數(shù)表示百分之一、三位小數(shù)表示千分之一等等，比如0.3的計(jì)數(shù)單位是十分之一，0.89的計(jì)數(shù)單位是百分之一。4、數(shù)位?計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。?數(shù)位與位數(shù)完全不同，數(shù)位是指數(shù)字所占的位置，位數(shù)是指一個多位數(shù)有幾位數(shù)。比如：9875是（）位數(shù)，8在（）位上，它表示（）。5、數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。?如果

4、數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。?一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。?個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5

5、、30、405都能被5整除。。?一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、500

6、0都能被125整除。?能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。?不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。?0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。?一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、

7、合數(shù)和1。?每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。?把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如:把28分解質(zhì)因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1、1和任何自然數(shù)互質(zhì)。2、相鄰的兩個

8、自然數(shù)互質(zhì)。3、兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。4、當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。5、兩