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1、第15卷第2期鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)Vol.15No.22000年6月JOURNALOFZHENGZHOUINSTITUTEOFLIGHTINDUSTRY(NaturalScience)Jun.2000文章編號(hào):10041478(2000)02002703MATLAB?Simulink軟件在伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)仿真中的應(yīng)用121張慧檔,陳延偉,段愛玲(1.鄭州糧食學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與應(yīng)用系,河南鄭州450052;2.鄭州機(jī)電工程研究所,河南鄭州450052)摘要:針對(duì)典型負(fù)反饋伺服系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型,
2、利用MATLAB?Simulink語(yǔ)言為其編寫系統(tǒng)分析軟件,使其具有模型輸入、系統(tǒng)分析、仿真等功能.借助該軟件可以對(duì)此類型伺服系統(tǒng)的性能進(jìn)行詳細(xì)分析,以具體實(shí)例予以說(shuō)明.該方法可以為伺服系統(tǒng)前期設(shè)計(jì)提供參考.關(guān)鍵詞:伺服系統(tǒng);數(shù)學(xué)模型;仿真中圖分類號(hào):TP391.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A0引言MATLAB?Simulink軟件是1980年美國(guó)學(xué)者CleveMoler等人推出的,是優(yōu)秀的控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助分析設(shè)計(jì)軟件包,具有典型的圖形交互式模型輸入和優(yōu)良的Simulink環(huán)境.該軟件除了用于傳統(tǒng)交互式編程之
3、外,還為矩陣運(yùn)算、數(shù)據(jù)處理、圖形繪制以及Windows編程等提供了便利工具.利用該軟件可以進(jìn)行伺服系統(tǒng)理論分析和仿真,為實(shí)際設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ),起到減少反復(fù)、縮短研制周期、增加可靠性的目的.本文通過(guò)實(shí)例介紹了利用MATLAB?Simulink軟件進(jìn)行伺服系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)及仿真的一般步驟和方法.1伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立通過(guò)對(duì)某位置伺服系統(tǒng)進(jìn)行分析、綜合,建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如圖1所示.其中GC(s)是控制器的傳遞函數(shù);G(s)是受控對(duì)象的傳遞函數(shù);H(s)是反饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)exp[-Ss]是延時(shí)環(huán)節(jié)(以G
4、S(s)表示).則有Y(s)GC(s)G(s)GS(s)=①R(s)1+GC(s)G(s)GS(s)H(s)設(shè)整個(gè)系統(tǒng)為單輸入單輸出,本文中控制器采用PID結(jié)構(gòu),GC(s)的傳遞函數(shù)形式為1sTdGC(s)=KP1++Tis1+sTd?N在通常情況下N取10,若N→∞時(shí)上述微分環(huán)節(jié)即成為純微分環(huán)節(jié).對(duì)于G(s)和H(s),采用的形式為收稿日期:19991201基金項(xiàng)目:中國(guó)船舶工業(yè)總公司第七研究院青年科技發(fā)展基金項(xiàng)目(97QJ17)作者簡(jiǎn)介:張慧檔(1971),女,河南省獲嘉縣人,鄭州糧食學(xué)院計(jì)算
5、機(jī)科學(xué)與應(yīng)用系助教,主要從事計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用的研究.·28·鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2000年mm-1b1s+b2s+?+bm+1nn-1a1s+a2s+?+ans+an+1-Ss對(duì)延時(shí)環(huán)節(jié),e在運(yùn)算中進(jìn)行有理近似.在此采用1892年法國(guó)數(shù)學(xué)家Pade提出的一種著名的近似方法.表達(dá)式為2345-Ss1-Ss?2+P1(Ss)-P2(Ss)+P3(Ss)-P4(Ss)+?e≈23451+Ss?2+P1(Ss)+P2(Ss)+P3(Ss)+P4(Ss)+?這種近似方法一般在低頻段擬合較好,在高頻
6、段則不理想.擬合階次越高,擬合精度也越高,但同時(shí)也會(huì)增加計(jì)算量,一般情況擬合階次為3或4即可獲得滿意精度.若已知受控對(duì)象的傳遞函數(shù)和延時(shí),則可設(shè)定控制器GC(s)和反饋網(wǎng)絡(luò)H(s),利用式①計(jì)算得出整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù),進(jìn)而求得系統(tǒng)的階段響應(yīng)、Bode圖等相關(guān)特性.2系統(tǒng)分析與軟件設(shè)計(jì)整個(gè)應(yīng)用程序用MATLAB?Simulink軟件寫成,能在Windows風(fēng)格的人機(jī)界面下完成計(jì)算、分析、仿真和作圖等功能.程序采用模塊化結(jié)構(gòu),便于修改、擴(kuò)展、移植(如圖2所示).程序主要由模型輸入、系統(tǒng)分析、示圖等部分
7、組成.由傳遞函數(shù)求出階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng),作出Bode圖、Nyquist頻率圖等,供系統(tǒng)參考使用.模型輸入模塊又分為修訂模型、保存模型、顯示模型等模塊;系統(tǒng)分析模塊中,主要進(jìn)行了根軌跡、階躍響應(yīng)、Bode圖、Nyquist頻率等多種分析并進(jìn)行示圖顯示;示圖模塊包括更改作圖范圍、增加?xùn)艡谝约胺抡娴裙δ?利用該應(yīng)用程序可以完成伺服系統(tǒng)的分析等功能.3伺服系統(tǒng)數(shù)字仿真圖2程序界面MATLAB語(yǔ)言具有強(qiáng)大的仿真功能.通過(guò)其中的Simulink,可以實(shí)現(xiàn)用鼠標(biāo)在模型窗口方便地“畫”出控制系統(tǒng)模型,它提供了豐富
8、的系統(tǒng)模型庫(kù),如輸入源庫(kù)、輸出方式庫(kù)、離散時(shí)間模型、線性環(huán)節(jié)模型、非線性環(huán)節(jié)模型、連接及接口等,每個(gè)模型庫(kù)下面又提供了許多具體的模塊.用戶要建立自己的控制系統(tǒng)框圖只需要把要用到的模型庫(kù)打開,然后把具體模塊拖動(dòng)到模型窗口,點(diǎn)擊它可以修改模塊具體參數(shù),再通過(guò)前一個(gè)模塊的輸出端拖動(dòng)鼠標(biāo)到下一個(gè)模塊的輸入端,就會(huì)出現(xiàn)一條有向的直線將兩模塊連接起來(lái).同時(shí)Simulink也提供了多種仿真用的數(shù)值算法(如Runge2Kutta算法、Adams預(yù)報(bào)校正算法等),用戶可以根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的算法,
