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《高中數(shù)學(xué)蘇教版必修《1.2.2-空間兩條直線的位置關(guān)系》省級(jí)名師優(yōu)質(zhì)課教案比賽獲獎(jiǎng)教案示范課教案公開(kāi)課教案.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2第1章《1.2.2空間兩條直線的位置關(guān)系》省級(jí)名師優(yōu)質(zhì)課教案比賽獲獎(jiǎng)教案示范課教案公開(kāi)課教案【省級(jí)名師教案】1教學(xué)目標(biāo)2.1知識(shí)與技能?(1)了解空間中兩條直線的位置關(guān)系;?(2)理解異面直線的概念,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力;?(3)理解并掌握公理4,并能運(yùn)用判斷空間兩直線平行;(4)理解并掌握等角定理。?2.2過(guò)程與方法(1)師生的共同討論與講授法相結(jié)合;(2)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程不斷歸納整理所學(xué)知識(shí)。?2.3情感、態(tài)度與價(jià)值觀?(1)讓學(xué)生感受到掌握空間兩直線關(guān)系的必要性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;(2)通
2、過(guò)對(duì)比空間和平面兩直線間的位置關(guān)系之間異同和聯(lián)系,逐步提高將立體圖形轉(zhuǎn)為平面圖形的能力;?(3)在學(xué)習(xí)空間中兩直線間的位置關(guān)系時(shí),逐步提高辯證唯物主義觀點(diǎn)和公理化思想、空間想象能力和思維能力;?(4)通過(guò)對(duì)等角定理證題思路的分析,幫助同學(xué)進(jìn)一步熟悉分析法、綜合法,提高同學(xué)的解題能力;使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間的相似性和變異性,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。2學(xué)情分析??《空間兩條直線的位置關(guān)系》是蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2第一章第二節(jié)內(nèi)容,空間兩條直線的位置關(guān)系是在平面中兩條直線位置關(guān)系以及平面的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上提出來(lái)的,它既是研究空間點(diǎn)
3、、直線、平面之間各種位置關(guān)系的開(kāi)始,又是學(xué)習(xí)這些位置關(guān)系的基礎(chǔ),使學(xué)生逐步養(yǎng)成在空間考慮問(wèn)題的習(xí)慣,進(jìn)一步提高學(xué)生的空間想象能力,發(fā)展推理能力?？臻g直線的三種位置關(guān)系在現(xiàn)實(shí)中大量存在,學(xué)生對(duì)他們已有一定的感性認(rèn)識(shí)。其中,相交直線和平行直線都是共面直線,學(xué)生對(duì)它們已經(jīng)很熟悉,異面直線的概念學(xué)生比較生疏。3重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):異面直線的概念;公理4及等角定理;難點(diǎn):等角定理的推導(dǎo)及應(yīng)用。?等角定理解決了角在空間中的平移問(wèn)題,在平移變換下,角的大小不變。它是兩條異面直線所成角的依據(jù),也是以后研究二面角及與角有關(guān)的內(nèi)容的理論基礎(chǔ),而
4、且還提供了一個(gè)研究角之間關(guān)系的重要方法——平移法。4教學(xué)過(guò)程4.1第一學(xué)時(shí)4.1.1教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】（一）問(wèn)題情境1.觀察立交橋圖片和某學(xué)校校園圖片,把某些實(shí)景抽象成直線,觀察這些直線的位置關(guān)系,引出本節(jié)課的課題——空間兩條直線位置關(guān)系。?2.問(wèn)題:平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有幾種?分別是什么位置關(guān)系?3.思考:在空間,兩條直線的位置關(guān)系有幾種??設(shè)計(jì)意圖:問(wèn)題的目的是引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)了學(xué)生的求知欲;與學(xué)生共同總結(jié)概念,進(jìn)而提高學(xué)生的辯證和推理能力;而且從學(xué)生周圍的實(shí)際生活中舉例出發(fā),使學(xué)生了
5、解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際?；顒?dòng)2【活動(dòng)】（二）學(xué)生活動(dòng)1.請(qǐng)同學(xué)們觀察正方體?中的平行直線,相交直線有哪些?(舉例說(shuō)明)再看一下圖中的直線?和?平行嗎?相交嗎?2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn):學(xué)生用自己手中的筆作為兩條直線擺一擺,并觀察,空間兩直線的位置關(guān)系有哪些?教室內(nèi)的哪些直線實(shí)例?有什么位置關(guān)系??3.結(jié)合直觀感知,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:?異面直線的定義:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線,我們稱為異面直線?。強(qiáng)調(diào):“任何”一個(gè)平面,是指找不到一個(gè)平面,使這兩條直線在這個(gè)平面上,這樣的兩條直線才是異面直線?？偨Y(jié)空間兩直線的位置關(guān)系有以下三種:?位置
6、關(guān)系?共面情況?公共點(diǎn)個(gè)數(shù)?相交直線?在同一平面內(nèi)?有且只有一個(gè)?平行直線?在同一平面內(nèi)?沒(méi)?有?異面直線?不在任何一平面內(nèi)?沒(méi)?有思考:分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線,是不是異面直線?設(shè)計(jì)意圖:這是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。自己動(dòng)手操作,為學(xué)生提供一個(gè)輕松、開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境,有助于有效地組織課堂學(xué)習(xí),有助于帶動(dòng)和提高全體(包括差生)學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性,更有助于培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感,以及他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。老師的點(diǎn)撥,學(xué)生探究實(shí)踐,進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)空間兩條直線的位置關(guān)系的理解?；顒?dòng)3【講授】（三）數(shù)學(xué)建構(gòu)及應(yīng)用1.問(wèn)題:在平面幾何中,
7、同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,如果a∥b且b∥c,那么a∥c,這個(gè)性質(zhì)在空間是否成立呢??觀察下面的長(zhǎng)方體和圓柱:歸納小結(jié):?公理4平行于同一條直線的兩條直線相互平行.以下為將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言和圖形:?思考:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有幾條直線和這條直線平行??例1.如圖,在長(zhǎng)方體中,已知E、F分別是AB、BC的中點(diǎn).求證:.證明:連結(jié)AC,在△ABC中,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),所以EF∥AC.又因?yàn)锳A1∥BB1且AA1=BB1BB1∥CC1且BB1=CC1所以AA1∥CC1且AA1=CC1即四邊形AA1C1C是
8、平行四邊形所以AC∥A1C1,從而EF∥A1C1.?2.問(wèn)題:在平面中,如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同,那么這兩個(gè)角相等。這一結(jié)論在空間成立嗎?(1)借助多媒體動(dòng)畫演示,與平面時(shí)類比并加以推廣得出定理;(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖中的∠BEF和∠B1A1C1的關(guān)系歸納:?定理:如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平
