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1、圖形面積專(zhuān)題割補(bǔ)法比例法（面積比轉(zhuǎn)化為邊的比）割補(bǔ)的思想典型例題（一類(lèi)）例1：計(jì)算右圖部分中陰影不分的面積占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？例2：有4個(gè)正方形（如圖所示），邊長(zhǎng)分別是1米，2米，3米和4米，問(wèn)白色部分面積是陰影部分面積的幾分之幾？10例3.圖中，△ABC是邊長(zhǎng)為6厘米的等邊三角形，求陰影部分的面積。（π取3.14）例4.如圖，把長(zhǎng)方形ABCD繞頂點(diǎn)A向右旋轉(zhuǎn)90°，求CD邊掃過(guò)的陰影部分的面積。例5.下圖中大正方形的邊長(zhǎng)為3厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，求陰影部分的面積。10例6.下圖中的矩形均為正方形（單位：cm），求陰影部分的面積。10比
2、例的思想典型例題（二類(lèi)）例1.下列中陰影部分甲的面積與陰影部分乙的面積哪個(gè)大？基本模型變式1.你能看出下面兩個(gè)陰影部分A與B面積的大小關(guān)系嗎？（兩個(gè)長(zhǎng)方形面積相等）例2.如圖所示，已知三角形ABC,點(diǎn)D在BC邊上，且BD=DC,?ABD的面積和?ADC的面積相等嗎？基本模型變式1.如圖所示，已知三角形ABC,點(diǎn)D在BC邊上，且BD：DC=2:3,?ABD的面積為2，求?ADC的面積10例3.兩條對(duì)角線(xiàn)把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形，如圖所示，已知兩個(gè)三角形的面積，求另兩個(gè)三角形的面積各是多少？BCDAO612變式1.已知AO＝OC，求梯形ABCD的
3、面積（如圖1所示）。變式2.已知三角形AOB的面積為15平方厘米，線(xiàn)段OB的長(zhǎng)度為OD的3倍。求梯形ABCD的面積。（如圖2所示）。BCDAOBCDAO48圖2圖110D例4.四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD被E、F兩點(diǎn)三等分，且四邊形AECF的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖所示）。FAECB變式1.如圖1所示，求陰影部分的面積（ABCD為正方形）。。DE6A4CB圖1變式2.已知四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)被E、F、G三點(diǎn)四等分，且陰影部分面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖2所示）ADE·FGCB圖210例5.如圖，在△ABC
4、中，BC=3BD，AD=4AF，F(xiàn)C=2EF，求陰影部分面積是△ABC面積的幾分之幾？例6：在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面積是18平方厘米，則四邊形AEDC的面積應(yīng)該等于多少平方厘米？10ABCFEDABCFED例7.已知圖18－1中，三角形ABC的面積為8平方厘米，AE＝ED，BD=BC，求陰影部分的面積。A變式。如圖所示，DE＝AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面積。FECBD10例8.如圖所示，長(zhǎng)方形ADEF的面積是16，三角形ADB的面積是3，三角形ACF的面積是4，求三角形ABC的面積。
5、AFFACCEDEDB變式1．如圖1所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積是20平方厘米，三角形ADF的面積為5平方厘米，三角形ABE的面積為7平方厘米，求三角形AEF的面積。變式2．如圖2所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積為20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面積。變式3．如圖3所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積為24平方厘米，三角形ABE、AFD的面積均為4平方厘米，求三角形AEF的面積。DADCBAFDAFFCCEBEBE圖1圖2圖310例9.兩個(gè)平行四邊形A、B重疊在一起，重疊部分的面積是A的，是B的，已知A的面積是12平厘米
6、，求B比A的面積多多少平方厘米。（用比例知識(shí)解答）例10.如圖，D是△ABC中AB邊上的中點(diǎn)，E是BC邊上的中點(diǎn)。連接CD和AE兩條線(xiàn)段，將△ABC分成四個(gè)部分。如圖假設(shè)三角形的面積為1，那么這四個(gè)部分的面積分別是多少？綜合例題：圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是6厘米和4厘米，陰影部分的總的面積是10平方厘米，四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？10
