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1、第9章電磁波的反射與透射1討論內(nèi)容9.1均勻平面波對分界面的垂直入射9.2均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入射9.3均勻平面波對理想介質(zhì)分界平面的斜入射9.4均勻平面波對理想導體表面的斜入射2邊界條件入射波（已知）＋反射波（未知）透射波（未知）現(xiàn)象：電磁波入射到不同媒質(zhì)分界面上時，一部分波被分界面反射，一部分波透過分界面。均勻平面波垂直入射到兩種不同媒質(zhì)的分界平面入射方式：垂直入射、斜入射；媒質(zhì)類型：理想導體、理想介質(zhì)、導電媒質(zhì)分析方法：36.1均勻平面波對分界平面的垂直入射6.1.1對導電媒質(zhì)分界面的垂直入射沿x方向極化的均勻平面波從媒質(zhì)1垂直入射到與導
2、電媒質(zhì)2的分界平面上。z<0中，導電媒質(zhì)1的參數(shù)為z>0中，導電媒質(zhì)2的參數(shù)為zx媒質(zhì)1：媒質(zhì)2：y4媒質(zhì)1中的入射波：媒質(zhì)1中的反射波：媒質(zhì)1中的合成波：5媒質(zhì)2中的透射波：在分界面z=0上，電場強度和磁場強度切向分量連續(xù)，即6定義分界面上的反射系數(shù)R為反射波電場的振幅與入射波電場振幅之比、透射系數(shù)T為透射波電場的振幅與入射波電場振幅之比，則討論：R和T是復(fù)數(shù)，表明反射波和透射波的振幅和相位與入射波都不同。若媒質(zhì)2理想導體，即2=?，則η2c=0，故有若兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì)，即1=2=0，則得到76.1.2對理想導體表面的垂直入射媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，1＝0媒
3、質(zhì)2為理想導體，2＝∞故媒質(zhì)1中的入射波：媒質(zhì)1中的反射波：則在分界面上，反射波電場與入射波電場的相位差為πx媒質(zhì)1：媒質(zhì)2：zyz=08媒質(zhì)1中合成波的電磁場為合成波的平均能流密度矢量瞬時值形式理想導體表面上的感應(yīng)電流9合成波的特點(n=0,1,2,3,…)(n=0,1,2,3,…)媒質(zhì)1中的合成波是駐波。電場振幅的最大值為2Eim，最小值為0；磁場振幅的最大值為2Eim/η1，最小值也為0。電場波節(jié)點（的最小值的位置）：電場波腹點（的最大值的位置）10坡印廷矢量的平均值為零，不發(fā)生能量傳輸過程，僅在兩個波節(jié)間進行電場能量和磁場能的交換。在時間上有π/2的
4、相移在空間上錯開λ/4，電場的波腹（節(jié)）點正好是磁場的波節(jié)腹）點；兩相鄰波節(jié)點之間任意兩點的電場同相。同一波節(jié)點兩側(cè)的電場反相11例9.1.1一均勻平面波沿+z方向傳播，其電場強度矢量為解：(1)電場強度的復(fù)數(shù)表示（1）求相伴的磁場強度；（2）若在傳播方向上z=0處，放置一無限大的理想導體平板，求區(qū)域z<0中的電場強度和磁場強度；（3）求理想導體板表面的電流密度。則12寫成瞬時表達式(2)反射波的電場為反射波的磁場為13在區(qū)域z<0的合成波電場和磁場分別為(3)理想導體表面電流密度為146.1.3對理想介質(zhì)分界面的垂直入射設(shè)兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì)，即1=2=0
5、則討論當η2>η1時，R>0，反射波電場與入射波電場同相當η2<η1時，R<0，反射波電場與入射波電場反相x介質(zhì)1：介質(zhì)2：zz=0y15媒質(zhì)1中的入射波：媒質(zhì)1中的反射波：媒質(zhì)1中的合成波：媒質(zhì)2中的透射波：16合成波的特點這種由行波和純駐波合成的波稱為行駐波（混合波）——合成波電場——駐波電場z——駐波電場17媒質(zhì)2中的平均功率密度媒質(zhì)1中沿z方向傳播的平均功率密度電磁能流密度由入射波平均功率密度減去反射波平均功率密度18例9.1.3入射波電場，從空氣（z<0）中正入射到z=0的平面邊界面上，對z>0區(qū)域μr=1、εr=4。求區(qū)域z>0的電場和磁場。解：
6、z>0區(qū)域的本征阻抗透射系數(shù)媒質(zhì)1媒質(zhì)2zxy19相位常數(shù)故20例9.1.4已知理想媒質(zhì)1的εr1=4、μr1=1；理想媒質(zhì)2的εr2=10、μr2=4。角頻率ω＝5×108rad/s的均勻平面波從媒質(zhì)1垂直入射到分界面上，設(shè)入射波是沿x軸方向的線極化波，在t＝0、z＝0時，入射波電場的振幅為2.4V/m。求：(1)β1和β2；(2)反射系數(shù)R和折射系數(shù)T；(3)1區(qū)的電場；(4)2區(qū)的電場。解:（1）21（2）（3）1區(qū)的電場22（4）故或23電磁波在多層介質(zhì)中的傳播具有普遍的實際意義。以三種介質(zhì)形成的多層媒質(zhì)為例，說明平面波在多層媒質(zhì)中的傳播過程及其求解
7、方法。如圖所示，當平面波自媒質(zhì)①向分界面垂直入射時，在媒質(zhì)①和②之間的分界面上發(fā)生反射和透射。當透射波到達媒質(zhì)②和③的分界面時，又發(fā)生反射與透射，而且此分界上的反射波回到媒質(zhì)①和②的分界面上時再次發(fā)生反射與透射。由此可見，在兩個分界面上發(fā)生多次反射與透射現(xiàn)象。6.2均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入射0dz①②③??1,?1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3iH3iE3i??2,?2??3,?3x界面1界面224媒質(zhì)①和②中存在兩種平面波，其一是向正z方向傳播的波，另一是向負z方向傳播的波，在媒質(zhì)③中僅存在向正z方
8、向傳播的波。因此，各個媒質(zhì)中的電場強度可以分別表示為
