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1、實(shí)測(cè)面波頻散曲線計(jì)算方法研究與應(yīng)用實(shí)例1,2122王運(yùn)生王家映郭玉松耿瑜平(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)地空學(xué)院,武漢430074;2.黃河水利委員會(huì)設(shè)計(jì)研究院,鄭州450003)[摘要]從實(shí)測(cè)面波頻散曲線計(jì)算基本原理出發(fā)，本文提出一種面波頻散曲線計(jì)算新方法—F-V法，并通過(guò)理論數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)資料計(jì)算對(duì)其正確性和實(shí)用性進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法具有計(jì)算簡(jiǎn)便、精度高和應(yīng)用范圍廣等顯著優(yōu)點(diǎn)。[關(guān)鍵詞]面波；F-V法；頻散曲線1引言目前，面波勘探在工程物探方法中占據(jù)著重要的地位。其主要原因在于通過(guò)所測(cè)面波信號(hào)計(jì)算得到的頻散曲線可以直接對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行分層，并且可以進(jìn)一步計(jì)算出各層
2、橫波速度(Vs)，以及由此而延伸更多的在工程與地質(zhì)方面的應(yīng)用。同時(shí)面波方法對(duì)測(cè)試場(chǎng)地以及使用儀器要求十分寬松，從多道地震儀接收的地震展開(kāi)排列到虛擬儀器接收的兩通道信號(hào)，都可以用來(lái)進(jìn)行面波頻散曲線計(jì)算與解釋。然而面波應(yīng)用在具有上述諸多優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，卻存在著一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題，即如何通過(guò)實(shí)測(cè)信號(hào)計(jì)算得出高精度面波頻散曲線。讓我們一起回顧近幾年來(lái)面波在工程應(yīng)用方面的發(fā)展歷程，70年代初美國(guó)F·K·Chang和R·F·Ballard等人利用瞬態(tài)面波來(lái)研究淺部地質(zhì)問(wèn)題，并于1973年在第42屆國(guó)際地球物理勘探年會(huì)上發(fā)表相關(guān)研究成果，堪稱開(kāi)創(chuàng)面波在工程地質(zhì)方面應(yīng)用之先河。
3、其后日本VIC株式會(huì)社利用穩(wěn)態(tài)面波法于80年代初推出了GR-810全自動(dòng)地下勘查機(jī)，并開(kāi)始在工程地質(zhì)領(lǐng)域進(jìn)行應(yīng)用，這種設(shè)備雖說(shuō)設(shè)計(jì)原理比較先進(jìn)可靠但卻由于笨重并且價(jià)格昂貴未能得到進(jìn)一步推廣。由于瞬態(tài)面波法具有更多的優(yōu)點(diǎn)，因此很快成為研究和應(yīng)用的主要方法。在頻率域計(jì)算面波頻散曲線的一般方法是，首先使用FFT算法計(jì)算兩個(gè)測(cè)點(diǎn)信號(hào)的相位差（Φ=2nπ+△φ；0≤△φ≤2π），然后應(yīng)用公式VR(f)=2πf·△[1,2,3][1]x/Φ求解面波速度。參考文獻(xiàn)中同時(shí)介紹了一種時(shí)域計(jì)算面波頻散曲線方法，即窄帶通濾波—互相關(guān)函數(shù)法，其基本原理是首先對(duì)兩個(gè)測(cè)點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行窄
4、帶通濾波，然后計(jì)算其互相關(guān)函數(shù)R(τ)，根據(jù)相關(guān)原理信號(hào)時(shí)差是曲線上某一個(gè)最大值所對(duì)應(yīng)時(shí)間τR=nT+△τ，據(jù)此應(yīng)用公式VR(f)=△x/τR即可計(jì)算面波速度。在上述兩種計(jì)算面波頻散曲線方法中，由于不能使用多測(cè)點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行迭加增強(qiáng)，同時(shí)當(dāng)測(cè)點(diǎn)間距△x大于一個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷確定n值，因此限制了方法的應(yīng)用和發(fā)展。通過(guò)不斷研究改進(jìn)目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用較多的是[4]F-K法，首先用地震儀展開(kāi)排列接收多道振動(dòng)信號(hào)，然后通過(guò)F-K二維頻譜變換在面波速度分布區(qū)間內(nèi)對(duì)各頻率的最大能量點(diǎn)進(jìn)行連接，即可得到一條f-k曲線，再利用波數(shù)與頻率關(guān)系式(k=f/VR)即可得到f-V
5、R面波頻散曲線。這種方法由于同時(shí)利用了多道信號(hào)的能量和相位兩個(gè)參數(shù)顯然具有一定的先進(jìn)性，然而在具體使用中也存在一定的問(wèn)題，首先由于要使用二維FFT變換方法，因此要求每次激發(fā)要用多通道地震儀進(jìn)行等檢波距接收信號(hào)，這就對(duì)場(chǎng)地和儀器設(shè)備提出了較高的要求，同時(shí)由于面波能量在F-K域內(nèi)分布十分不均，給f-k曲線的求取造成了很大的困難。通過(guò)對(duì)穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)面波頻散曲線計(jì)算方法原理進(jìn)行研究與分析，充分結(jié)合時(shí)域和頻域兩種計(jì)算方法之優(yōu)點(diǎn)，本文提出一種新的面波頻散曲線計(jì)算方法—F-V法。該方法既能保證很高的計(jì)算精度，又能適應(yīng)多種場(chǎng)地和儀器設(shè)備的要求，可以使用兩通道信號(hào)接收儀或者
6、多通道地震儀，實(shí)現(xiàn)高精度面波頻散曲線2求取與解釋。2基本原理圖1.瞬態(tài)面波測(cè)試方法示意圖兩通道瞬態(tài)面波測(cè)試方法一般如圖1如所示，首先使用小偏移距對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，可以測(cè)得反映淺部介質(zhì)的較高頻率面波信號(hào)。然后加大偏移距和兩檢波器間距，由于高頻能量的快速衰減，可以測(cè)得反映不同深度的較低頻率面波信號(hào)。采用兩端點(diǎn)激發(fā)方式可以消除儀器系統(tǒng)誤差以及降低地形變化的影響。設(shè)在S點(diǎn)激發(fā)時(shí)在接收點(diǎn)A、B接收到的振動(dòng)信號(hào)分別為xA(t)和xB(t)B，根據(jù)振動(dòng)學(xué)原理信號(hào)xA(t)和xBB(t)是由多種頻率信號(hào)所合成，用FFT變換可以將其所包含的各種頻率信號(hào)分離開(kāi)來(lái)，其數(shù)學(xué)表
7、達(dá)式如下：X(f)=?2π?jft;X?2π?jftA∫xA(t)edtB(f)=B∫xB(t)edt如果對(duì)其中某一頻率信號(hào)(fk)進(jìn)行共軛相乘之后再進(jìn)行FFT逆變換，則所得結(jié)果是兩測(cè)點(diǎn)上該頻率信號(hào)所對(duì)應(yīng)的互相關(guān)曲線，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：R(τ)=2π?jfτ1∫∫xAk(t)?xBk(t+τ)dt?XA(f)?XB(f)?W(fk)edf上式中引入一個(gè)窗口函數(shù)W（fk），在具體應(yīng)用過(guò)程中可以取得更為理想效[5]果。設(shè)窗口寬度為2w其最簡(jiǎn)單的表達(dá)式為，當(dāng)fk-w≤fk≤fk+w時(shí)W（fk）=1其它為零。根據(jù)面波傳播原理，在R1(τ)曲線上當(dāng)τ1=nT+τR時(shí)
8、曲線有最大值表示兩信號(hào)曲線重合。其中面波在兩測(cè)點(diǎn)間的傳播速度VR=△x/τR，當(dāng)
