X-射線衍射原理.ppt

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1、X射線衍射原理X射線——晶體——衍射——衍射花樣衍射幾何——衍射線在空間的分布規(guī)律，是由晶胞的大小、形狀決定的。衍射強(qiáng)度——取決于原子的種類及原子在晶胞中的位置。為了通過衍射現(xiàn)象來分析晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的各種問題，必須在衍射現(xiàn)象與晶體結(jié)構(gòu)之間建立起定性和定量的關(guān)系，這是X射線衍射理論要解決的中心問題。晶向和晶面晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣立方晶系1，在晶體結(jié)構(gòu)或空間點(diǎn)陣中，與某一取向平行的所有晶面均屬于同一個晶帶。2，同一晶帶中所有晶面的交線互相平行，其中通過坐標(biāo)原點(diǎn)的那條直線稱為晶帶軸。3，晶帶軸的晶向指數(shù)即為該晶帶的指數(shù)。晶帶倒易點(diǎn)陣在晶體對入射波發(fā)

2、生衍射的時候，衍射圖譜、衍射波的波矢量、產(chǎn)生衍射的晶面三者之間存在嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系。例如在電子衍射花樣中，每一個衍射斑點(diǎn)是由一支衍射波造成的，而該衍射波是一組特定取向的晶面對入射波衍射的結(jié)果，反映該組晶面的取向和面間距。倒易點(diǎn)陣的定義其中，a、b、c；α、β、γ為正點(diǎn)陣參數(shù)定義：倒易矢量:r*=Ha*+Kb*+Lc*兩個基本性質(zhì)：r*垂直于正點(diǎn)陣中的HKL晶面r*長度等于HKL晶面的晶面間距dHKL的倒數(shù)倒易矢量:r*=Ha*+Kb*+Lc*正點(diǎn)陣中的一個晶面在倒易點(diǎn)陣中只須一個陣點(diǎn)就可以表示，倒易陣點(diǎn)用它所代表的晶面指數(shù)標(biāo)定，正點(diǎn)陣中晶面

3、取向和面間距只須倒易矢量一個參量就能表示。倒易點(diǎn)陣正點(diǎn)陣立方正空間點(diǎn)陣的倒易變換(210)(100)(110)(010)cba(220)200100000210110010220120020C*b*a*H220正空間倒空間晶帶正空間與倒空間對應(yīng)關(guān)系圖晶體點(diǎn)陣中二維陣點(diǎn)晶面在倒易點(diǎn)陣中對應(yīng)一個點(diǎn)----倒易點(diǎn)。晶面間距和取向兩個參量在倒易點(diǎn)陣中只用一個倒易矢量就能表達(dá)。倒易點(diǎn)陣總結(jié)10一、衍射方向1.布拉格方程晶面反射δ=DB+BF=2dsin?布拉格方程12布拉格方程的討論1、選擇反射原子面對X射線的反射并不是任意的,只有當(dāng)λ、θ和d三者

4、之間滿足布拉格方程時才能發(fā)出反射，所以把X射線的這種反射稱為選擇反射2、衍射的限制條件n?=2dsin?

5、sin?

6、≤1；n?/2d=

7、sin?

8、≤1，當(dāng)n=1時，即:?≤2d；d≥?/2例如的一組晶面間距從大到小的順序：2.02?，1.43?，1.17?，1.01?，0.90?，0.83?，0.76?……當(dāng)用波長為λkα=1.94?的鐵靶照射時，因λkα/2=0.97?，只有四個d大于它，故產(chǎn)生衍射的晶面組有四個。如用銅靶進(jìn)行照射，因λkα/2=0.77?，故前六個晶面組都能產(chǎn)生衍射。3、干涉面和干涉指數(shù)由（hkl）晶面的n級反射，可以

9、看成由面間距為的（HKL）晶面的1級反射，（hkl）與（HKL）面互相平行。面間距為（HKL）的晶面不一定是晶體中的原子面，而是為了簡化布拉格公式而引入的反射面，常將它稱為干涉面。H、K、L：干涉指數(shù)；(HKL)：干涉面4、衍射線方向與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系研究衍射線束的方向，可以確定晶胞的形狀和大小立方系正方系斜方系Bragg衍射方程應(yīng)用：(1)已知?，測?角，計(jì)算d；X射線衍射學(xué)（2)已知d的晶體，測?角，得到特征輻射波長?，可以確定元素。X射線光譜學(xué)衍射矢量方程當(dāng)束X射線被晶面P反射時，假定N為晶面P的法線方向，入射線方向用單位矢量S0表示

10、，衍射線方向用單位矢量S表示，則S-S0為衍射矢量。???NS0SS-S0反射定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：s-s0//N，?s-s0?=2sin?故布拉格方程可寫為：?s-s0?=?/d由倒易矢量性質(zhì)可知，（HKL）晶面對應(yīng)的倒易矢量r*HKL//N且?r*HKL?=1/dHKL，引入r*HKL，則上式可寫為衍射矢量方程厄瓦爾德圖解以為半徑作球，得到厄瓦爾德球。所有落在厄瓦爾德球的倒易點(diǎn)對應(yīng)的晶面組均可參與衍射。CO1/?hklS/?S0/?s19二、衍射強(qiáng)度偏振因子原子散射因子結(jié)構(gòu)因子干涉函數(shù)積分強(qiáng)度其它因素一個電子對X射線的散射偏振因子1、電子

11、散射強(qiáng)度在空間的分布2、一個電子能夠散射掉入射X射線的強(qiáng)度對空間整體積分后,散射強(qiáng)度約為10-25I03、由于質(zhì)子的質(zhì)量是電子的1840倍，則散射強(qiáng)度只有電子的1／(1840)2，可忽略不計(jì)一個原子散射強(qiáng)度設(shè)原子中Z個電子則所有電子散射波間無位相差．原子中所有電子并不集中在一點(diǎn)，他們的散射波之間有一定的位相差原子散射因子晶胞散射強(qiáng)度一個晶胞對入射波的散射是晶胞內(nèi)各原子散射波合成的結(jié)果。求出位于原點(diǎn)上的一個原子與陣胞內(nèi)的另一個原子散射波的周相差-----稱之結(jié)構(gòu)因子可將復(fù)數(shù)展開成三角函數(shù)形式則單胞中只有一個原子，基坐標(biāo)為（0，0，0），原子

12、散射因數(shù)為f，1、簡單點(diǎn)陣該種點(diǎn)陣其結(jié)構(gòu)因數(shù)與HKL無關(guān)，即HKL為任意整數(shù)時均能產(chǎn)生衍射。2、體心點(diǎn)陣單胞中有兩種位置的原子，即頂角原子，其坐標(biāo)為（0，0，0）及體心原子，其坐標(biāo)為(1/2,