【數(shù)學(xué)】2019年湖南省益陽市中考真題（解析版）.doc

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1、2019年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．﹣6的倒數(shù)是（　?。〢．﹣B．C．﹣6D．6【答案】A【解析】﹣6的倒數(shù)是﹣．故選：A．2．下列運(yùn)算正確的是（　?。〢．＝﹣2B．（2）2＝6C．+＝D．×＝【答案】D【解析】A：＝2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：＝12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：與不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：根據(jù)二次根式乘法運(yùn)算的法則知本選項(xiàng)正確．故選：D．3．下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是（　?。〢．B．C．D．【答案】C【解析】A.圓柱的側(cè)面展開圖可能是正方形

2、，故A錯(cuò)誤；B.三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯(cuò)誤；C.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；D.三棱錐的側(cè)面展開圖是三角形，故D錯(cuò)誤．故選：C．4．解分式方程+＝3時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是（　?。〢．x+2＝3B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3（2x﹣1）D．x+2＝3（2x﹣1）【答案】C【解析】方程兩邊都乘以（2x﹣1），得x﹣2＝3（2x﹣1），故選：C．5．下列函數(shù)中，y總隨x的增大而減小的是（　?。〢．y＝4xB．y＝﹣4xC．y＝x﹣4D．y＝x2【答案】B【解析】y＝4x中y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A不符題意，y＝﹣4x中y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)B符合題意

3、，y＝x﹣4中y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不符題意，y＝x2中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)D不符合題意，故選：B．6．已知一組數(shù)據(jù)5，8，8，9，10，以下說法錯(cuò)誤的是（　?。〢．平均數(shù)是8B．眾數(shù)是8C．中位數(shù)是8D．方差是8【答案】D【解析】由平均數(shù)的公式得平均數(shù)＝（5+8+8+9+10）÷5＝8，方差＝[（5﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2.8，將5個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：5，8，8，9，10，第3個(gè)數(shù)為8，即中位數(shù)為8，5個(gè)數(shù)中8出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為8，故選：D．7．已知

4、M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AM＝MN＝2，NB＝1，以點(diǎn)A為圓心，AN長為半徑畫?。辉僖渣c(diǎn)B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則△ABC一定是（　?。〢．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形【答案】B【解析】如圖所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，故選：B．8．南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同學(xué)在校外實(shí)踐活動中對此開展測量活動．如圖，在橋外一點(diǎn)A測得大橋主架與水面的交匯點(diǎn)C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測量點(diǎn)與大橋主架的

5、水平距離AB＝a，則此時(shí)大橋主架頂端離水面的高CD為（　?。〢．a(chǎn)sinα+asinβB．a(chǎn)cosα+acosβC．a(chǎn)tanα+atanβD．+【答案】C【解析】在Rt△ABD和Rt△ABC中，AB＝a，tanα＝，tanβ＝，∴BC＝atanα，BD＝atanβ，∴CD＝BC+BD＝atanα+atanβ；故選：C．9．如圖，PA、PB為圓O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，PO交AB于點(diǎn)C，PO的延長線交圓O于點(diǎn)D，下列結(jié)論不一定成立的是（　?。〢．PA＝PBB．∠BPD＝∠APDC．AB⊥PDD．AB平分PD【答案】D【解析】∵PA，PB是⊙O的切線，∴PA＝PB，所以A成立；

6、∠BPD＝∠APD，所以B成立；∴AB⊥PD，所以C成立；∵PA，PB是⊙O的切線，∴AB⊥PD，且AC＝BC，只有當(dāng)AD∥PB，BD∥PA時(shí)，AB平分PD，所以D不一定成立．故選：D．10．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正確的是（　?。〢．①②B．①④C．②③D．②④【答案】A【解析】①圖象開口向下，與y軸交于正半軸，能得到：a＜0，c＞0，∴ac＜0，故①正確；②∵對稱軸x＜﹣1，∴﹣＜﹣1，a＞0，∴b＜2a，∴b﹣2a＜0，故②正確．③圖象與x軸有2個(gè)不同的交點(diǎn)，依據(jù)根的判別

7、式可知b2﹣4ac＞0，故③錯(cuò)誤．④當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④錯(cuò)誤；故選：A．二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，請將答案填在答題卡中對應(yīng)題號的橫線上）11．國家發(fā)改委發(fā)布信息，到2019年12月底，高速公路電子不停車快速收費(fèi)（ETC）用戶數(shù)量將突破1.8億，將180000000科學(xué)記數(shù)法表示為　1.8×108?。窘馕觥繉?80000000科學(xué)記數(shù)法表示為1.8×108．故答案為：1.8×108．12．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是900°，則該多邊形的邊數(shù)是　5