基于小波變換的水下焊接電弧信號(hào)消噪處理研究.pdf

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1、基于小波變換的水下焊接電弧信號(hào)消噪處理研究李春香張為民鐘碧良(廣州航海高等專(zhuān)科學(xué)校，廣東廣州510725)[摘要】水下焊接電弧信號(hào)是反映焊接狀態(tài)的重要信號(hào)，如何有效地分析和處理電弧信號(hào)，將影響熔深在線(xiàn)檢測(cè)結(jié)果?；谛〔ㄗ儞Q方法，研究了小波閾值去噪方法中的軟閾值法和硬聞值法的缺點(diǎn)，提出了改進(jìn)的閾值量化消噪法。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，此方法在電孤信號(hào)的消噪處理中，具有良好的消噪效果。[關(guān)鍵詞]小波變換；水下焊接；電弧信號(hào)；消噪處理1．引言水下焊接是一個(gè)聲、光、電、磁等多種因素共同作用的復(fù)雜的物理、化學(xué)反應(yīng)過(guò)程。在焊

2、接過(guò)程中，電弧信號(hào)和噪聲混雜在一起，具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和非線(xiàn)性特征。當(dāng)噪聲信號(hào)強(qiáng)度較大時(shí)，原始電弧信號(hào)特征可能被淹沒(méi)，嚴(yán)重影響熔深的在線(xiàn)檢測(cè)結(jié)果。因此，在正確提取焊接電流和電弧電壓特征信息前，需要對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行濾波消噪處理。如果采用常用的數(shù)字濾波算法對(duì)采集到的電弧信號(hào)進(jìn)行處理，由于這些算法的局限性，很難獲得準(zhǔn)確、可靠的真實(shí)電弧信號(hào)的特征信息。本文研究基于小波變換的改進(jìn)閾值消噪法，對(duì)水下焊接電流信號(hào)進(jìn)行濾波消噪處理。2．小波變換基本原理設(shè)ll，(x)∈L2(R)(L2(R)表示平方可積的實(shí)數(shù)空間)，其

3、傅里葉變換為；(w)。當(dāng)；(w)滿(mǎn)足允許條件cff。他篙嚴(yán)dw<+m時(shí)，則稱(chēng)平方可積函數(shù)tl，(x)為小波母函數(shù)。將小波母函數(shù)進(jìn)行平移和伸縮后就可得到一個(gè)小波序列[1-2]。對(duì)于連續(xù)情況，小波序列為：一上．帆巾(x)=lal2巾(≤旦)(1)其中，a為伸縮因子，b為平移因子，a、b均為實(shí)數(shù)，且a≠0。設(shè)f(x)∈L2(R)，則連續(xù)小波變換定義為：一上，¨——————。一Wf(a，b)=laI2Lf(x)中(譬)dx(2)簡(jiǎn)記為Wf(a，b)=。其反演公式為：㈣=苦』R+』Rwf(a，b)

4、巾(孚)譬(3)在實(shí)際應(yīng)用中，連續(xù)小波必須加以離散化。這里的離散化是針對(duì)連續(xù)的伸縮因子a和平移因子b的，而不是針對(duì)時(shí)間變量的。正交小波變換可以滿(mǎn)足同時(shí)將參數(shù)a和b離散化的要求，對(duì)應(yīng)的小波序列為：{帆，j(x)=2暇p(2k—j)；(k，j)∈ZxZ}(4)此時(shí)，對(duì)于任意函數(shù)或信號(hào)fix)，由以下小波級(jí)數(shù)展開(kāi)f【x)=∑∑氣，j帆，j(x)lcl。J-·。其中，～，．i=f。f(x)C—。．j—(x)dx稱(chēng)為小波系數(shù)，正好是f(x)的連續(xù)小波變換w?(a，b)在ak=2土，bj=2^j所構(gòu)成的點(diǎn)(2土，

5、25)上的取值，此即為fix)的離散小波變換。3．基于小波改進(jìn)閾值量化消噪法設(shè)含有噪聲的信號(hào)表示為：s(i)=琊)+?！(i)，i=0，?，n—l(6)其中，s(i)為含噪聲信號(hào)；“i)為真實(shí)信號(hào)；叮為噪聲強(qiáng)度；e(i)為高斯白噪聲。在實(shí)際工程應(yīng)用中，有用信號(hào)通常表現(xiàn)為低頻信號(hào)或是一些比較平穩(wěn)的信號(hào)，而噪聲則通常表現(xiàn)為高頻信號(hào)。對(duì)真實(shí)信號(hào)進(jìn)行消噪處理，可以使用小波將原信號(hào)分解為一系列低頻分量和高頻分量，然后再使用一定的閾值方法處理高頻分量，最終經(jīng)過(guò)小波重構(gòu)信號(hào)即可達(dá)到消噪的目的。圈1三層小波分解結(jié)構(gòu)

6、圖含噪聲信號(hào)S的三層小波分解結(jié)構(gòu)示意圖如圖l所示，其中cA。，cA2和cA3為分解的低頻近似部分，而高頻的噪聲則包含在cDl，cD2和cD3中，用公式可表示為：S=cAl+cDI=cA2+cD2+cDl=cA3+cD3+cD2+cDI(7)在信號(hào)的小波分解、高頻分量系數(shù)閾值量化以及重構(gòu)過(guò)程中，最關(guān)鍵的就是閾值量化，它直接關(guān)系到信號(hào)消噪的質(zhì)量。目前應(yīng)用較多的閾值消噪方法有硬閾值消噪和軟閾值作者簡(jiǎn)介：李春香，女，遼寧新民人，碩士，副教授，研究方向：船電控制?；痦?xiàng)目：廣東省高等院校學(xué)科建設(shè)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目

7、。項(xiàng)目編號(hào)：062028。一26—消噪兩種13-5]。對(duì)于硬閾值消噪方法，設(shè)入．為選擇的闕值，eD。為小波分解的高頻分量系數(shù)，cDj為閩值量化后的高頻分量系數(shù)。閾值量化函數(shù)體現(xiàn)了對(duì)高過(guò)和低于閾值的小波分解高頻分的信量系數(shù)的不同處理策略。定義下式為硬閾值量化法：“fcDi，IcD，I≥kcol=i0,I‘c占．1袁1(8)閾值此最化法將小波分解后的高頻分量系數(shù)的絕對(duì)值與閾值k進(jìn)行比較，小于閾值的點(diǎn)變?yōu)?，大于或等于閾值的點(diǎn)保持原值。將信號(hào)小波系數(shù)的絕對(duì)值和閾值比較，小于或等于閾值的點(diǎn)置零，大于閾值的點(diǎn)變

8、為該點(diǎn)與閾值的差值，這樣的閾值稱(chēng)為軟閾值。定義下式為軟閾值量化法。cD。：fsign(cDi)+(I。DiI一入i)’I。Dil≥k(9)【0，IcDiI<沁‘。圖2和圖3分別表示了這兩種閡值量化法。其中圖2的硬閾值量化法得到的估計(jì)小波系數(shù)值連續(xù)性差，可能引起重構(gòu)信號(hào)的振蕩。圖3的軟閾值量化法，雖然高頻分量系數(shù)連續(xù)性好，易于處理，但當(dāng)高頻分量系數(shù)較大時(shí)，得到的估計(jì)高頻分量系數(shù)與原來(lái)的系數(shù)值相比有固定的偏差，這勢(shì)必會(huì)給重構(gòu)信號(hào)帶來(lái)不可避免的誤差。為了避免這