《物理光學(xué)》3-3-分波前干涉的其它實(shí)驗(yàn)裝置Ⅰ.ppt

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1、§3－2雙光束干涉的基本理論與分波面干涉雙光束干涉的基本理論——兩束平面波的干涉雙光束干涉的基本理論——兩束球面波的干涉Ⅰ楊氏分波面干涉的實(shí)驗(yàn)裝置Ⅰ雙光束干涉的基本理論——兩束球面波的干涉Ⅱ楊氏分波面干涉的實(shí)驗(yàn)裝置Ⅱ影響楊氏分波面干涉條紋對比度的因素雙光束干涉的基本理論——兩束平面波的干涉干涉場中任一點(diǎn)r處的強(qiáng)度表達(dá)式為：干涉級空間頻率與空間周期條紋間距ek1k2k2-k1∥fΠxfαePθ雙光束干涉的基本理論——兩束球面波的干涉Ⅰ干涉場中任一點(diǎn)P處的強(qiáng)度表達(dá)式為：在遠(yuǎn)離S1和S2的區(qū)域內(nèi)，I1（p）和I2（p）的變化要比式中余弦項(xiàng)的變化慢地多，因此，等強(qiáng)度面

2、與等光程差面十分接近，以致可以近似地用等光程差面代替等強(qiáng)度面。zyxS1S2P(x,y,z)d2d10l/2-l/2等光程差面方程由于上式表示一個(gè)旋轉(zhuǎn)雙曲面方程，旋轉(zhuǎn)對稱軸是x軸。仿照前例，引入干涉級m，仍用2mπ表示位相差：用極限形式定義強(qiáng)度分布的局部空間頻率f此為f的一般計(jì)算公式。觀察屏上干涉條紋的性質(zhì)：1.假定觀察屏П放置y=y0=常數(shù)的平面上，并假定考察范圍集中在y軸附近，使x、z值均遠(yuǎn)小于y0，如圖所示：則等光程差面與觀察屏的交線方程：yxzS1S2P(x,y0,z)d2d10l/2y0Π-l/2所以空間頻率在П面上的投影是條紋間距：楊氏分波面干涉裝

3、置如圖所示：若s1s2相同，它們各自在p點(diǎn)產(chǎn)生的強(qiáng)度近似相同，為I0，則：此即楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中干涉條紋（簡稱“楊氏條紋”）的強(qiáng)度分布公式。sΠAs1s2DdaPωpyxoθc干涉級m與x的關(guān)系為條紋強(qiáng)度極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)位置分別與m的整數(shù)值和半整數(shù)值對應(yīng)，當(dāng)x=0時(shí)沿z軸的條紋有極大強(qiáng)度。由于I（p）的極小值為零，故此時(shí)條紋的對比度為1，從而為完全干涉。由前述理論還可算出條紋間距：在D＞＞d時(shí)，x,z<

4、S1、S2，因而S1、S2相當(dāng)于一對相干光源。S1、S2的間距：式中l(wèi)是光源S到雙面鏡M1、M2交線的距離。2.菲涅耳(A.J.Fresnel)雙棱鏡：兩折射光相當(dāng)于光源S從棱鏡形成的兩個(gè)虛像S1、S2發(fā)出的一樣。光源S到棱鏡的距離為l。若棱鏡折射率為n，則S1、S2的間距為分波前干涉的其它實(shí)驗(yàn)裝置Ⅰ3.洛埃(Lloyd)鏡：兩相干光到達(dá)觀察屏上考查點(diǎn)的光程差為4.比累(Billet)對切透鏡：l是點(diǎn)光源S到對切透鏡的距離，a是對切透鏡沿垂直于光軸方向拉開的距離。點(diǎn)光源S形成的兩個(gè)像S1和S2之間的距離由下式計(jì)算雙光束干涉的基本理論—兩束球面波的干涉Ⅱ觀察屏上

5、干涉條紋的性質(zhì)：2.當(dāng)觀察屏放置在x=x0＝常數(shù)的平面上時(shí)：如圖所示：由等光程差面方程：知：等光程差面與Π平面的交線為：xyzS1S2P(x,y,z)d2d10l/2Πx0-l/2方程表示：此為一組圓心位于x軸上的同心圓。當(dāng)觀察屏離原點(diǎn)很遠(yuǎn)且考察范圍很小，使得x0>>l、y、z時(shí)，則上式變?yōu)椋涸谟?jì)算Π面上條紋的空間頻率時(shí)，最好利用同心圓條紋的特點(diǎn)，用極坐標(biāo)系統(tǒng)表示考察點(diǎn)的位置。設(shè)極坐標(biāo)下考察點(diǎn)的極徑為ρ，則，在Π平面內(nèi)，Δ沿極徑方向的變化最快，即空間頻率是沿極徑方向的，則對此式兩邊微分：式中負(fù)號(hào)表示Δ值和干涉級m隨ρ增大而減??；條紋圓心處，即x軸上點(diǎn)處的Δ和m

6、最大。沿極徑方向的空間頻率為：從式中看出，f不再是一個(gè)常量，而是與ρ成正比，這說明干涉條紋是不均勻的，中央條紋較稀，而外面的條紋較密。在f不是常量的情況下,條紋間距需通過對下式積分計(jì)算設(shè)Π面上ρ＝0點(diǎn)的干涉級為m0，用p=m0-m表示某一極徑ρ處的“條紋序號(hào)”,則若m0是整數(shù)，即干涉條紋中心恰好是極大強(qiáng)度，則，由里往外計(jì)數(shù)的第N個(gè)“亮紋”的半徑ρN為即各亮紋的半徑按N1/2的規(guī)律增大，再次說明條紋內(nèi)疏外密的特點(diǎn)。以上討論了s1和s2都是“實(shí)”點(diǎn)光源的情形。如果它們之中有一個(gè)是“虛”點(diǎn)光源，也即形成干涉場的不是兩個(gè)發(fā)散球面波，而是一個(gè)發(fā)散球面波和一個(gè)會(huì)聚球面波，

7、則等光程差面的形狀將由旋轉(zhuǎn)雙曲面變成旋轉(zhuǎn)橢球面。實(shí)際上,例如當(dāng)s1是“虛”點(diǎn)光源時(shí)，向s1會(huì)聚的球面波將先經(jīng)過觀察點(diǎn)P，然后到達(dá)s1，則考慮點(diǎn)p和s1之間的光程可以看作是“負(fù)”值，使得“光程差”在空間上表現(xiàn)為“距離和”，而與兩個(gè)定點(diǎn)（s1和s2）之間距離和等于常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是旋轉(zhuǎn)橢球面。分波前干涉的其它實(shí)驗(yàn)裝置Ⅱ梅斯林裝置：將比累(Billet)對切透鏡沿光軸拉開一些距離，兩半透鏡對光源所成的像S1和S2位于光軸上分開一定距離的兩個(gè)點(diǎn)上，在交疊區(qū)上就會(huì)產(chǎn)生干涉，若觀察屏表面垂直于光軸，則可得上述情況。SS1S2Π§3－4楊氏條紋的對比度一、光源大小的影響:A

8、、光源的臨界寬度：B、條紋對比度隨光源