小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算和巧算.doc

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算和巧算一、數(shù)的加減乘除有時(shí)可以運(yùn)用運(yùn)算定律、性質(zhì)、或數(shù)量間的特殊關(guān)系進(jìn)性較快的運(yùn)算這就是簡便運(yùn)算。（一）其方法有：一：利用運(yùn)算定律、性質(zhì)或法則。(1)加法：交換律，a+b=b+a,結(jié)合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2)減法運(yùn)算性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,?????????(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：利用運(yùn)算定律、性質(zhì)或法則。交換律，a×b=b×a,結(jié)合律，（a×b）×c=a×(b×c),分配率，（a+b）×c=a×c+b×c,(a-b

2、)×c=a×c-b×c.(4)除法運(yùn)算性質(zhì)：a÷(b×c)=a÷b÷c,a÷（b÷c)=a÷b×c,a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c,(a-b)÷c=a÷c-b÷c.前邊的運(yùn)算定律、性質(zhì)公式很多是由于去掉或加上括號(hào)而發(fā)生變化的。其規(guī)律是同級(jí)運(yùn)算中，加號(hào)或乘號(hào)后面加上或去掉括號(hào)，。后面數(shù)值的運(yùn)算符號(hào)不變。例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律）。減號(hào)或除號(hào)后面加上或去掉括號(hào)，后面數(shù)值的運(yùn)算符號(hào)要改變。例2：657-263-257=657-25

3、7-263=400-263=147.（運(yùn)用減法性質(zhì)，相當(dāng)加法交換律。）例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76（運(yùn)用減法性質(zhì)）例4;150-(100-42)=150-100+42=50+42=92.(同上)例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006.(運(yùn)用乘法分配律))例6：（125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998.(同上)例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。（運(yùn)用除法性質(zhì)）例

4、8:(450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59.(同上，相當(dāng)乘法分配律)例9：375÷（125÷0.5）=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.(運(yùn)用除法性質(zhì))例10：4.2÷（0。6×0.35）=4.2÷0.6÷0.35=7÷0.35=20.(同上)例11：12×125×0.25×8=(125×8)×(12×0.25)=1000×3=3000(運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律)例12:(175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227(運(yùn)用加法性質(zhì)和結(jié)合律）例13：（48×25

5、×3）÷8=48÷8×25×3=6×25×3=450.(運(yùn)用除法性質(zhì),相當(dāng)加法性質(zhì))（5）和、差、積、商不變的規(guī)律。1：和不變：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c,2:差不變：如果a-b=c,那么，（a+d）-(b+d)=c,(a-d)-(b-d)=c3:積不變：如果a*b=c,那么,(a*d)*(b÷d)=c,4:商不變：如果a÷b=c,那么，（a*d）÷(b*d)=c,(a÷d)÷(b÷d)=c.例14：3.48+0.98=（3.48-0.02）+（0.98+0.02）=3.46+1=4.46（和不變）例15：3576-2

6、997=（3576+3）-（2997+3）=3579-3000=579（差不變）例16：74.6×6.4+7.46×36=7.46×64+7.46×36=7.46×(64+36)=7.46×100=746.(積不變和分配律）例17:12.25÷0.25=(12.25*4)÷(0.25*4)=49÷1=49.(商不變)。二：拆數(shù)法：（1）湊整法，19999+1999+198+6=（19999+1）+(1999+1)+(198+2)+2=22202(2)利用規(guī)律，7.5×2.3+1.9×2.5-2.5×0.4=7.5×(0.4+1.9)+1.9

7、×2.5-2.5×0.4=7.5×0.4+7.5×1.9+1.9×2.5-2.5×0.4=0.4×(7.5-2.5)+1.9×(7.5+2.5)=2+19=21.2.1992×-2005×=1992×2005×(10000+1)-2005×1992×(10000+1)=0三：利用基準(zhǔn)數(shù)：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21=10311四：改變順序，重新組合。（1）：（215+357+429+581）-（205+347+419+571）=215+357+429+581-205-347-41

8、9-571=（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571）=40（2）：（378×5×25）×(4×0.8÷3.78)=378×5×25×4×0.