資源描述：
《高考數(shù)學(xué)牛人.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、概率，排列組合，函數(shù)三角函數(shù)，圓錐曲線中的“四心”數(shù)列型不等式的放縮技巧32321．(2010·瑞安中學(xué))國慶閱兵中，某兵種A、B、C三個(gè)方陣按一定次序通過主席臺(tái)，若先后次序是隨機(jī)排定的，則B先于A、C通過的概率為( )A.B.32C.D.[答案] B[解析] 用(A，B，C)表示A第一，B第二，C第三的次序，則所有可能的次序有(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)共6種，其中B先于A、C通過的有(B，C，A)和(B，A，C)兩種，故所求概率為P＝
2、＝.2．(文)(2010·陜西寶雞)點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離
3、PA
4、<1的概率為( )A.B.C.D．π[答案] C[解析] 由題意可知，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P位于扇形ABD內(nèi)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離
5、PA
6、<1，根據(jù)幾何概型可知，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離
7、PA
8、<1的概率為＝，故選C.(理)(2010·廣州市模擬、江南十校聯(lián)考)在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為(
9、 )A.B．1－C.D．1－[答案] B[解析] 到點(diǎn)O的距離小于等于1的點(diǎn)，組成一個(gè)以O(shè)為球心，1為半徑的半球，∵V正方體＝23＝8，V半球＝×π×13＝.故所求概率為P＝＝1－.323．(文)(2010·浙江金華十校聯(lián)考)在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注1,2,3,4,5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出小球標(biāo)注的數(shù)字之差的絕對(duì)值為2或4的概率是( )A.B.C.D.[答案] C[解析] 取兩個(gè)小球的不同取法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3
10、)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共十種，其中標(biāo)注的數(shù)字絕對(duì)值之差為2或4的有(1,3)，(2,4)，(3,5)，(1,5)，共四種，故所求的概率為＝.(理)(2010·濟(jì)南市模擬)已知a、b、c為集合A＝{1,2,3,4,5,6}中三個(gè)不同的數(shù)，如下框圖給出的一個(gè)算法運(yùn)行后輸出一個(gè)整數(shù)a，則輸出的數(shù)a＝5的概率是( )A.B.C.D.[答案] C[解析] 由程序框圖知，輸入a、b、c三數(shù)，輸出其中的最大數(shù)，由于輸出的數(shù)為5，故問題為從集合A中任取三個(gè)數(shù)，求最大數(shù)為5的概率
11、，∴P＝＝＝.4．(文)有5條長度分別為1、3、5、7、9的線段，從中任意取出3條，則所取3條線段可構(gòu)成三角形的概率是( )A.B.C.D.[答案] B32[解析] 構(gòu)不成三角形的為(1,3,5)，(1,3,7)，(1,3,9)，(3,5,9)，(1,5,7)，(1,5,9)，(1,7,9)，能構(gòu)成三角形的有(3,5,7)，(3,7,9)，(5,7,9)，∴所求概率為.(理)在圓周上有10個(gè)等分點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，每3個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形，如果隨機(jī)選擇3個(gè)點(diǎn)，剛好構(gòu)成直角三角形的概率是( )A.B.
12、C.D.[答案] C[解析] 從10個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)有C種方法，能構(gòu)成直角三角形時(shí)，必須有兩點(diǎn)連線為直徑，這樣的直徑有5條，∴能構(gòu)成直角三角形5×8＝40個(gè)，∴概率P＝＝.5．m∈{－2，－1,0,1,2,3}，n∈{－3，－2，－1,0,1,2}，且方程＋＝1有意義，則方程＋＝1可表示不同的雙曲線的概率為( )A.B．1C.D.[答案] D[解析] 由題設(shè)知或，1°時(shí)有不同取法3×3＝9種．2°時(shí)有不同取法2×2＝4種，∴所求概率P＝＝.6．已知正三棱錐S－ABC的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取
13、一點(diǎn)P，使得VP－ABCn的概率與mn的概率為×＝，∴滿足m≥n的概率為P＝＋＝.8．(2010·廣東廣州六中)
14、在區(qū)間[－，]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則使cosx的值介于0到之間的概率為( )A.B.C.D.[答案] A[解析] ∵x∈[－，]，∴要使0≤cosx≤，應(yīng)有－≤x≤－或≤x≤，由幾何概型知，所求概率P＝＝.9．(2010·山東肥城聯(lián)考)若a是從區(qū)間[0,3]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，則關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0有實(shí)根的概率是( )A.B.32C.D.[答案] B[解析] 試驗(yàn)的全部結(jié)
