凸輪軸的研制.doc

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1、第四節(jié)凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的設(shè)計在設(shè)計凸輪的輪廓曲線時，不僅要保證從動件能夠按給定要求實現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動規(guī)律，還應(yīng)該保證凸輪機(jī)構(gòu)具有合理的結(jié)構(gòu)尺寸和良好的運(yùn)動、力學(xué)性能。對于基圓半徑、偏距和滾子半徑等基本尺寸，在進(jìn)行凸輪輪廓曲線的設(shè)計之前都是事先給定的。如果這些基本參數(shù)選擇不當(dāng)，就會存在凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)是否合理、運(yùn)動是否失真以及受力狀況是否良好等問題。因此，本節(jié)主要討論有關(guān)凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的設(shè)計問題，為正確、合理選擇這些基本參數(shù)提供一定的理論依據(jù)。一、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角是指不計摩擦?xí)r，凸輪與從動件在某瞬時接觸點處的公法線

2、方向與從動件運(yùn)動方向之間所夾的銳角，常用α表示。壓力角是衡量凸輪機(jī)構(gòu)受力情況好壞的一個重要參數(shù)，是凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計的重要依據(jù)。1．直動從動件凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角如圖6—29所示為直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角示意圖。其中，圖6—29a為尖底從動件的壓力角示意圖，圖6—29b為平底從動件的壓力角示意圖。現(xiàn)以滾子從動件凸輪機(jī)構(gòu)為例，來說明直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的計算方法。根據(jù)圖6—30中的幾何關(guān)系，可得壓力角的表達(dá)為圖6—29直動從動件的壓力角圖6—30偏置直動從動件的壓力角(6—34)由三心定理，P點為瞬心，，（由從動件速度公式

3、）式中，“”號與從動件的偏置方向有關(guān)。圖6—30所示應(yīng)該取“-”號，反之，如果從動件導(dǎo)路位于凸輪回轉(zhuǎn)中心O的左側(cè)，則應(yīng)該取“+”號。顯然，這種情況屬于從動件的偏置方向選擇不合理，因為增大了凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角，降低了機(jī)械效率，甚至可能會導(dǎo)致凸輪機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。因此，正確選擇從動件的偏置方向有利于減小機(jī)構(gòu)的壓力角。此外，壓力角還與凸輪的基圓半徑和偏距等有關(guān)。(當(dāng)v、ω、s一定時，若凸輪基圓半徑增大，則壓力角α將減小，但機(jī)構(gòu)尺寸隨之增大；若凸輪基圓半徑減小，壓力角α將增大，機(jī)構(gòu)的受力情況變差。)當(dāng)偏距e=0時，代入式(6—34)，即可

4、得到對心直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角計算公式：(6—35)對于直動平底從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)(圖6—29所示)，根據(jù)圖中的幾何關(guān)系，其壓力角為α=90°-γ式中，γ為從動件的平底與導(dǎo)路中心線的夾角，其值為一常數(shù)。顯然，平底直動從動件凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角為常數(shù)，機(jī)構(gòu)的受力方向不變，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)性好。如果從動件的平底與導(dǎo)路中心軸線之間的夾角γ=90°，則壓力角α=0°。2．?dāng)[動從動件凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角圖6—31所示為擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角示意圖。其中，圖6—31a為滾子從動件的壓力角示意圖，圖6—31b為平底從動件的壓力角示意圖。（

5、a）（b）圖6—31擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角對于擺動滾子從動件凸輪機(jī)構(gòu)(圖6—31a)，設(shè)擺桿的長度AB=l，機(jī)架的長度OA=a。過瞬心P(三心定理)作擺桿AB的垂線，交AB的延長線于D點，則根據(jù)圖中的幾何關(guān)系，有（6-36）（BD=AD-AB=AD-l）（ω1dt=dψ，ω2dt=dφ）根據(jù)瞬心的性質(zhì)可得，所以，將上式代入式（6-36）并整理，即可得到擺動滾子從動件凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的計算公式：(6—37)對于擺動平底從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，如圖6—31b所示，凸輪與從動件的接觸點B的速度方向垂直于AB，而B點的受力方向垂直

6、于平底。因此，其壓力角計算公式為(6—38)式中，長度AB按照式(6—28)的方法計算。顯然，如果e=0，則其壓力角也為零。由式(6—37)、式(6—38)可知，對于擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，其壓力角受從動件的運(yùn)動規(guī)律、擺桿長度、機(jī)架長度等因素的影響，在設(shè)計時要加以注意。3．凸輪機(jī)構(gòu)的許用壓力角凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑、偏距和滾子半徑等基本尺寸有直接的關(guān)系，而且這些參數(shù)之間往往是互相制約的。以直動滾子從動件凸輪機(jī)構(gòu)為例，在其他參數(shù)不變的情況下，增大凸輪的基圓半徑可以獲得較小的壓力角，從而可以改善機(jī)構(gòu)的受力狀況，但缺點是凸輪尺

7、寸增大。反之，減小凸輪的基圓半徑雖然可以獲得較為緊湊的結(jié)構(gòu)，但同時又使凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角增大。壓力角過大會導(dǎo)致凸輪機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖而無法運(yùn)轉(zhuǎn)，而且當(dāng)壓力角增大到接近某一極限值時，即使機(jī)構(gòu)尚未發(fā)生自鎖，也會導(dǎo)致驅(qū)動力急劇增大，發(fā)生輪廓嚴(yán)重磨損和效率迅速降低的情況。因此為了使凸輪機(jī)構(gòu)能夠正常工作并具有較高的傳動效率，設(shè)計時必須對凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角加以限制，使其小于許用壓力角，即αmax<[α]。凸輪機(jī)構(gòu)的許用壓力角如表6—2所示。二、凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的設(shè)計1．基圓半徑的設(shè)計對于直動滾子從動件盤形凸輪，可根據(jù)式(6—34)求解出凸輪的

8、基圓半徑：(6—39)顯然，壓力角α越大，基圓半徑越小，機(jī)構(gòu)就越容易獲得緊湊的尺寸。在其他參數(shù)不變的情況下，當(dāng)α=[α]，并且選擇正確的從動件偏置方向后，可以得到最小的基圓半徑r0min，從而可以使設(shè)計出的凸輪機(jī)構(gòu)在滿足壓力角條件的同時，獲得緊湊的結(jié)構(gòu)尺寸。此時，最小基圓半徑為(6—40)