漢諾塔探秘教學(xué)設(shè)計(jì)--胡小佳.doc

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1、數(shù)學(xué)游戲漢諾塔教學(xué)設(shè)計(jì)彭州市通濟(jì)鎮(zhèn)藍(lán)天小學(xué)胡小佳教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)下期p37，數(shù)學(xué)游戲漢諾塔（1課時(shí)、40分鐘）教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，根據(jù)解決問(wèn)題的需要，經(jīng)過(guò)自己的探索，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)找規(guī)律這一解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略。2、經(jīng)歷收集有用的信息、進(jìn)行歸納、類(lèi)比與猜測(cè)、再驗(yàn)證猜測(cè)，這一系列數(shù)學(xué)思維過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力。3、能用有條理的、清晰的語(yǔ)言闡述自己的想法。4、在解決問(wèn)題的活動(dòng)中，學(xué)習(xí)與他人合作，懂得謙讓?zhuān)芟嗷椭?、在老師的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，能積極地應(yīng)對(duì)活動(dòng)中遇到的困難，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)

2、解決問(wèn)題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類(lèi)比與猜測(cè)，發(fā)展初步的合情推理能力。教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有條理的思考，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論做出條理清晰的說(shuō)明。教學(xué)具準(zhǔn)備：DELL互聯(lián)課堂設(shè)備、PPT課件、漢諾塔游戲軟件、游戲記錄表。教學(xué)過(guò)程：一、游戲引入。同學(xué)們你們都喜歡玩游戲，老師這兒就有個(gè)游戲你們想試試嗎？（ppt在白板上展示）它呀，叫漢諾塔。這個(gè)游戲就是想辦法把第一根柱子上的圓盤(pán)都移到第三根柱子上。也按照上小下大的順序排列好。老師給大家準(zhǔn)備了一個(gè)游戲的模擬軟件。在軟件上操作。（ppt在白板上展示）可不白玩，給大家3

3、分鐘的時(shí)間，邊玩邊琢磨琢磨這個(gè)游戲的規(guī)則。同桌的同學(xué)可以邊玩邊討論。注意相互禮讓。你會(huì)操作這個(gè)游戲了嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)游戲的規(guī)則？這個(gè)游戲看起來(lái)挺簡(jiǎn)單的，其實(shí)它不簡(jiǎn)單，世界上有好多數(shù)學(xué)家都研究過(guò)它呢。二、介紹傳說(shuō)關(guān)于漢諾塔還有一全古老的傳說(shuō)。（ppt在白板上展示）傳說(shuō)中的漢諾塔上只有64個(gè)盤(pán)子，按照上面的規(guī)則移動(dòng)完成后，我們的世界怎么可能都不復(fù)存在了呢？這中間究竟蘊(yùn)含了什么樣的奧秘呢？今天我們也來(lái)研究一下漢諾塔，揭開(kāi)這個(gè)古老傳說(shuō)中的奧秘。好嗎？說(shuō)到研究這個(gè)傳說(shuō)，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)漢諾塔上有64個(gè)圓盤(pán)，要是直接操作太多點(diǎn)了，干脆我們從50個(gè)圓盤(pán)開(kāi)始研

4、究吧？為什么不呢？那從20個(gè)開(kāi)始？那你們說(shuō)怎么辦？從最簡(jiǎn)單的開(kāi)始！不錯(cuò)！對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題，我們可以從它最簡(jiǎn)單的形式開(kāi)始研究，在研究的過(guò)程中找到規(guī)律就好辦了。三、演示游戲操作盤(pán)子的個(gè)數(shù)可以在游戲界面的右邊，個(gè)數(shù)框內(nèi)更改。在游戲界面的右上方，還有對(duì)你操作步數(shù)的統(tǒng)計(jì)。好，我們就把盤(pán)子的個(gè)數(shù)改成1個(gè)，從最簡(jiǎn)單的開(kāi)始。（師板演）剛才老師完成了1個(gè)盤(pán)子的漢諾塔的操作，現(xiàn)在我們來(lái)為做記錄。你們自己在研究操作時(shí)也要做好數(shù)據(jù)記錄哦。（在白板上記錄）我們要完成操作，所用步數(shù)最少的，完成得最快的，才是最棒的。四、活動(dòng)要求說(shuō)明好，聽(tīng)清老師的要求。（邊說(shuō)邊在白板

5、上顯示）同桌兩個(gè)同學(xué)輪流操作，一人操作時(shí)另一人在記錄表上為他記錄。每完成一次操作后兩人交換。從兩個(gè)盤(pán)子開(kāi)始操作，盡量用最少的步數(shù)完成你的操作。同桌的同學(xué)在操作相同個(gè)數(shù)的盤(pán)子時(shí)比一比，看誰(shuí)用的步數(shù)更少。記住，每完成一次操作，都要做好記錄哦。明白了嗎？開(kāi)始行動(dòng)！五、學(xué)生在學(xué)生機(jī)上操作師巡視，強(qiáng)調(diào)活動(dòng)要求。指導(dǎo)記錄數(shù)據(jù)。（用時(shí)5～10分鐘）六、收集數(shù)據(jù)時(shí)間到請(qǐng)坐直2個(gè)盤(pán)子的操作誰(shuí)來(lái)演示？生板演有比他步數(shù)少的操作方法嗎？?jī)蓚€(gè)盤(pán)子最少用了3步，第一步移動(dòng)到哪？師板演（在白板上記錄）3個(gè)盤(pán)子呢，你用了幾步？請(qǐng)你上來(lái)給大家演示？生板演有比7步更少的

6、嗎？你怎么保證能只用7步完成？（在白板上記錄）4個(gè)盤(pán)子呢？最少用幾步完成？生板演看清楚了嗎？（在白板上記錄）七、觀察分析，找規(guī)律。（白板上展示）到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)研究了這四種情況的漢諾塔游戲。要是我們一直這樣做下去，還沒(méi)有做到10個(gè)盤(pán)子的游戲就已經(jīng)下課了，觀察這個(gè)表格，開(kāi)動(dòng)你的腦筋，能不能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。（生討論，交流）提示：操作時(shí)用的最少步數(shù)之間有沒(méi)有一定的規(guī)律呢？（生演算，討論，交流，發(fā)言）八、運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推測(cè)，并驗(yàn)證。根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，假如盤(pán)子是5個(gè)時(shí)，要想用最少的步數(shù)完成操作，下面我們就在游戲中來(lái)驗(yàn)證一下我們的推測(cè)。驗(yàn)證的

7、結(jié)果符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。如果盤(pán)子換成6個(gè)，最少用幾步？我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下。驗(yàn)證的結(jié)果也符合我們發(fā)觀的規(guī)律。（師運(yùn)用游戲軟件的演示功能在白板上演示）你能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律推算出10個(gè)盤(pán)子的漢諾塔游戲，最少要用多少步完成嗎？九、課堂小結(jié)當(dāng)盤(pán)子的個(gè)數(shù)不斷地增加時(shí)，所用的最少步數(shù)也在不斷地增多。同學(xué)們你們還記得開(kāi)始那個(gè)關(guān)于漢諾塔的傳說(shuō)嗎？傳說(shuō)中的柱子上有64個(gè)圓盤(pán)，按照我們剛才找到的規(guī)律，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算，得到最少須要移動(dòng)這么多次才能完成操作。（ppt在白板上展示）假設(shè)搬一個(gè)圓盤(pán)要用一秒鐘，1小時(shí)有3600秒，我們把這個(gè)時(shí)間換算成小時(shí)，就有這么多小

8、時(shí)，1天有24小時(shí)，再除以24，換算成這么多天，1年我們以365天來(lái)計(jì)算，再除以365，換算成年，大約是五千多億年。據(jù)現(xiàn)在的科學(xué)研究，地球從誕生到現(xiàn)在，也才只有大約46億年的時(shí)間。而要完成64個(gè)圓盤(pán)的漢諾塔操作卻要5千多