淺談初中數(shù)學(xué)中的思想和方法-論文.pdf

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1、·40·理科考試研究·數(shù)學(xué)版2014年9月10日淺談初中數(shù)學(xué)中的思想和方法江西省贛州市贛州一中341000陳美英在《九年義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)初中數(shù)思想方法．通過逐步積累，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)由淺學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)作這樣的描述：“初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)包括入深，由表及里，漸進(jìn)地達(dá)到一定的認(rèn)識(shí)高度，從而自覺地運(yùn)用之初中代數(shù)，幾何中的概念，法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等，以及之所以采用滲透的方法，是由數(shù)學(xué)思想方法本身的特點(diǎn)決由其反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法．”其中明確提出要掌握數(shù)學(xué)定的．從知識(shí)

2、和思想方法的關(guān)系來看，數(shù)學(xué)思想方法隱含在知的思想和方法．所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)識(shí)里，體現(xiàn)在知識(shí)的應(yīng)用過程中，它不象知識(shí)那樣可以具體編認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律性認(rèn)識(shí)．所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題排在某一章、某一節(jié)，靠教師專門講解就可以理解的．?dāng)?shù)學(xué)思想的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映．?dāng)?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是滲透在全部數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之中的．從學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律來數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為，若把解決數(shù)學(xué)問題看作建筑一座大看，數(shù)學(xué)思想方法的掌握不象知識(shí)的理解可以短期內(nèi)完成那廈，那么概念、法則、定理等知

3、識(shí)就屬于建筑材料，而數(shù)學(xué)方法樣，而要經(jīng)歷一個(gè)過程，簡單表述為“了解一理解一掌握一會(huì)則是施工手段，數(shù)學(xué)思想就是建設(shè)藍(lán)圖．?dāng)?shù)學(xué)思想方法的重要用”的過程．從學(xué)生的個(gè)別差異來看，也存在著認(rèn)識(shí)不同步的性和必要性可見一斑具體來說，掌握數(shù)學(xué)思想方法有以下意義：現(xiàn)象，因此數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)以采用滲透為合適．1．掌握數(shù)學(xué)思想方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶．美國1．提高滲透的自覺性．?dāng)?shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“除非把一件件事情放進(jìn)構(gòu)造很好的模都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱

4、含在塊里面，否則很快就會(huì)忘記．”波蘭數(shù)學(xué)家喬治-波利亞也說數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道章節(jié)中．教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間路．”數(shù)學(xué)的思想和方法就像是把數(shù)學(xué)知識(shí)的珍珠串起來的一緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉．對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)根紅線，掌握了它學(xué)習(xí)就能事半功倍．比如在一元二次方程，二多少算多少．因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷元二次方程組的教學(xué)中，只要緊緊圍繞著“消元、降次”這一思提高對(duì)

5、滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲想，整章知識(shí)就顯得脈絡(luò)清晰，重點(diǎn)分明．讓學(xué)生從題海中超脫透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要出來，避免機(jī)械模仿解題步驟，切實(shí)提高學(xué)生解題能力，達(dá)到素求融入備課環(huán)節(jié)．其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以質(zhì)教育的目的．進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要2．掌握數(shù)學(xué)思想的方法可以使我們有意識(shí)、自覺地把數(shù)學(xué)考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，提高思維水平．?dāng)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識(shí)相思想方法

6、，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提比，前者呈“隱陛”，后者呈“顯性”，在數(shù)學(xué)課上往往較注重知出不同階段的具體教學(xué)要求．識(shí)的傳授，而忽視知識(shí)產(chǎn)生過程的學(xué)習(xí)及思想方法的滲透．但2．把握滲透的可行性．?dāng)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過具體正如日本數(shù)學(xué)家米山國藏所說的“學(xué)生們?cè)诔踔谢蚋咧兴鶎W(xué)到的教學(xué)過程加以實(shí)現(xiàn)．因此，必須把握好教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后，幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，因而這種思想方法教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過程，結(jié)論推導(dǎo)的過程，作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在出校門后不到一兩年就忘掉了

7、，然而方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等．同時(shí)，不管他們從事什么職業(yè)，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用．”美識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種種數(shù)國福特公司也以偏愛數(shù)學(xué)系的高材生而著稱．但他們說他們需學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實(shí)際等適得其反的要的并不是高材生的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是他們的數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)頭做法．腦．“數(shù)學(xué)是思維體操．”數(shù)學(xué)應(yīng)該是一門使人們變得更聰明的3

8、．注重滲透的反復(fù)性．?dāng)?shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過學(xué)科．程中逐步積累和形成的．為此，在教學(xué)中，首先要特別強(qiáng)調(diào)解決所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視改進(jìn)教學(xué)方法，以數(shù)學(xué)知識(shí)為主問題以后的“反思”，因?yàn)樵谶@個(gè)過程中提煉出來的數(shù)學(xué)思想線，以挖掘，展現(xiàn)由其反映出來的數(shù)學(xué)思想方法為羽翼，堅(jiān)持啟方法，對(duì)學(xué)生來說才是易于體會(huì)、易于接受的．如通過分?jǐn)?shù)和百發(fā)式和討論式教學(xué)、發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，師生雙方密切合作，交流互分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對(duì)比板演，指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解答這類應(yīng)用題動(dòng)，不僅教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要揭