自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告.doc

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1、自控課程設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)(論文)設(shè)計(jì)（論文）題目單位反饋系統(tǒng)中傳遞函數(shù)的研究學(xué)院名稱ZZZZ學(xué)院專業(yè)名稱ZZZZZ學(xué)生姓名ZZZ學(xué)生學(xué)號(hào)ZZZZZZZZZZ任課教師ZZZZZ設(shè)計(jì)（論文）成績16單位反饋系統(tǒng)中傳遞函數(shù)的研究一、設(shè)計(jì)題目設(shè)單位反饋系統(tǒng)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為（ksm7）1、畫出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖，分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定。2、對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正，要求校正后的系統(tǒng)滿足指標(biāo)：（1）在單位斜坡信號(hào)輸入下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)=10。（2）相角穩(wěn)定裕度γ>45o,幅值穩(wěn)定裕度H>12。（3）系統(tǒng)對(duì)階躍響應(yīng)的超調(diào)量Mp<25%,系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間Ts<15s3、分別畫出

2、校正前，校正后和校正裝置的幅頻特性圖。4、給出校正裝置的傳遞函數(shù)。計(jì)算校正后系統(tǒng)的截止頻率Wc和穿頻率Wx。5、分別畫出系統(tǒng)校正前、后的開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖，并進(jìn)行分析。6、在SIMULINK中建立系統(tǒng)的仿真模型，在前向通道中分別接入飽和非線性環(huán)節(jié)和回環(huán)非線性環(huán)節(jié)，觀察分析非線性環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。7、應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)分析校正器對(duì)系統(tǒng)性能的影響（自由發(fā)揮）。二、設(shè)計(jì)方法1、未校正系統(tǒng)的根軌跡圖分析根軌跡簡稱根跡，它是開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從0變?yōu)闊o窮時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式的根在s平面上變化的軌跡。1）、確定根軌跡起點(diǎn)和終點(diǎn)。根軌跡起于開環(huán)極點(diǎn)，終于開環(huán)零點(diǎn)；本

3、題中無零點(diǎn)，極點(diǎn)為：0、-1、-2。故起于0、-1、-2，終于無窮處。2）、確定分支數(shù)。根軌跡分支數(shù)與開環(huán)有限零點(diǎn)數(shù)m和有限極點(diǎn)數(shù)n中大者相等，連續(xù)并且對(duì)稱于實(shí)軸；本題中分支數(shù)為3條。163）、確定根軌跡漸近線。漸近線與實(shí)軸夾角為φa，交點(diǎn)為：σa。且：φa=(2k+1)πn-mk=0,1,2······n-m-1;σa=∈pi-∈zin-m;則：φa=π3、3π3、5π3；σa=0-1-23=-1。4）、確定根軌跡在實(shí)軸上的分布。在（-1，0）、（-∞，-2）區(qū)域內(nèi)，右邊開環(huán)實(shí)數(shù)零極點(diǎn)個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)，該區(qū)域必是根軌跡；在（-2.-1）區(qū)域內(nèi)，右邊開環(huán)實(shí)

4、數(shù)零極點(diǎn)個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)，該區(qū)域不是根軌跡。5）、確定根軌跡分離點(diǎn)與分離角。分離點(diǎn)坐標(biāo)d是以下方程的解：1d+1d+1+1d+2=0求得：d=-0.42，同時(shí)分離角為：±90°。6）、根軌跡與虛軸交點(diǎn)。由閉環(huán)方程得0得：s3+3s2+2s+K0=0應(yīng)用勞斯判據(jù)：s3

5、12s2

6、3K0S

7、6-k301

8、K0令s行首項(xiàng)為0，得K0=6。根據(jù)s2行系數(shù)，列輔助方程：3s2+K0=016令s=jω，得ω=±1.41。根軌跡與虛軸相交于±1.41處。7）、matlab驗(yàn)證根軌跡。在matlab中輸入程序：>>G=tf([1],[1320]);>>figure(1)>

9、>pzmap(G);>>figure(2)>>rlocus(G);得到根軌跡圖：由根軌跡圖可以驗(yàn)證之前的計(jì)算為正確的。8）、分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性當(dāng)增益K0從0逐漸增大到6時(shí)，根軌跡都在左半平面內(nèi)，此時(shí)系統(tǒng)對(duì)0~6的K0值都是穩(wěn)定的；當(dāng)K0增大到大于6時(shí)，根軌跡進(jìn)入了右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定。16K0=6時(shí)，稱為臨界開環(huán)增益。2、串聯(lián)校正方法研究1）、確定開環(huán)增益。K=lims→0s*GsHs=K02=10則K0=20。2）、未校正系統(tǒng)信息。在matlab中畫出伯德圖，程序如下：G=tf([20],[1320]);figure(1)margin(G);如圖所示：由

10、圖可得：未校正系統(tǒng)截止頻率：ωc'=2.43rad/s，相角裕度γ=-28.1°，幅值裕度h=-10.5，系統(tǒng)不穩(wěn)定。16且單級(jí)超前裝置難以滿足要求，故設(shè)計(jì)一個(gè)串聯(lián)滯后-超前裝置。3）、串聯(lián)滯后-超前校正在未校正伯德圖上，選擇斜率從-20db/dec變?yōu)?40db/dec的交接頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的交接頻率：ωb=0.47rad/s。如圖：據(jù)ts<15s和γ''>45°要求，算得：ωc''>0.603這里可取ωc''=1.4，由圖L'ωc''=10.6。由公式：-20log∝+L'ωc''+20logTbωc''=0;求得：∝=10。此時(shí)滯后-超前校

11、正網(wǎng)絡(luò)頻率特性可以寫成：Gc(jw)=(1+jw/wa)(1+jw/wb)(1+j∝w/wa)(1+jw/∝wb)相應(yīng)已校正系統(tǒng)頻率特性：Gc(jw)=10(1+jw/wa)(1+jw/0.47)jw(1+jw)(1+jw/2)(1+j10w/wa)(1+jw/4.7)16利用相角裕度指標(biāo)要求，確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)ωa。γ''=180°-90°+tan-11.4wa+tan-11.40.47-tan-11.4-tan-10.7-tan-114wa+tan-11.44.7可以求得ωa=0.14。通過化簡，求得滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：Gcs=15.2s2+9.2

12、7s+114.994s2+71.61s+1校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：GcsG0s=