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《2016屆湖南省十三校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2016年湖南省十三校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科） 一、選擇題1．i是虛數(shù)單位，若=a+bi（a，b∈R），則a+b的值是（ ?。〢．2B．﹣2C．3D．﹣32．集合A={y∈R
2、y=lgx，x＞1}，B={﹣2，﹣1，2}則下列結(jié)論正確的是（ ）A．A∩B={﹣2，﹣1}B．（CUA）∪B=（﹣∞，0）C．A∪B=（0，+∞）D．（CUA）∩B={﹣2，﹣1}3．已知命題p：?x＞0，x+≥4：命題q：?x0∈R+，2x0=，則下列判斷正確的是（ ）A．p是假命題B．q是真命題C．p∧（￢q）是真命題D．（￢p）
3、∧q是真命題4．已知函數(shù)f（x）=sinωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=sin（ωx+）和圖象，只要將y=f（x）的圖象（ ?。〢．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度5．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞減的是（ ?。〢．f（x）=sinxB．f（x）=﹣
4、x+1
5、C．f（x）=D．f（x）=ln6．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下面四個(gè)命題：（1）α∥β?l⊥m，（2）α⊥β?l∥m，（3）l∥m?α⊥β，（4）l⊥
6、m?α∥β，其中正確命題是（ ）A．（1）與（2）B．（1）與（3）C．（2）與（4）D．（3）與（4）7．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出，則輸入p=（ ?。┑?2頁(yè)（共22頁(yè)）A．6B．7C．8D．98．如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖其主視圖與俯視圖分別是邊長(zhǎng)2的正三角形和正方形，則其體積是（ ）A．B．C．D．9．若實(shí)數(shù)x，y滿足
7、x﹣2
8、≤y≤a，（a∈（0，+∞）），且z=2x+y的最大值為10，則a的值為（ ?。〢．1B．2C．3D．410．△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且，則的值為（ ?。〢．B．C
9、．D．11．已如點(diǎn)M（1，0）及雙曲線的右支上兩動(dòng)點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AMB最大時(shí)，它的余弦值為（ ?。〢．﹣B．C．﹣D．12．已知函數(shù)f（x）=ex﹣1+x﹣2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=x2﹣ax﹣a+3，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，使得f（x1）=g（x2）=0，且
10、x1﹣x2
11、≤1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。〢．[2，3]B．[1，2]C．[2，]D．[，3] 二、填空題13．某小賣部為了了解熱茶銷售量y（杯）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：第22頁(yè)（共22頁(yè)
12、）氣溫（℃）181310﹣1杯數(shù)14242854由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程=bx+a中的b≈﹣2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為﹣5℃時(shí)，熱茶銷售量為 杯．14．設(shè)函數(shù)f（x）滿足，則f（2）= ．15．在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=，則（cosA一cosC）2的值為 ．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+（y﹣4）2=4，點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AP，AQ分別切圓C于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)的取值范圍為 ?。∪?、解答題17．
13、已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和Sn=an（n≥2，n∈N*）．（I）求a2，a3及{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記bn=an+，cn=，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．18．某單位開展崗前培訓(xùn)．期間，甲、乙2人參加了5次考試，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲的成績(jī)8282799587乙的成績(jī)9575809085（Ⅰ）根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，回答問(wèn)題：若從甲、乙2人中選出1人上崗，你認(rèn)為選誰(shuí)合適，請(qǐng)說(shuō)明理由；（Ⅱ）根據(jù)有關(guān)概率知識(shí)，解答以下問(wèn)題：①?gòu)募?、?人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，設(shè)抽到甲的成績(jī)?yōu)閤，抽到乙的
14、成績(jī)?yōu)閥．用A表示滿足條件
15、x﹣y
16、≤2的事件，求事件A的概率；②若一次考試兩人成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)3分，則稱該次考試兩人“水平相當(dāng)”．由上述5次成績(jī)統(tǒng)計(jì)，任意抽查兩次考試，求至少有一次考試兩人“水平相當(dāng)”的概率．19．如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)．（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大??；（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離．第22頁(yè)（共22頁(yè)）20．已知曲線C1：+=1（a＞b＞0）所圍成的封閉圖形的面積為4，曲線C1的內(nèi)切圓半徑為，
17、記C2為以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓．（1）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)AB是過(guò)橢圓C2中心O的任意弦，M是橢圓上一點(diǎn)，且滿足（+）?=0，求△AMB的面積的最小值．21．已知函數(shù)f（x）=ax2﹣lnx．（I）討論函數(shù)f（x）單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：曲線y=f（x）與其在點(diǎn)P（t，f（t））處的切線至少有兩個(gè)不同的公
