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1、課時39應用性問題【學習目標】1、能根據問題中的數量關系，列出一元一次不等式（組），列出一元二次方程或列出可化為一元二次方程的分式方程解決簡單實際問題，在列方程解應用題的基礎上學會尋找解決實際問題的可行性方案。2、能解決較復雜的函數，方程、不等式綜合運用的應用題。3、會將平面幾何知識與其它學科或生活、生產中的簡單實際問題相結合。一、【知識回顧】1.王英同學沿北偏東60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地（）A.150mB.mC.100mD.m2、七下P148第6題一種藥品的說明書上寫著；“每日用量60—120mg，分3-4次服用”，一次服用
2、這種藥的劑量范圍是3、（八下P58例2）碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間。(1)輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度μ(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的關系?(2)由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少至少要卸多少噸貨物?二、【知識梳理】應用性問題包括數與式的應用，方程與不等式（組）的應用，函數的應用，幾何的應用及統計與概率的應用等題型。解應用性問題，首先要閱讀材料，理解題意，找到考查的主要內容和知識點，揭示數學本質，把實際問題轉化成數學問題，然后進行計算。1.數與式的應用：數與
3、式的應用題，涉及諸如銷售、納稅、股票、信貸、旅游、消費等問題，解題的關鍵是認真閱讀，深刻理解題中的關鍵詞、句的含義，準確列出算式，將日常文字語言翻譯成數學的符號語言，利用數與式的計算來解決。例1、隨著農村建設的進一步加快，我市農村居民人均純收入增長迅速.據統計，2007年我市農村居民人均收入比上一年增長14.2%.若2006年我市農村居民人均收入為a元，則我市農村居民人均純收入可表示為（）A.14.2a元B1.42a元C1.142a元D0.142a元2.方程（組）不等式（組）的應用：方程（組）不等式（組）應用問題是指解決問題時要建立相關的方程（組）、不等式（組）模型，然后利用方程（
4、組）不等式（組）的知識解決實際問題。例2、某職業(yè)技術學校模具班畢業(yè)時結余經費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金，為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學沒人購買一件文化衫或一本相冊作為紀念.已知每件文化衫比每本相冊9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊.①求每件文化衫和每本相冊的價格分別是多少元？②有幾種購買文化衫和相冊的方案？哪種方案用于購買老師紀念品的資金更充足？3.函數的應用：函數的應用問題是指借助于函數模型解決實際問題，解決這類問題時，一般先通過理解題意，把實際問題抽象為數學問題，建立相應的函數模型，然后對函數模型進行研究
5、，從而得出結論，最后把解得的數學結論返回到實際問題中。例3、如圖所示，要建一個長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻.如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆墻的養(yǎng)雞場，設它的長為xm.①要使雞場面積最大，雞場的長應為多少米？最大面積為多少？②如果中間有n(n是大于1的整數)道籬笆隔墻，要使雞場的面積最大，雞場的長應為但是米？最大面積是多少？比較①、②的結果，你能得出什么結論？4.幾何的應用：幾何的應用題以解決實際問題為目標，命題形式多樣，內容十分豐富，諸如測量、取料、方案設計、美化設計等成為中考熱點題目.解答此類問題要求學生必須具有一定的閱讀理解能力、數據梳理能力、問題轉化能力，能夠認真分析
6、題意，把實際問題進行抽象轉化為幾何問題，進而應用幾何知識求解.例4、如圖所示，某賓館準備在大廳的樓梯上鋪設地毯，若樓梯的坡角為30°，根據圖中的數據，問至少需要多長的地毯（精確到0.1m）.5.統計與概率的應用：統計與概率的應用是指應用統計與概率知識解決現實生活中的實際問題，解此類題的一般思路是：利用圖表這種直觀、形象的數學語言，抓住有哦也難怪信息收集數據，分析數據，理解用樣本估計整體的基本統計思想，掌握描述數據集中趨勢和離散程度的兩類統計量，解決概率問題時，一般采用樹狀圖或列表法來描述試驗中所有可能的結果.例5、張紅和王偉為了爭取到一張觀看奧運知識競賽的入場券，他們各自設計了一個
7、方案：張紅的方案是，轉動如圖所示的的轉盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場券，否則王偉得到入場券（轉盤被等分成6個扇形，若指針停在邊界處，則重新轉動轉盤）.王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數字后放回，洗勻后再摸出一張.若摸出兩張牌面數字之和為奇數，則張紅得到入場券；若摸出兩張牌面數字之和為偶數，則王偉得到入場券.①計算張紅獲得入場券的概率，并說明張紅的方案是否公平.②用樹狀圖（或列表）列舉王偉設計方案
