一次函數(shù)習題精選與答案.docx

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1、----14.2一次函數(shù)習題精選一、選擇題1．下面圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx-(m-3)圖象的是()答案：C說明：圖象反映性質(zhì)，先確定m的符號，然后看此函數(shù)圖象在兩坐標軸上的截距情況是否矛盾，即用排除法；---------當m>0時，-(m-3)有可能大于零、小于零、等于零，所以A、B有可能是函數(shù)y=mx-(m-3)---------的圖象，由此排除A與B；---------當m<0時，-(m-3)>0，故可排除D，因此選C．---------2．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第

2、一、三、四象限，那么()---------A．k>0，b>0B．k<0，b>0C．k>0，b<0D．k<0，b<0---------答案：C---------說明：由已知得該一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，而當k<0時，一次函數(shù)的圖象必過第二象限，所以此時k應大于0；另外，不難得出當k>0，b>0時，函數(shù)圖象也過第二象限，所以b不難大于0，而當b=0時，圖象只過一、三象限，不過第四象限，只有在b<0時，圖象才經(jīng)過第一、三、四象限，所以答案為C．---------3．下列圖形中，表示一次函數(shù)y

3、=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m，n是常數(shù)，且mn≠0)圖---------象是()---------答案：A說明：從選項A的圖象中可以看出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的函數(shù)值都是隨著x的增大而減小，即m<0，mn<0，而圖象中還可以看出n>0，符合條件，所以A正確；由選項B中的圖象可得m<0且n>0，mn>0，產(chǎn)生矛盾，B錯；由選項C中的圖象可得m>0且n>0，mn<0，產(chǎn)生矛盾，C錯；由選項D中的圖象可得m>0且n<0，mn>0，也產(chǎn)生矛盾，D錯；所以正確答案為A．---------4．如圖，OA

4、、BA分別表示甲、乙兩名學生運動的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運動路程和時間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快()A．2.5米B．2米C．1.5米D．1米答案：C說明：可設這兩個一次函數(shù)分別為y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)，y=mx(m≠0為常數(shù))；從圖中可以看出對于y=kx+b來說當x=0時y=12，即b=12；當x=8時，y=64，即64=8k+12，解得k=6.5，即y=6.5x+12；而對于y=mx來說當x=8時y=64，可解得m=8，即y=8x；這就是說速度慢的每秒6.5米，先跑1

5、2米之后，速度快的才以每秒8米的速度出發(fā)，8秒后速度快的追上速度慢的；即快者的速度比慢者的速度每秒快8-6.5=1.5米，答案為C．5．下列說法正確的是()A．正比例函數(shù)是一次函數(shù)B．一次函數(shù)是正比例函數(shù)C．函數(shù)y=kx+2(k為常數(shù))是一次函數(shù)D．函數(shù)y=2是一次函數(shù)答案：A說明：由一次函數(shù)的定義y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)，不難得到當b=0時，該一次函數(shù)就是正比例函數(shù)，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)，選項A正確；而當b≠0時，一次函數(shù)就不是正比例函數(shù)，所以選項B錯誤；只有在k為不等于0的常數(shù)時，

6、函數(shù)y=kx+2才是一次函數(shù)，所以選項C錯誤；函數(shù)y=2不符合一次函數(shù)的定義，因為它不含變量x的項，所以選項D錯誤；答案為A．6．如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，當該公司贏利(收入大于成本)時，銷售量()---------A．小于3噸B．大于3噸C．小于4噸D．大于4噸---------答案：D說明：從圖中不難看出，當x>4時，l1的圖象在l2的圖象上方，當x=4時，l1的圖象與l2的圖象產(chǎn)生交點，當x<4時，l1的圖象在l2的圖象下方，而若要收入

7、大于成本，即l1的圖象應在l2的圖象上方，也就是x>4時，答案為D．7．如圖，點P按A→B→C→M的順序在邊長為1的正方形邊上運動，M是CD邊上的中點；設點P經(jīng)過的路程x為自變量，APM的面積為y，則函數(shù)y的大致圖象(如下圖)是()答案：A說明：因為點P按A→B→C→M的順序在邊長為1正方形邊上運動，所以應分類討論；當P在AB邊上運動時，y隨x的增大而增大，即0y≥，如下圖(2)；當P在CM上運動時，y隨x的增大而減小，

8、即2y>0，如下圖(3)，并且y=SAPM=×底×高，或y=S正方形-SABP-SADM-SMCP，它們均是一次函數(shù)關(guān)系，故選A．8．彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，如圖所示，由圖可知不掛物體的彈簧的長度為()A．7cmB．8cm---------C．9cm---------D．10cm---------答案：D---------時說明：可設該一次函數(shù)關(guān)系式為y=12.5，