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1、2012——2013學年第一學期合肥學院數理系實驗報告課程名稱：運籌學實驗項目：LINGO軟件求解整數規(guī)劃問題實驗類別：綜合性□設計性驗證性□專業(yè)班級：10數學與應用數學（1）班姓名：學號：實驗地點：實驗時間：指導教師：成績：5一.實驗目的1、學會使用LINGO軟件求解整數規(guī)劃問題。2、學會分析LINGO軟件求解的結果。二.實驗內容1、某班有男同學30人,女同學20人,星期天準備去植樹。根據經驗,一天中,男同學平均每人挖坑20個,或栽樹30棵,或給25棵樹澆水,女同學平均每人挖坑10個,或栽樹2
2、0棵,或給15棵樹澆水。問應怎樣安排,才能使植樹(包括挖坑、栽樹、澆水)最多。建立該問題的數學模型，并求其解。2、求解線性規(guī)劃：3、在高?；@球聯(lián)賽中,我校男子籃球隊要從8名隊員中選擇平均身高最高的出場陣容,隊員的號碼、身高及擅長的位置如右表：隊員身高（m）位置11.92中鋒21.90中鋒31.88前鋒41.86前鋒51.85前鋒61.83后衛(wèi)71.80后衛(wèi)81.78后衛(wèi)同時，要求出場陣容滿足以下條件：（1）中鋒最多只能上場一個。（2）至少有一名后衛(wèi)。（3）如果1號隊員和4號隊員都上場，則6號隊員
3、不能出場（4）2號隊員和6號隊員必須保留一個不出場。問應當選擇哪5名隊員上場,才能使出場隊員平均身高最高?試寫出上述問題的數學模型，并求解。5三.模型建立1、設需要男生挖坑人，栽樹人，澆樹人；需要女生挖坑人，栽樹人，澆樹人，則該問題的數學模型建立如下：2、模型略3、設表示第號隊員上場，表示第號隊員不上場，其中，，其中，表示第號隊員的身高，。則該問題的數學模型為：其中，表示第號隊員的身高，。四.模型求解（含經調試后正確的源程序）1、編寫程序1.m如下：MAX=20*X1+10*X4;X1+X2+X
4、3=30;X4+X5+X6=20;20*X1+10*X4=30*X2+20*X5;30*X2+20*X5=25*X3+15*X6;@GIN(X1);@GIN(X2);@GIN(X3);5@GIN(X4);@GIN(X5);@GIN(X6);END2、編寫程序2.m如下：MAX=X1+2*X2;2*X1+5*X2>=12;X1+2*X2<=8;@bnd(0,X2,10);@GIN(X1);@GIN(X2);END3、編寫程序3.m如下：MAX=(1.92*X1+1.90*X2+1.88*X3+1.
5、86*X4+1.85*X5+1.83*X6+1.80*X7+1.78*X8)/5;X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8=5;X1+X2<=1;X6+X7+X8>=1;X1+X4+X6<=2;X2+X6<=1;@BIN(X1);@BIN(X2);@BIN(X3);@BIN(X4);@BIN(X5);@BIN(X6);@BIN(X7);@BIN(X8);END五．結果分析1、結果為：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:340.0000Obje
6、ctivebound:340.0000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:138VariableValueReducedCostX115.00000-20.00000X44.000000-10.00000X28.0000000.0000005X37.0000000.000000X55.0000000.000000X611.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice
7、1340.00001.00000020.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.000000最優(yōu)解X*=(14，4，8，7，5，11)最優(yōu)值Z*=340即安排15個男生、7個女生挖坑，4個男生、5個女生栽樹，8個男生、11個女生澆水，總共栽樹340棵2、結果為：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:8.000000Objectivebound:8.000000Infeasi
8、bilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:1VariableValueReducedCostX10.000000-1.000000X24.000000-2.000000RowSlackorSurplusDualPrice18.0000001.00000028.0000000.00000030.0000000.000000最優(yōu)解X*=(8，0)，最優(yōu)值Z*=83、結果為：Globaloptimalsolutionfoun
